Презентации по Математике

ОТЛИЧИЕ КРУГА ОТ ОКРУЖНОСТИ: КРУГ- ЭТО ЧАСТЬ ПЛОСКОСТИ, ОГРАНИЧЕННАЯ ОКРУЖНОСТЬЮ. Окружность это - Окружность – геометрическая фигура все точки которой равноудалены от точки О (центра окружности) Точка О – центр окружности.

Метод замены переменной Сущность интегрирования методом замены переменной (способом подстановки) заключается в преобразовании интеграла в интеграл , который легко вычисляется по какой-либо из основных формул интегрирования. Для нахождения интеграла заменяем переменную x новой переменной u с помощью подстановки . Дифференцируя это равенство, получим . Подставляя в подынтегральное выражение вместо x и dx их значения, выраженные через u и du, имеем После того как интеграл относительно новой переменной u будет найден, с помощью подстановки он приводится к переменной x. Метод замены переменной Найдите следующие интегралы: Решение: Введём подстановку . Дифференцируя, имеем , откуда Подставив в данный интеграл вместо и их выражения, получим: Заменив u его выражением через x, находим:

Правильный четырёхугольник Правильный пятиугольник

№ 1“Артық-кемді ата” Мақсаты: Балаларға біреуі артық немесе кем санды тауып, атауды үйрету.  Көрнекілік: Ою-өрнектер, геометриялық пішіндер салынған карточкалар жиынтығы, геометриялық пішіндер.  Барысы: Балалар геометриялық /ұшбұрыш, шаршы, дөңгелек және с.с./ пайдаланып, мұғалімнің тапсырмасына үндеместен жауап беруі тиіс.  Тәрбиеші тапсырма береді, балалар оны орындайды.:  а/дөңгелектерден біреуін артық етіп, ұшбұрыштарды қойыңдар /үш дөңгелек салынған сандық карточканы көрсетеді/;  б/мұндағы дөңгелектерден біреуін кем етіп, шаршыларды қойыңдар /бес дөңгелек салынған сандық карточканы көрсетеді/;  в/дәл осындай пішінді көрсетіңдер /дөңгелекті көрсетеді/және осыларға сәйкес тапсырмаларды көрсетіндер.  Ойын соңында қорытынды шығарылады. Қатені аз жіберген қатар ұтып шығады.Ойынның барысында балалардың зейіні, қол қимылының жылдамдығы, дәлдігі қалыптаса бастайды және санауды, біреуі артық немесе кем санды тауып, оны атауды үйренеді.  №2«Дәл осындай пішінді тап»  Ойынның мақсаты: геометриялық пішіндер жайлы білімдерін бекіту, пішіндерді атауға, ажыратуға, салыстыруға жаттықтыру.  Ойынның құрал-жабдықтары: бала саны бойынша құлыптың суреттері, геометриялық пішіндер.  Ойынның мазмұны: алдарындағы сиқырлы құлыпты ашуды ұсыну. Құлыптың кілттері де сиқырлы, геометриялық пішіндерден құралған екенін айту. Әр бала құлыпқа сай келетін кілтті алып, құлыпты ашады. 

Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности: Найти область определения функции Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)

Найти все значения k, при которых прямая y = kx пересекает в одной точке ломаную, заданную условием: 1) Построим ломаную. y = - 2x, у = 2, у = 3 х – 4 Выделим указанные участки этих прямых. 2) Прямая y = kx проходит через начало координат. Функции и графики Найти все значения k, при которых прямая y = kx пересекает в одной точке ломаную, заданную условием. Прямая y = kx проходит через начало координат. Рассмотрим различные случаи расположения этих графиков. Ж м Прямая у = х пересекает ломаную в одной точке (2;2). При k = - 2 – прямая и ломаная имеют бесконечное множество общих точек. Если k ≥ 3 и k < - 2, то прямая у = kx пересекает ломаную в одной точке. Остальные значения k не удовлетворяют условию. Ответ: Или k < -2, k = 1, k ≥ 3. Функции и графики

Введение Структура текстовой задачи Методы и способы решения текстовых задач Этапы решения задачи и приёмы их выполнения Введение В обучении математике младших школьников преобладают такие задачи, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными.

Сказка. 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей – меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней… Напишите список всех гостей числа 28. 1, 2, 4, 7, 14. Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей. Сколько придёт новых гостей? 0 (4 = 2 · 2, 14 = 2 · 7) Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+» Что получилось? 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 Сказка. Единица сказала, что всякое натуральное число, ко- торое равно сумме своих меньших делителей назы- вается «совершенным». Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до мил- лиона только 4 совершенных числа. Число 28 – единственное двузначное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное. Какое? 6 = 1 + 2 + 3

Простые числа: 17, 29, 37, 41, 43, 47 Составные числа: 14, 27, 33, 45, 49 227, 269, 367, 419, 461, 509 437, 667, 703, 713, 899

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300. Свойства прямоугольных треугольников. S Т А 420 ? 30о x 2x х + 2х = 12 3х = 12 х = 4 AB = 8 BC = 4 Ответ: 8; 4

Плотность распределения Функцию будем называть плотностью распределения Функция правдоподобия Функция (случайная величина при фиксированном ) называется функцией правдоподобия. А функция называется логарифмическая функция правдоподобия

Цель проекта: Изучить значение алгебры в жизни человека 1-Зачем нужна алгебра? 2-Рассмотреть взаимосвязь между алгеброй и жизнью? 3-Проанализировать,как связана алгебра с жизнью? Задачи: Главный вопрос: 4-Нужнали алгебра человеку? Тип проекта:индивидуальный Тип проекта по предметно- -содержащей характеристике:межпредметный

Свойство марковости   Непрерывный Марковский процесс Рассмотрим два состояния Марковской цепи si и si. Переход из состояния в состояние происходит под воздействием пуассоновского потока с интенсивностью λij. Пуассоновский поток обладает свойством отсутствием последействия, поэтому нам не надо будет заботиться о том, как система попала в состояние si. Рассмотрим элементарный участок на оси времени Δt, примыкающий в точке времени t. Вероятность того, что система, находящаяся в состоянии si, перейдет в состояние si будет равна λijPi.

Саған математикалық есептер қиындық туғызып жатыр ма? Онда ойланып көріңіз , сізге кім көмектесе алады?

Стереометрія вивчає властивості фігур в просторі. Слово «стереометрія» походить від грецьких слів «стереос» об'ємний, просторовий, «метрео» - міряти. Основні фігури: точка, пряма, площину. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

Основные понятия функции нескольких переменных Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из некоторой области D ⊂ R2 соответствует определенное число z из области E ⊂ R, тогда функцию z = f (x, y) называют функцией двух переменных, где x и y – независимые аргументы (переменные), D – область определения функции, E – множество значений функции. D z = f (x, y) y z 0 x Число A называется пределом функции z = f (x, y) в точке M0 (x0, y0), если для любого ε > 0 существует δ > 0, что из выполнения условий: 0 < | x – x0 | < δ и 0 < | y – y0 | < δ , следует, что | A – f (x, y) | < ε. Предел функции двух переменных обозначается:

Геометрический смысл дифференциала функции y = f (x) Геометрически дифференциал функции y = f (x) в точке x0 равен приращению ординаты касательной, проведенной к графику функции в этой точке Дифференциал первого порядка Дифференциалом первого порядка функции y = f (x) называют главную часть ее приращения линейную относительно независимого аргумента x и обозначают:

Число Пи – математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. Равна приблизительно 3,141592653589793238462643... Обозначается греческой буквой - π. Обозначение числа Пи буквой π впервые использовал английский математик Уильям Джонс в 1706 году в своей работе "Synopsis Palmariorum Matheseos" (что в переводе на русский язык означает "Обозрение достижений математики"). Немного позже швейцарский математик Леонард Эйлер использовал это обозначение (π) в своих работах, получивших всемирное признание. Вскоре после этого появилась тенденция к обозначению числа Пи греческой литерой π.

Актуальность применения информационных технологий в проведении учебного исследования и проекта Обзор программ динамической геометрии: GeoGebra и Живая математика 1 2 3 Примеры решения исследовательских задач по математике с помощью программ GeoGebra и Живая математика СТРУКТУРА ВИДЕОЛЕКЦИИ СОВРЕМЕННАЯ КАРТИНА НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ РЕБЕНКА

∠ A = ∠ C. Свойства равнобедренного треугольника Решите устно: Дано: АВС, 1 BD – медиана АВС, А В С D АВ = ВС, Докажите, что АВD = CВD. Что вы можете сказать про углы ABD и СBD? Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ. ∠ADB = ∠CDB. Свойства равнобедренного треугольника Решите устно: Дано: АВС, 2 А В С D АD = DС, Докажите, что АВ = ВС. Что вы можете сказать про угол ADВ? Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

1. Назовите отрезки: А K P q В M 2. Назовите отрезки: А K P q В M с

Как найти площадь парусника? Определение: Трапеция – это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны.

ИЗ ИСТОРИИ Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр). Свойства правильных многогранников

Многоугольник А В С D F G E Многоугольник - фигура, составленная из отрезков так, что: Смежные отрезки не лежат на одной прямой 2. Несмежные отрезки не имеют общих точек Многоугольник А В С D Многоугольник - фигура, составленная из отрезков так, что: Смежные отрезки не лежат на одной прямой 2. Несмежные отрезки не имеют общих точек Фигура АВСD – не многоугольник О