Презентации по Математике

Вероятно меня завтра вызовут к доске. Меня тоже вероятно вызовут. Тебя сегодня спрашивали, а меня давно не спрашивали, так что более вероятно , что вызовут меня. Согласна . меня тоже могут вызвать, но это менее вероятно. более вероятно менее вероятно События в материальном мире можно разбить на три категории– Достоверные, невозможные и случайные. Достоверное событие – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет. Достоверные невозможные Невозможное событие – это событие, о котором заранее известно, что оно не произойдёт. случайные Случайное событие – это событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания.

Решение: Составим дерево вариантов. Возможны 8 исходов: 1 2 3 4 5 6 7 8 А) все три раза выпадет «решка»; 1/8=0.125 Б) «орёл» выпадет в два раза чаще, чем «решка» ; 3/8=0.375 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 В) «орёл» выпадет в три раза чаще, чем «решка»; Данное событие невозможно. 0/8=0 Г)при первом и третьем подбрасывании результаты будут различны? 1 2 3 4 4/8=0.5

1 случай 2 случай 3 случай 4 случай 5 случай 6 случай 7 случай Нарисовать дерево возможных вариантов

Комбинаторные задачи. Решить можно: 1.Методом перебора; 2.Дерево вариантов; 3.Правило умножения. Перебор. , , , , , , . 2 1 3 4 5 6 7 , 8 8

1 2 3 4 5 6 Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, сын, дочь) будет рассаживаться поочередно. 1 2 3 4 5

СТАТИСТИКА. Статистика –наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово « статистика» происходит от латинского слова status, которое означает « состояние, положение вещей» Статистика знает всё! Известно, сколько, какой пищи съедает в год в среднем гражданин республики. Сколько в стране охотников, балерин, артистов, рабочих и т. д. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Статистические характеристики применяют для нахождения средней урожайности пшеницы с 1 га в данном районе, среднего суточного удоя молока от одной коровы на ферме и т.п. МОДЕЛЬ СТАТИСТИКИ

б) квадратный корень из которого не больше 24; ТАК КАК 24² =576 ,то квадратные корни из чисел 159,195,519 меньше 24, а квадратные корни из чисел 591, 915, 951 больше 24. Значит = 1 2 3 / 6 5 4 3 2 1 =1/2 Ответ:1/2 В) кратное трём; Сумма цифр числа делиться на3, То и число делиться на 3. Сумма цифр каждого из шести чисел 159,195,519,591,915,951 равна 15, т.е. делиться на 3. Поэтому каждое из шести чисел кратно 3. N(A)=6 N=6 =6/6=1 Ответ:1.

задача У 50 работников городского предприятия попросить оценить время, Которое они в среднем тратят на проезд от дома до работы. Получились Следующие данные в минутах. 20 ,30, 30, 90, 60, 100, 50, 40,180, 120,20, 20, 60, 20, 30,30, 30, 50,50,40,40,170, 30, 100,50,60,50,30,60,20,30,50,90,50, 50, 60, 80,60, 10,40,10,90,60,20,30,50,40, 50,50,40,60-время проезда (в мин) Общий ряд данных(упорядоченный): 10,10,20,20,20,20,20,30…170,180 Варианта измерения- один из результатов измерения. Ряд данных измерения-все варианты измерения перечислить по порядку(без повторений) 10,20,30,40,50,60,80,90,100,120,170,180 Кратность- сколько раз встречается варианта 20 ,30, 30, 90, 60, 100, 50, 40,180, 120,20, 20, 60, 20, 30,30,30,50,50,40,40,170, 30, 100,50,60,50,30,60, 30,50,90,50, 50, 60, 80,60, 10,40,10,90,60,20,30,50,40, 50,50,40,60 6 2 5 9 11 8 3 1 1 1 1 2 + + + + + + + + + + + =50 Частота варианты- кратность варианты разделить на объём измерения Объём измерения- количество всех данных измерения : 50 2 0,04 = 5:50=0,1 9:50=0,18 6:50=0,12 11:50=0,22 8:50=0,16 1:50=0,02 3:50=0,06 0.1 0.18 0.12 0.22 0.16 0.02 0.06 0.04 0.02 0.02 0.02 + + + + + + + + + + + =1 ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ

Дерево вариантов 4 2 4 7 7 2 7 4 2 7 4 2 7 4 7 4 2 7 4 2 7 4 2 7 2 7 4 2 7 4 2 2 4 7 4 2 Методом перебора:224, 227,242,244,247, 272, 274, 277, 422,424,427,442,447, 472, 474, 477,722,724, 727, 742, 744, 747, 772,774. Правило умножения. Для того что бы найти число всех возможных исходов независимого проведения трёх испытаний А и В, С, следует перемножить число всех исходов испытания А и число исходов испытания В, и С. Сперва найдём сколько можно составить чисел всего с повторениями. 3х3х3=27 Числа , в которых цифра повторяется три раза :222,444, 777. Всего их три. 27-3=24 Ответ:24.

Теорема. n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! cпособов. Р = n! n Задача. В 9 «А» в субботу 5 уроков. Сколько вариантов расписания существует? Решение. 5*4*3*2*1=120 (вариантов) 1*2*3*4*5=5!=120 5-факториал=120

ПЕРЕСТАНОВКИ Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Р = n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1= n! Р = 1*2* 3* …* (n-2)*(n-1) * n = n! ЗАДАЧА Имеются три книги . Сколькими способами можно расставить их на полке? Решение: Ι способ. Р=3!=1*2*3=6 способов ΙΙ способ. Перебор. abc, acb, bac, bca, cab, cba. ответ:6 способов.

ЦЕЛИ: повторить алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на экстремумы; используя общую схему находить максимум и минимум функции. К КОНЦУ УРОКА МЫ С ВАМИ ДОЛЖНЫ: знать необходимые и достаточные условия экстремума; знать схему построения графиков функций; уметь находить максимум и минимум функции

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет.» Условия игры: Класс разбить на шесть команд. В каждой команде один участник, один помощник, два-три болельщика. За правильный ответ команда получает 5 баллов. При ошибки помощника команда получает 4 балла. При ошибки участника команда получает 3 балла. Болельщики отвечают на каждый вопрос.

Раз 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д. Как найти 1% от числа? Для краткости слово «Процент» после числа заменяют знаком %. 1%= сотой части величины, поэтому вся величина равна 100% Процентом называется одна сотая часть. 1%=1/100 или1%=0,01

Цель урока: Повторить и обобщить знания по теме: «Обыкновенные дроби», проверить умение работать с координатным лучом; развивать внимательность и смекалку; развивать умение высказываться; воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике. Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Устная работа. 3. Основная часть: -решение примеров -решение задач -работа на числовом луче. 4. Задание на дом. 5. Итог урока. Комбинированный урок. На повторение и закрепление пройденного материала. Устная работа: Торт разрезали на 10 кусков. Оля съела 3 и них. Какая часть торта осталась? ?

Что значит прибавить к числу a число b? Как может измениться число а от прибавления к нему числа b? Какие числа называются противоположными? Чему равна их сумма? Как сложить два отрицательных числа? 1 2 3 4 Рене Декарт

1; 2; 3; 5; -6; … 7; 5; 3; 1; -1; … -2; 0; 2; 4; 6; … 1; 4; 9; 16; 25; … 1) d = 2) 7,5 2,5 -8

Выберите какие из чисел можно записать в виде десятичных дробей.   0,6 13,427 5,08 0,02 12,007 45,205 1,45 0,о89 Прочтите дроби ; запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

Разминка Запишите числа , которые 1). больше семи на 3,4 2). меньше семи на 3,4 3). в 10 раз больше 5,15 4). в 3 раза больше 3,2 5). сумму 9,1 и 1,01 6). разность 10,07 и 3,7 7). произведение 8,25 и 1000 Проверяем 10,4 3,6 51,5 9,6 10,11 6,37 8250 Каждое из этих чисел увеличьте в 10 раз.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Чтобы построить всю тригонометрию, законы которой  были бы справедливы для любых углов (не только для острых, но и для тупых, положительных и отрицательных углов ), необходимо рассмотреть так называемый единичный круг, то есть круг, радиус которого равен 1 ( рис.3 ). Проведём два диаметра: горизонтальный AA’  и вертикальный BB’.  Будем отсчитывать углы от точки A ( начальная точка ). Отрицательные углы отсчитываются по часовой стрелке, положительные – против.  Подвижный радиус OC образует угол    с неподвижным радиусом OA.Он может быть расположен в 1-ой четверти ( COA ), во 2-ой четверти ( DOA ), в 3-ей четверти (EOA ) или в 4-ой четверти ( FOA ). Считая OA и OB положительными направлениями, а OA’ и OB’ – отрицательными, мы определим тригонометрические функции следующим образом.    

КОНСТРУИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ЗАНЯТИЯ ФАКУЛЬТАТИВА: 1. обобщение первоначальных знаний; 2. систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний; 3. проектирование и организация практической деятельности учащихся по применению базисных знаний. УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 ЦЕЛЬ ПРОВЕДЕНИЯ: Показать последовательность действий, методов, приемов и форм, направленных на формирование основных мыслительных операций и познавательной активности детей на занятиях по математике; Продемонстрировать методы и приемы диагностики развития внимания, памяти, мышления; Провести тренинг внимания, памяти, мышления. УПРАЖНЕНИЕ НА СНЯТИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Представь, что внутри твоей головы, в верхней ее части, возникает светлый луч, который медленно и последовательно движется сверху вниз и по пути своего движения освещает изнутри все детали лица, шеи, плеч, рук теплым, ровным и расслабляющим светом. По мере движения луча исчезает напряжение, охлаждаются глаза, опускаются плечи, освобождаются шея и грудь. Ты становишься новым человеком. Ты стал спокойным, сильным и стабильным. Ты все будешь делать хорошо.

РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Алгоритм решения дробных рациональных уравнений Перенести все в левую часть. Привести дроби к общему знаменателю. Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Решить уравнение. Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни. Записать ответ.