Презентации по Математике

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями. Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.

Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием. Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей. ? 650

Ответить устно на выбранный вопрос вопрос1 Возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве

Цель: повторение и обобщение знаний по теме «Свойства диагоналей четырёхугольников».

№ 385

Вариант 1 Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником. Вариант 2 Через середину М стороны АВ ∆ ABC проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN=NC. №373 Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ZC=30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Цели урока:1)отработка навыков применения теоремы Пифагора;2)применение знаний по алгебре на уроках геометрии. Этапы урока: Исторический факт Египетский принц Начало начал Померяемся силами Кто быстрее Ключ ко всем наукам Исторический факт В честь древнегреческого учёного Пифагора одно из самых замечательных утверждений во всей геометрии до сих пор называют теоремой Пифагора Однако вавилоняне знали это утверждение более чем за тысячу лет до рождения Пифагора. Другая формулировка: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Шутка: Пифагоровы штаны во все стороны равны.

x y 1800 O = = * * Формулы приведения Применение формулы приведения Синус тупого угла равен синусу смежного с ним острого угла. Вычислим быстро!

Математический диктант Вариант 1 1.Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? Вариант 2 1.Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? Математический диктант Вариант 1 Вариант2 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра Вариант 1 2.Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Вариант 1 Вариант 1

В-1 В-2 1. На каком расстоянии от плоскости (уОz) находится точка В (-4; 2; -5) 1. На каком расстоянии от плоскости (хОу) находится точка А (4; -3; -6) 2. На каком расстоянии от начала координат находится точка: В (0; -3; 4) 2. На каком расстоянии от начала координат находится точка: А (4; 0; -3) В-1 3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты А (3; 2; 5) ; В (-1; -4; 3) А (-4; -3; 2) ; В (2; 1; -4) В-2 3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты

Угол Угол треугольника Сумма углов треугольника РАЗМИНКА

Цели урока: Образовательная: повторить и обобщить умения и навыки решения задач на признаки и свойства параллельных прямых; Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений. Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения задач на признаки и свойства параллельных прямых, что  послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении тем в курсе геометрии. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока. Задача №209 Дано: а//b с//d, ∟4=45° Найти: ∟1; ∟2; ∟3 Решение: Т.к. с//д, то ∟1=∟3 – как накрест ∟3 =180°-45°=135° лежащие Значит ∟1=135°; Т.к. а//в, то ∟2=∟4=45° как соответственные Ответ:∟1=135°, ∟2=45°, ∟3=135° а с b d 1 3 4 2

Дуга окружности О А В АВ M L АLB АMВ Полуокружность Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности. О А В

Виды неправильных пирамид Пирамида, вершина которой проектируется в центр описанной окружности основания. Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности основания тогда и только тогда, когда: - Высота пирамиды проходит через центр описанной окружности основания; - Боковые ребра пирамиды равны; - Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания; - Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к высоте пирамиды.

Цель: найти методические приёмы, которые удовлетворяли бы требованиям научности изложения но, вместе с тем, имели бы элементы большей наглядности и простаты подачи материала. Единицы измерения площади. Площадь – одна из основных математических величин, характеризующая геометрические фигуры (реальные тела, объекты и т.п.). В простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов со стороной, равной единице длины. Квадрат со стороной 1 м является основной единицей измерения площади. Эта единица называется квадратный метр (м2). 1м 1м Для измерения больших площадей (поверхности озёр, морей, территорий государств и т.д.) используют более крупную единицу 1 м площади – квадратный километр (км2). Малые поверхности (площади) измеряются квадратными сантиметрами (см2).

План урока: Организационный момент. Актуализация знаний учащихся. Изучение новой темы: «Прямоугольник». Закрепление материала. Подведение итогов. Домашнее задание. Давайте повторим А В С D 8 см 5 см M N K P 500 A B C A B C D O PABCD = ? AB = BC A = ? C = ? Доказать: MNP = PKM AC = 20 см ВD= 12 см BO= ? AO=? №1 №2 №3 №4 26 см 650 650 6 см 10 см

Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий».

Треугольники в жизни. Барнаул СОШ №1 Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Вокруг – геометрия. Ле Карбюзье Выполнила презентацию учитель СОШ №1 г.Барнаул Лопатина Ирина Юрьевна.

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. 1. Разминка – 1 б. 2. Что такое периметр треугольника? 3. Какие треугольники называются равными? 4. Что такое теорема? 5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой. 6. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? 7. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? 8. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? 9. Какой треугольник называется равнобедренным? 10. Как называются стороны равнобедренного треугольника? 11. Какой треугольник называется равносторонним? 13. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 14. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. 15. Сформулируйте второй признак равенства треугольников. 16. Сформулируйте третий признак равенства треугольников. 17. Что называется радиусом окружности? 18. Что называется диаметром окружности? 19. Что называется хордой окружности? 12. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Устный опрос Какая геометрическая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников Вам известны? Дайте подробное определение каждого вида треугольника. Что такое периметр треугольника? Перечислите свойства равнобедренного треугольника Тест А. Медианой треугольника называется … линия, проходящая через вершину и середину противоположной стороны треугольника отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной треугольника отрезок, соединяющий угол с серединой противоположной стороны треугольника отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Б. Биссектрисой треугольника называется … биссектриса, проведенная из вершины треугольника отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны прямая, проведенная из вершины треугольника как биссектриса угла В. Высотой треугольника называется … наибольшее расстояние между вершиной и противоположной стороной данного треугольника перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону отрезок из вершины треугольника, перпендикулярный к противоположной стороне Г. Все высоты треугольника пересекаются в двух точках да нет не знаю Д. Все медианы треугольника пересекаются в двух точках да нет не знаю Е. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой. да нет не знаю

КП-метод Пусть на плоскости даны две взаимно перпендикулярные числовые оси с общим началом в точке О. Ось Ox называется координатной, а ось Oa – параметрической. Вся плоскость называется координатно-параметрической (КП-плоскость). Метод решения задач с параметрами, использующий КП- плоскость называется координатно-параметрическим или КП-методом. КП-метод основан на нахождении множества всех точек КП-плоскости, значения координаты x и параметра a каждой из которых удовлетворяют условию задачи. Издательство «Легион» №1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство Ответ: выполняется при всех значениях х, таких, что

Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются. Евклид План урока: Устная работа Решение задач Тест Подведение итогов Домашнее задание

Вопросы По какой формуле вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника? 1. Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. Решение: n=5, следовательно сумма углов =5400 Так как все углы равны, то α5 =5400 :5=1080 Что называется серединным перпендикуляром к отрезку? Каким свойством обладает каждая его точка? А В С О А В Р Какая окружность называется описанной около треугольника?