Презентации по Математике

5. Какие правильные многоугольники мы уже изучали, назовите их свойства? 6. Чем отличаются многоугольники, изображенные на рисунке 1, от многоугольников, изображенных на рисунке 2? Рисунок 1 Рисунок 2 Выпуклые многоугольники Невыпуклые многоугольники (вогнутые) Ответ: если весь многоугольник лежит по одну сторону от любой из его сторон, то он выпуклый, если нет, то вогнутый. 7. Что такое диагональ многоугольника? 8. Начертите два четырехугольника, проведите их диагонали. 9. Что вы заметили? Ответ: выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали, вогнутый – не все! Физминутка! Отдыхаем!

Дано: АВС Доказать: А + В + С= 180˚ Доказательство: 1.Проведём через вершину В прямую а || АС. 2. 1 = 4 (накрест лежащие при секущей АВ) 3 = 5 (накрест лежащие при секущей ВС) 4 + 2 + 5 = 180˚ 1 + 2 + 3 = 180˚ Теорема о сумме углов треугольника а В А С 4 5 2 1 3 Сумма углов треугольника равна 180˚ Найдите неизвестные углы 57˚ 65˚ ? 130˚ 24˚ ? А В С А В С А С В 50˚ ? ? А В С 48˚ ? 58˚ 26˚ 80˚ 50˚ 42˚

Устная работа Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник? ABCD- параллелограмм, AD = 2AB, АМ- биссектриса угла ВАD. Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области параллелограмма ABCD, равна части, лежащей во внешней области. Устная работа A B C D M F

Устно Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10 см и 8 см. А B C D 10 8 4 30⁰ 30⁰ 150⁰ Теорема Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. D С В А Н Дано: ∆АВС ВН= h – высота АС = а – основание Доказать:

УСТНО A B C D 30⁰ 8 Е S - ? C B A 30⁰ 8 15 30⁰ 16 16 4 S - ? S = 16 ∙ 8 = 128 Е УСТНО N F E M K SKMF = 6 см2 SMKE - ? см2 SKMN - ? см2

Введём прямоугольную систему координат Оху и построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в I и II четверти. Такую окружность назовём единичной. Х У О 1 1 -1 Единичная полуокружность h α Обозначим буквой α угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс. А(х ;у) В ОА = 1 АВ = у ОВ = х у х Для любого угла α из промежутка 0º ≤ α ≤ 180 º синусом угла α называется ордината у точки А, а косинусом угла α- абсцисса х точки А. Определение

ПОЯСНИТЕ ФОРМУЛУ СХЕМОЙ ( + )2= = 2+ 2 + 2 (■ +▲)2= =■2+2∙■∙▲ +▲2

1. Координаты вектора по координатам начала и конца A(3; 2) B(2,5; 4,5) M(xM; yM) N(xN; yN) 1) x = xB – xA = 3 – (-2) = 5; y = yB – yA = -6 – 7 = -13. 2) x = xB – xA; 10 = 6 – xA; xA = -4. y = yB – yA = -4 – (-5) = 1. A(-4; -5) 3) x = xB – xA; -14,5 = xB - 8,5 xB = -6. y = yB – yA; 3,5 = yB - 9 yB = 12,5. B(-6; 12,5)

1. Уравнение линии У Х 0 1 1 х Р(х; у) = 0 у L 2. Уравнение окружности R R = OM R 2 = (x - xO)2 + (y- yO)2

С 2 . ВАРИАНТ 45. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°, сторона основания равна 1, SH - высота пирамиды. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку Н параллельно ребрам SA и BC. Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°, сторона основания равна 1, SH - высота пирамиды. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку Н параллельно ребрам SA и BC. Основание высоты правильной пирамиды - это центр треугольника АВС. Сначала проведём через точку Н отрезок РТ, параллельный ребру ВС. Точки Р и Т принадлежат сечению. С 2 . ВАРИАНТ 45. Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

Вариант 43. В 1. В школе 400 учеников, из них – 35% ученики начальной школы. Среди учеников средней школы и старшей школы 30% изучают немецкий язык. Сколько учеников изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? ОТВЕТ: 78 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 592 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки? В 4.Вариант 43. ОТВЕТ: 499,5

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек в которых производная f’(x) равна 0 Ответ : 4 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6]. Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−9;6] функция имеет две точки максимума x = − 4 и x = 4. Ответ: 2.

Цели урока: Познакомиться с понятием центрального угла. Познакомиться с понятием вписанного угла. Установить связь между градусными мерами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу. Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Если дуга АВ меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. Если же дуга больше полуокружности, то её градусная мера равна 360º - АОВ.

Решить Дано: BC=CD

Конус Р О Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью, а сами прямые- образующими конической поверхности. Р- вершина Прямая ОР- ось конической поверхности L

Геометрия Евклида Первым систематическим изложением геометрии, дошедшим до нашего времени, являются “Начала” – сочинения александрийского математика Евклида. В “Началах” был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения (аксиомы), а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения (теоремы). Изложение геометрии Евклидом долгое время служило недосягаемым образцом точности, безукоризненности и строгости. Только в начале 20 века математики смогли улучшить логические основания геометрии. «Начала»

Параграф 1, урок №2 Класс - 7а Дата - октябрь 2009 Тип урока – комбинированный (урок проверки, оценки и коррекции ЗУН и урок усвоения новых знаний) Оборудование – мультимедийный проектор, компьютер, экран, набор магнитов, тетради с печатной основой Урок по теме: первый признак равенства треугольников Цель урока: изучить первый признак равенства треугольников. Задачи: 1. Учащиеся должны усвоить понятия «теорема», «доказательство теоремы»; уметь формулировать первый признак равенства треугольников; должны понять, как установить равенство двух треугольников , сравнивая лишь некоторые элементы. 2. Развивать умения анализировать математические факты, сравнивать, обобщать. 3. Воспитывать умение рассуждать вслух, умение правильной математической речи, умение само и взаимо оценки, воспитывать интерес к предмету.

ШАР Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Спускаемый космический аппарат "шарик" с барельефом Гагарина. Стоит в скверике у ВКА имени А.Ф. Можайского. На стене дома есть мемориальная доска. Шарик исчез осенью 2010 г. Аналогичный шарик стоит внутри ВКА, а также перед входом в ВККК Петра Великого, около Тучкова моста. Адрес: ул. Ждановская, д. 13 Фонтан с гранитным шаром, свободно крутящимся в струях воды. Адрес: Малая Садовая ул., недалеко от Невского проспекта.

Цели урока Образовательные: обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Знать, что медианы, биссектрисы и высоты, проведенные к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства при решении задач на первом уровне. Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы. Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, толерантность, взаимовыручку. Знаменитый древнегреческий ученый Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.

Тема урока : «Площадь треугольника» Тема урока : «Площадь треугольника» 27.02.14 ПОВТОРИМ?!

По данным рисунка 1 найдите площадь четырехугольника ABCD. По данным рисунка 2 (а, б) найдите углы. По данным рисунка 3 докажите, что четырехугольник KMNP – квадрат. Вопросы: Какой треугольник называют прямоугольным? Как называют его стороны? Что такое гипотенуза? Каковы свойства прямоугольного треугольника знаете? Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Бечевка землемеров Древнего Египта

Около окружности, радиус которой равен √8 , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. √8 АВ = 2√8 = а Т.к. R = a /√2 1 способ 2 способ R = AC/2 , АС можно найти из АСВ по теореме Пифагора, зная стороны квадрата 4 Решение: № 27944 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. Т.к. центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, а ее длина равна 5, то R = 2,5 2 , 5 Решение: № 27946

Вспомним, как определяется координатная(числовая) прямая. Изображаем произвольную прямую; х 0 1 М а Тогда любой точки этой координатной прямой соответствует единственное действительное число a. И наоборот, любое действительное число может быть изображено единственной соответствующей точкой, для которой это число является координатой. Записывают: M(a). 2) Придаем ей положительное направление и обозначаем её; 3) Выбираем произвольную точку за начало отсчета; 4) Определяем длину единичного отрезка (масштаб). А теперь, что мы подразумеваем под координатной плоскостью. у х 0 1 1 М а b M(a; b)