Презентации по Математике

Возникновение и развитие геометрии ГЕОМЕТРИЯ ЗЕМЛЯ ИЗМЕРЯЮ ЗЕМЛЕМЕРИЕ

Цель: - закрепление знаний и умений по теме «Движения», -развитие умений решать задачи с применением движений, подготовка к контрольной работе - воспитание ответственного отношения к выполнению обязанностей МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ а) Один прямоугольник получен из другого поворотом. Первый прямоугольник имеет длину 3дм и ширину 2дм. Чему равна площадь второго прямоугольника? б) Один квадрат получен из другого поворотом. Сторона одного квадрата равна 3 см. Чему равен периметр второго квадрата в) При движении точки А,В и С переходят соответственно в точки А1,В1 и С1. Угол АВС=600. Какой еще угол вам известен и чему он равен? г) В какую фигуру переходит при параллельном переносе отрезок длиной 2 дм? д) Какие виды движений вы знаете?

Содержание Понятие сечения Подготовительные задачи Основные способы построения сечения Возможные ошибки Виды сечений тел вращения Задания на построение сечений Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. Назовем секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого является эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Понятие сечения

А С В ∟ Дано:∠А=300 Найти: АВ. 10 ? №1 А С В ∟ Дано:∠А=300 Найти: СВ. ? 18 №2

Мастер-класс по теме «Проектная технология как фактор социализации личности учащихся» Каримова Г.И. учитель математики МБОУ «Черемшанский лицей» 16.05.2012 . Задание для 1 группы Наши корреспонденты подготовили материал по теме: «Использование геометрических фигур в архитектуре села Черемшан». Вам предлагаются презентации, среди них выбрать наиболее удачные.

Цели урока: Решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников, признаков равенства прямоугольных треугольников. Воспитывать интерес к предмету. План урока: Повторение теоретического материала. Тестирование. Устное решение задач по готовому чертежу. Решение задач. Задание на самоподготовку. Итог урока.

Цели урока: образовательная: повторить открытие Евклида о сумме углов треугольника, организовать усвоение учащимися различных способов доказательства этой теоремы; сформировать умение применять полученные знания для решения типовых и творческих задач; развивающая: развивать наблюдательность, геометрическую интуицию и глазомер, пространственное воображение, творческие способности и исследовательские навыки учащихся; воспитательная: воспитывать самостоятельность и умение работать в соответствии с намеченным планом. План урока Организационный момент. Приветствие. Теоретическая разминка. Проверка творческой части домашнего задания. «Открытие нового знания» (Изучение нового материала) . 1. Выдвижение гипотезы. 2. Совместная постановка цели. 3. Решение подготовительной задачи. 4. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника: - доказательство Прокла; - доказательство Евклида; 5. Сравнение доказательств Прокла и Евклида. 6. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника в школах Японии. Минутка отдыха. Применение полученных знаний для решения типовых и творческих задач (закрепление изученного материала). 1. Решение задач по готовым чертежам. 2. Решение задач по учебнику №224. 3. Решение практической задачи Подведение итогов урока. Домашнее задание: а)базовая часть; б)творческая часть.

Шар – это… …тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Элементы шара Точка находящаяся на расстоянии, не больше данного, называется центром шара (О), а данное расстояние – радиус шара (СО,ОД,АО). Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром (СД). Концы любого диаметра называются диаметрально противоположным точками шара.

Фале́с (др.-греч. Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, 640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).  Теорема Фалеса — одна из теорем планиметрии. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько пропорциональных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные между собой отрезки.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все согласились и отправились в путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут её только те, у кого диагонали делятся пополам. Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные отправились дальше.

Расстояние до недоступной точки. Фалес Милетский определял расстояние от берега до корабля. Способ которым он пользовался:А-т.берега,В-корабль.Для того чтобы высчитать расстояние АВ, на берегу достраивают прямую АС АВ,в противоположном направление достраивают СЕ АС так, чтобы т.D(середина АС),т.В,и т.С лежали на одной прямой,тогда СЕ=АВ, так как ABD=ECD по второму признаку равенства треугольников. Определение расстояния с помощью спички Спичка- простейший дальномер. Предварительно надо нанести чернилами или карандашом двухмиллиметровые деления. Необходимо также знать примерную высоту предмета, до которого определяется расстояние. Так, рост человека в метрах равен 1,7, телеграфный столб - 6, одноэтажный дом без крыши - 2,5 - 4 метра. Пусть, надо определить расстояние до телеграфного столба. Направляем на него спичку на вытянутой руке , длина которой у взрослого человека равна приблизительно 60 см. На спичке изображение столба заняло два деления, то есть 4 миллиметра. Нетрудно составить такую пропорцию: длина руки / расстояние до столба = отрезок спички / высота столба = 0,60/Х = 0,004 / 6,0; Х=0,60*6,0/0,004=900 Таким образом, до столба 900 метров.

Цель: что должны узнать про многогранники? Что такое многогранник? Основные элементы многогранника. Виды многогранников? Где используются в архитектуре? Инструкция для работы в группах: Выделите основные элементы многогранника. Занесите в таблицу полученные сведения Элементы многогранника № Определение элементов многогранника 1 2 3 Грани Рёбра Вершины Многоугольники, из которых составлен многогранник Стороны граней Концы рёбер многогранника

В чем же секрет и какие законы лежат в основе этих гармоничных созданий? Всё живое и всё красивое – всё подчиняется божественному закону, имя которому – «Золотое сечение». Пропорция (от лат. proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Золотое сечение – гармоническая пропорция

Тетраэдр. Рассмотрим произвольный треугольник АBC и точку D, не лежащую в плоскости этого треугольника. A B C D Соединим точку D отрезками с вершинами треугольника. A B C D Поверхность, составленная из четырёх треугольников: ABC, DAB, DBC и DCA, Называется тетраэдром. Обозначается DABC

Цели: обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме, совершенствовать навыки нахождения периметра, площади трапеции, средней линии, закрепить умения применять полученные знания при решении практических задач, устранить пробелы в знаниях по данной теме, развивать познавательный интерес учащихся, развивать у учащихся логическое мышление через умение анализировать, сравнивать, наблюдать Немного из истории… «Трапеция» - слово греческого происхождения, означавшее в древности «столик». В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырёхугольник.

1. Назовите единицы измерения площадей. 2. Закончите утверждения: «Равные многоугольники имеют ……» «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то…» «Площадь квадрата равна….» Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна a b A B C D произведению его смежных сторон

Квадрат Не овал я и не круг, Треугольнику я друг, Прямоугольнику я брат И зовут меня … Он давно знаком со мной, Каждый угол в нем прямой, Четыре угла и четыре стороны, Все четыре стороны одинаковой длины.

Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Нильс Г. Абель Содержание Введение Круглые тела 1.1. Цилиндр 1.2. Конус 1.3. Шар 1.4. Сфера 1.5. Шаровой слой 1.6. Шаровой сегмент 1.7. Шаровой сектор

Какие из следующих утверждений верны? Задание 1 1 2 3 4 Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на sin угла между ними. Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на cos угла между ними. Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на cos угла между ними. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета. Неверно! Неверно. Верно. Верно. Какие из следующих утверждений верны? Задание 2 1 2 3 4 Стороны треугольника пропорциональны синусам противополежащих углов. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противополежащих углов. Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов. Стороны треугольника пропорциональны противополежащим углам. . Верно. Неверно! Неверно! Неверно!

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг- геометрия». Ле Корбюзье ШАР

Производной n –го порядка называется производная от производной n-1 –го порядка. Обозначается: - производная второго порядка - производная третьего порядка - производная четвертого порядка - производная n -го порядка Выясним механический смысл второй производной. Если точка движется прямолинейно по закону S=S(t), то - есть скорость изменения пути в момент времени t0. Следовательно, вторая производная по времени - есть скорость изменения скорости, или ускорение, в момент времени t0.

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ Теорема Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному). То есть если существует неопределенность вида то

|х|=4, |5-х|=1, |2х+5|=10, 5|х|=25 Это линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля