Презентации по Математике

Определение степени с натуральным показателем

Повторение свойств степени Степенью числа а с натуральным показателем п называется произведение п множителей, каждый из которых равен а. Повторение свойств степени Если показатель четное число, то значение степени всегда число положительное; Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания

Для чего были придуманы логарифмы? Кто является изобретателем логарифмов? Конечно же, для ускорения и упрощения вычислений. Изобретатель первых логарифмических таблиц шотландский математик Джон Непер Джон Непер «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых отпугивает весьма многих от изучения математики»

Решение показательных уравнений I. Ответьте на вопросы Выбрать показательное уравнение Каким способом решается 1-ое уравнение? Как записать в общем виде простейшее показательное уравнение? При каких условиях оно равносильно уравнению f(x)=g(x) Решение показательных уравнений Каким способом решается уравнение Графическим

Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например, Основные методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей. 2.Метод разложения на множители. 3. Метод введения новой переменной. 4. Функционально-графический ( он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

Цели урока: Закрепить понятие показательной функции, ее свойства и навыки построения графика. Проверить и оценить знания по теме. Определение: Функция, заданная формулой (где а>0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а. Показательная функция

Расположите единицы измерения по возрастанию: дециметр километр метр сантиметр миллиметр мм см дм м км Длина

По какому признаку сравнили предметы? ПО ДЛИНЕ Расположи меры длины в порядке возрастания

а) на 3: 71 322, 1 710 б) на 4: 3 256 в) на 5: 25 250, 1 710

5. 1. Постановка задачи и общие сведения о временных рядах 1 Под временным рядом (рядом динамики) в экономике понимается совокупность наблюдений некоторого признака (случайной величины Y) в последовательные моменты времени.

1 Парная регрессия может дать хороший результат, если удается выделить один главный фактор, а влиянием остальных факторов можно пренебречь. Очевидно, что не всегда это удается сделать. В качестве примера рассмотрим следующую задачу. Для объяснения изменения ВНП (Y) за 10 лет требуется построить регрессионную модель с объясняющими переменными - х1 (объем потребления) и х2 (объем инвестиций). Статистические данные приведены на следующем слайде. 2 Данные о связи ВНП с объемом потребления и объемом инвестиций за 10 лет (млрд. долл.) Найдем коэффициенты корреляции между ВНП и объемом потребления ryx1 и между ВНП и объемом инвестиций ryx2.

1 В статистике различают функциональную и стохастическую связи. Функциональной называют такую связь, при которой имеется однозначное соответствие между факторными и результативными признаками. При стохастической связи причинная зависимость между факторными и результативными признаками проявляется не в каждом отдельном случае, а лишь при большом числе наблюдений. В каждом конкретном случае при изменении одной переменной вторая может принимать в определенных пределах любые значения с некоторой вероятностью. 2 Корреляционной связью называют такой частный случай стохастической связи, при которой различным значениям факторного признака соответствуют различные средние значения результативного признака.

1 Если произвести большое число выборок равного объема из генеральной совокупности, то для каждой выборки мы получим свои значения показателей (средних значений, дисперсий и т. д.), которые, например, для среднего значения признака X образуют ряд: Теперь, если число выборок устремить к бесконечности, то получится кривая частот, которая представляет собой кривую выборочного распределения. Таким образом выборочные показатели являются случайными величинами. 2 При некоторых достаточно общих предположениях о распределении в генеральной совокупности (конечность средних и ограниченность дисперсии), выборочное распределение является нормальным, а его параметры совпадают с параметрами распределения изучаемого вариационного признака в генеральной совокупности. Сделанные выше утверждения являются основой применения выборочного метода для изучения социально-экономических явлений. Это замечание важно потому, что эконометрист всегда имеет дело с выборочной совокупностью.

2.1. Случайные величины и их числовые характеристики 1 Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытаний в зависимости от случая может принимать любое значение из множества своих возможных значений. Случайная величина называется дискретной, если множество ее возможных значений дискретно, или непрерывной, если это множество непрерывно. Пример дискретной случайной величины: число выстрелов до первого попадания в цель. Пример непрерывной случайной величины: - дальность полета артиллерийского снаряда.

872 970 897 ТЕМА УРОКА: «Путешествуем по странам Европы»

Системный анализ в моделировании Системный анализ можно представить как совокупность приемов решения проблем, возникающих в целенаправленной деятельности, на основе использования системной методологии. Системный анализ – это 1. это научная дисциплина, разрабатывающая общие принципы исследования сложных объектов с учетом их системного характера; 2. это методология исследования объектов посредством их представления в качестве систем и анализа этих систем. Как научную дисциплину системный анализ можно считать развитием идей кибернетики. Руководящим методологическим принципом системного анализа является требование всестороннего учета всех существенных обстоятельств и факторов, влияющих на решение проблемы или имеющих к ней отношение. Системный анализ тесно связан с организационным проектированием, направленным на совершенствование, развитие, перестройку организационных систем управления, построение структур управления организациями, внедрение организационных нововведений. Будучи методологией исследования объектов посредством их представления в качестве систем и анализа этих систем, системный анализ представляет собой весьма эффективное средство решения сложных, обычно недостаточно четко сформулированных проблем, в том числе и в экономике. При этом объект исследования рассматривается не как единое, неразделимое целое, а как система взаимосвязанных составных элементов, их свойств, качеств. В основе системного анализа лежит формализация проблемы, однако в отличие от других подходов к формализации управленческих решений системный анализ имеет дело со слабоструктурированными проблемами, содержащими неформализуемые или трудно формализуемые элементы. В процессе системного анализа при оценке альтернативных направлений действий проблема рассматривается с позиций длительной перспективы и согласования различных точек зрения. Особое внимание уделяется факторам неопределенности, их оценке и учету при выборе наиболее предпочтительных решений из возможных альтернатив. Суть системного анализа состоит в рассмотрении каждого элемента системы, функционирующего в условиях неопределенности, с целью добиться того, чтобы система в целом могла выполнять свою задачу в своем системном окружении при минимальном расходовании ресурсов и с минимальным риском.

Цели:   Критерий оценивания  

Математике нельзя научиться, наблюдая как это делает сосед Что называется модулем числа а? Чему равен модуль положительного числа? Чему равен модуль отрицательного числа? Как сложить два отрицательных числа? Как сложить два числа с разными знаками?

Л.ЭЙЛЕР «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям» Цель проекта Обеспечить компьютерную поддержку изучения свойств показательной функции ; Познакомить студентов с проявлением и применением показательной функции в природе и обществе. Задачи проекта Познакомить студентов с понятием показательная функция; Изучить основные свойства этой функции; Показать применение показательной функции при изучении природных и общественных явлений; Выучить определение показательной функции и ее свойства

a b c Այս խնդիրը լուծելու համար ընտրենք Հերոնի բանաձևը y=p(p-a)(p-b)(p-c) P-ն եռանկյան կիսապարագիծն է S-ը եռանկյան մակերեսն է 1. 2. 3. Մակերեսի հաշվարկը քայլ առ քայլ ներկայացնելով, կստանանք հետևյալ ալգորիթմը

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштардың ұқсастығы (есептер шығару) Сабақтың мақсаты: Үшбұрыштардың ұқсастығының үш белгісі мен тік бұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы белгілерін есептер шығаруда қолдана білуге үйрену, үшбұрыштар әлемімен толығырақ танысу. Үшбұрыштар ұқсас па? 3 4 15 12

Содержание: Арифметическая прогрессия Теория Задачи для самостоятельного решения Геометрическая прогрессия Теория Задачи для самостоятельного решения Занимательные задачи на применение формул прогрессий

1 -1 -1 1 х у 0 1 -1 -1 1 х у 0