Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а ⊥b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. На этом рисунке перпендикулярные прямые а и b пересекаются, а перпендикулярные прямые а и с скрещивающиеся Лемма
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой
Дано: а ⃦b и а ⊥ с.
Доказать: b ⊥ c. Доказательство:
Через произвольную точку М пространства, не лежащую на данных прямых, проведём прямые а и с. Т.к. а ⊥с, то ∠АМС =90°
Т.к. а ⃦b , а ⃦ МА, то b ⃦ МА.
Итак, b ⃦ МА, с ⃦ МС, ∠ АМС = 90°, т. е. b ⊥ c.
Лемма доказана.