Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия a1, a2, a3, ... Геометрическая прогрессия b1, b2, b3, ... Определения Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же не равное нулю число. bn+1 = qbn, n = 1, 2, ..., q ≠ 0, b1 ≠ 0;
q – знаменатель прогрессии Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. an + 1 = an + d, n = 1, 2, ...,
d – разность прогрессии Формулы общего члена an = a1 + d · (n – 1), n = 1, 2, ... bn = b1 · q n – 1, n = 1, 2, ... Характеристическое свойство an–1, an, an+1 – последовательные члены арифметической прогрессии тогда и только тогда, когда
(среднее арифметическое) bn–1, bn, bn+1 (bn > 0) – последовательные члены геометрической прогрессии тогда и только тогда, когда (среднее геометрическое) Формулы суммы n первых членов Арифметической Геометрической прогрессии прогрессии
