Презентации по Математике

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел Цели: Знакомить учащихся с новыми типами многогранников. Показать связь геометрии и науки. Показать связь геометрии и природы.

Тема: «=бедренный » Знать: определение равнобедренного треугольника; теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника. Уметь: доказывать теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника. 1. Какая фигура лишняя?

Параллельное проектирование π m а А’ А π – некоторая плоскость m – прямая, пересекающая плоскость А – произвольная точка вне плоскости m || а А’ – параллельная проекция А на плоскость π Ф – некоторая фигура в пространстве ; проекции ее точек на плоскость π образуют фигуру Ф' ; Ф' – параллельная проекция фигуры Ф на плоскость π в направлении прямой m Примеры параллельных проекций – тени предметов под воздействием пучка параллельных солнечных лучей А С В В1 m Упражнения 1. Что является параллельной проекцией точки ? 2. Может ли быть точкой параллельная проекция прямой ? 3. Сколько точек могут быть параллельной проекцией трех точек ? В каких случаях положение прямой в пространстве определяется заданием ее проекции на плоскость ? 5. Какие фигуры могут служить параллельными проекциями двух пересекающихся прямых ? Изобразите эти ситуации. Как расположен отрезок по отношению к плоскости проектирования, если известно, что его длина равна длине проекции ? При каких условиях параллельные проекции отрезка больше (меньше) самого отрезка ? Какие фигуры могут служить параллельными проекциями треугольника ?

По горизонтали: 1. Одно из пространственных измерений объекта. 2. Объёмная фигура, у которой шесть сторон являются квадратами. 3. Мера величины геометрической фигуры на плоскости. 4. Сумма длин сторон плоской фигуры. 5. Сторона геометрической фигуры, перпендикулярная ее высоте. 6. Одно из измерений прямоугольника. По вертикали: 1.Геометрическая фигура. 2.Общий отрезок двух сторон. 3.Угол. 4. Стороны объёмной фигуры. 5. Расстояние между двумя основаниями.

Задача 1. Точка Р – середина отрезка MN, MP = 7,2 см. Найдите длину отрезка MN. M N P ? Решение: MN = 2MP = 2 ∙… = … см 7,2 см А В С Задача 2. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АВ = 10 см и ВС = 4 см. Какой длины может быть отрезок АС? АС = АВ + ВС = 10 + 4 = 14 см. 10 см 4 см m ?

Повторим пройденный материал. Какие векторы называются коллинеарными? Укажите на рисунке коллинеарные векторы. А В С D V U x E F M N z Какие из коллинеарных векторов будут сонаправлены? Какие коллинеарные векторы будут противоположно направлены? Какие векторы на этом рисунке будут равны? k y Какие векторы на этом рисунке будут противоположны?

Повторим пройденный материал. Как называется следующий способ сложения векторов? а b с = а + b с а b с с = а + b

Проверка. 1) Постройте сумму а + b, используя правило треугольника. а b c Построение: d Дано: а b 1) a + b

Углы, вписанные в окружность Презентацию подготовила учитель математики МКОУ СОШ №4 г. Беслана РСО - Алания Бедоева Наира Григорьевна Плоский угол Это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки

Актуализация опорных знаний. 1. Записать все известные формулы площадей. 2. Решение задач по готовым чертежам. 1) Найти площадь трапеции АВСD. 2) Найти площадь треугольника.

Строительный кирпич Игральный кубик Микроволновая печь Рассмотрим эти предметы Строительный кирпич Игральный кубик Микроволновая печь Эти предметы объединяет одинаковая форма

А знаете ли вы…

1 2 4 3 Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников А А1 В В1 С С1 По двум сторонам и углу между ними

Девиз урока Орешек знаний тверд, Но все же Мы не привыкли Отступать! Нам расколоть его поможет Девиз: “ Хочу все знать!” Знакомьтесь, я – треугольник! Со мной хлопот не оберется школьник. Про треугольник придумали люди Множество теорем. Мы понемножку учить их будем И выучим…без проблем! Что мы сегодня изучаем на уроке?

Теорема Пифагора Цели: сформулировать и доказать теорему Пифагора; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Теорема Пифагора

Архимед (287-212 гг.до н.э.) Дал решение задачи об объеме общей части пересекаю-щихся цилиндров Демокрит (470-380 гг.до н.э.) Получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.

Цель: Расширить и закрепить знания о свойствах окружности через исследование. Задачи: Повторение и закрепление определений геометрических фигур (центра, радиуса, диаметра, длины окружности). Закрепление навыков работы с чертёжными инструментами. Нахождения числа π, через отношение длины окружности к длине её диаметра. Приобретение навыков исследовательской работы через практику. Развитие пространственного мышления, воображения. Знакомство с историей возникновения математических понятий. Этап 1.Повторение и закрепление определений окружности и круга, и их элементов. Найдите диаметр окружности, если радиус равен 5см, 6дм, 8,6м. Найдите радиус окружности, если диаметр равен 10см, 5дм, 4,2м. d Поместите здесь ваш текст  

Историческая справка Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287 – 212 гг. до н. э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470 – 380 гг. до н. э.) – древнегреческому философу - -материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса. Школа Платона Много сделала для геометрии школа Платона (428 – 348 гг. до н. э.). Платон был учеником Сократа (470 – 399 гг. до н. э.). Он в 387 г. до н. э. основал в Афинах Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А А1 Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии. А1

Какой треугольник имеет наибольшую площадь? Гипотеза Я считаю, что площадь треугольника зависит от длин сторон, от величин углов треугольника.

Какой четырёхугольник имеет наибольшую площадь? Гипотеза Мы считаем, что площадь четырёхуольника зависит от длин сторон, от величин углов и от формы четырёхугольника.

Что такое плоский угол? Плоский у́гол — неограниченная геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Что такое внутренний и внешний угол? Углом также называют фигуру образованную всеми точками плоскости, заключёнными между этими лучами (Вообще говоря, двум таким лучам соответствуют два угла, так как они делят плоскость на две части. Один из этих углов условно называют внутренним, а другой — внешним.

2 3 4 5 1 6 2 4

Розв'язування трикутників Ознаки рівності трикутників І. За двома сторонами і кутом між ними