Презентации по Математике

Виды треугольников: по углам по сторонам

Мы всегда наблюдаем симметрию! Что такое симметрия? В своих размышлениях над картиной мироздания человек с давних времен активно использовал идею симметрии Пифагор. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. Пифагор. С гравюры XVI в.

Осевая симметрия Центральная симметрия

Если хочешь научиться плавать -смело входи в воду. Если хочешь научиться решать задачи - решай их! Д. Пойа Решение 1) АВ=ВС=АС, так как треугольник АВС равносторонний 2) АС = 2⋅8= 16 см, так как средняя линия равна ½ АС 3) АВ + ВС + АС = 3⋅АС = 3⋅16 = 48 см периметр АВС. Ответ: 48 см

Пусть а – данный вектор. Построим равный ему вектор. Достроим до параллелограмма ММ1N1N. M M1 N N1 Параллельный перенос Таким образом: Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А, при этом отрезок АА ┴l , называется осевой симметрией. Осевая симметрия в природе

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА Поперечное сечение. В сечении лежит круг равный основанию Осевое сечение. В сечении лежит прямоугольник АВВ1А1 АВ – диаметр основания, АВ=d, АА1 – образующая цилиндра ,АА1 =h. В1 В А1 А О1 О О О1 О2 ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА Sпов=2 Sос+S бок Sос= Развертка боковой поверхности цилиндра Sбок= Sпол=2 +2πr h О О1 А В h r h 2πr 2πr h

ПЛАН: ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 2. ДЛИНА, ШИРИНА, ВЫСОТА 3. ГРАНЬ, РЕБРО, ВЕРШИНА 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА 5. СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА Прямоугольный параллелепипед является представителем большого семейства многогранников призма пирамида прямоугольный параллелепипед

Задача 1 В С D H К 6 10 А Задача 2 В С D H 6 8 А

Актуальность исследования: стремление углубить знания об окружающем мире Цель работы: обнаружить взаимосвязь математики с окружающим миром, а именно геометрии и зрения Задачи: 1.Показать зрительное восприятие через геометрию 2.Рассмотреть особенности зрительного восприятия 3.Показать практическое применение геометрических знаний в окружающем мире.

Перенесемся в эпоху классической Греции. Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции. И среди первое место по праву принадлежит Парфенону. Храм Афины - Парфенон был построен в честь победы эллинов над персами. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь . " Красота должна отвечать строгому числу" Л.Б.Альберти Строение пирамиды Хеопса Парфенон Как указывает Г.И. Соколов, протяженность холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном соотносятся как отрезки золотой пропорции. При взгляде на Парфенон у места расположения монументальных ворот при входе в город (пропилеи) отношения массива скалы у храма также соответствует золотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях ее частей золотое сечение . Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =1,618. Золотое сечение в пропорциях Парфенона

Закончите определение треугольника, вставляя нужные слова. Треугольник называется равносторонним, если….. 1. Все три стороны имеют разную длину 2. Две стороны имеет равную длину 3. Все три стороны имеют равную длину Как называется треугольник у которого один угол прямой? 1. Остроугольным 2. Прямоугольным 3. Разносторонним

Чтоб спорилось нужное дело, Чтоб в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело - В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Достижения крупные людям Никогда не давались легко. Наши команды уже приготовились идти по этому нелегкому пути к победе. И сегодня они будут бороться за победу. И сейчас я с удовольствием представлю наши команды. 1 раунд- представление команд

«Математика настолько серьезный предмет, что нельзя упускать возможности сделать его немного занимательным» К. Гаусс Поиграем в математиков!!! Если тебе одиноко взгрустнулось, Если в твой дом постучалась беда, Если судьба от тебя отвернулась, Не унывай ты даже тогда. Каждый в команде - твой друг и помощник! Вместе с друзьями ответ выбирай. Если от знаний тебя распирает, Ты свои знанья другим передай.

Содержание: Теоретический материал Признаки подобия треугольников Примеры решения задач Это интересно… Задачи для самостоятельного выполнения Теоретический материал: Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников

Цилиндр Определение цилиндра как геометрического тела Прямой цилиндр Элементы цилиндра (поверхность, высота, радиус, ось) Определение цилиндра как тела вращения Свойства цилиндра Сечения цилиндра плоскостями Вписанная и описанная призма Площадь цилиндра Определение цилиндра как геометрического тела Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными? ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ Аксиома параллельных прямых - ? Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна

Стереометрия – это раздел геометрии,в котором изучаются фигуры в пространстве. Аксиомы стереометрии Какова бы ни была плоскость,существуют точки,принадлежащие этой плоскости, и точки,не принадлежащие ей. С 1

ОКРУЖНОСТЬ Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка O называется центром окружности, а отрезок OA, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности— радиусом окружности. О А Свойство биссектрисы. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон угла. Верно и обратно. Свойство серединного перпендикуляра. Каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов его отрезка. Верно и обратно Вписанная окружность Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.  Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника  и касается всех прямых, проходящих через его стороны.

Трапеция 04.12.2012 www.konspekturoka.ru Ввести понятие трапеции и ее элементов. Познакомить с равнобедренной и прямоугольной трапецией. Рассмотреть свойства равнобедренной трапеции. 04.12.2012 www.konspekturoka.ru Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. АВСD – трапеция, если ВС∥AD, АВ и СD – боковые стороны, ВС и AD – основания.

Определение Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Если в четырехугольнике ABIICD и BCIIAD, то ABCD – параллелограмм. А В С D Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Если ABCD- параллелограмм, то AD=BC, AB=CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D. В А D C

Запомните все, что без точного счета Не сдвинется с места любая работа. Без счета не будет на улице света. Без счета не может подняться ракета Без счета письмо не найдет адресата И в прятки сыграть не сумеют ребята. Современные люди широко применяют в своей жизни числа, но мало кто интересуется историей чисел в нашей жизни. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Отсюда возникло число, а вместе с ним возникла математика. Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. Понятие числа и фигуры взято не откуда-нибудь, а только из действительного мира - десять пальцев, на которых люди учились считать (производить первую арифметическую операцию).

А В С ▲АВС - равнобедренный АВ, ВС – боковые стороны АС - основание Углы А,С – углы при основании равнобедренного треугольника А В С Дано: ▲АВС – равнобедренный, АВ=ВС, АС – основание, Р=49 см, АС=15 см Найти: АВ, ВС Решение: АВ=ВС=(49 – 15):2=17 (см)