Презентации по Математике

Математична «шпаргалка» геометрія Трикутник Формула Герона:   ??????????????       B A C       Математична «шпаргалка» геометрія Трапеція   ?????????????? Круг   B A C       ??????????????

Устная работа Что называется неравенством? Какие свойства неравенств вам известны? Определение неравенства Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≥ (больше или равно), ≤ (меньше или равно), ≠ (не равно). Поставить один из этих знаков между числами или выражениями – значит, сравнить их. Говорят, что число a больше числа b, если разность a-b положительна, если же она отрицательна, то говорят, что число a меньше числа b.

Төртбұрыш анықтамасы, оның элементтерін білу, дөңес және дөңес емес төртбұрышты білу, төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын тұжырымдайтын теоремасын білу, дәлелдей білу. «Төртбұрыштар» тақырыбы бойынша оқушыларда білім мен біліктілікті қорытындылау, тиянақтау. Тақырыпты тереңірек меңгеруге бағыт беру, ынтымақтастықта жұмыс жасауға, шығармашылыққа ұмтылдыру. Сабақтың мақсаты: The names of quadrilaterals

На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе? Ответ: одно яблоко Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел. Ответ: Сто (100) и миллион (1000000) Когда сеть может вытянуть воду? Ответ: Когда вода замёрзнет и превратится в лёд Сколько месяцев в году имеют 28 дней? Ответ: 12 месяцев Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка? Ответ: Переходить дорогу (это рисунок на зелёном сигнал светофора) Можно ли зажечь обычную спичку под водой, чтобы она догорела до конца? Ответ: Да, в подводной лодке

Деление – действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель. 6 ∙ Х = 90 90 : 6 = 15 Делимое Делитель Частное

САПР Процесс моделирования полезен на протяжении всего жизненного цикла процесса, от исследований до утилизации. САПР – система автоматизированного проектирования Универсальные Специализированные Ведущие коммерческие симуляторы (САПР) AspenTech http://www.aspentech.com/ – поставщик интеллектуальных программных продуктов и сервисов управления и проектирования для ХТ промышленности Aurel Systems http://www.aurelsystems.com/ – ПО для проектирования, модернизации, управления и оптимизации новых или действующих процессов. Открытый банк углеводородов Bryan Research & Engineering, Inc. http://www.bre.com/ – поставщик программных продуктов ProMax с модулем TSWEET и PROSIM. Моделирующие программные продукты, используются для проектирования и оптимизации газо-, нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств

ПЛАН. 1.ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКИ И ЕЁ СОДЕРЖАНИЕ. 2.СУЩНОСТЬ, ВИДЫ, ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ. 3.ВЫПОЛНЕНИЕ ГРУППИРОВКИ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ (НЕПРЕРЫВНОМУ) ПРИЗНАКУ. 4.СТАТ.РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ. 5. СТАТ.ТАБЛИЦЫ, ПРАВИЛА ИХ ПОСТРОЕНИЯ   ТИПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА Таблица 1 – Распределение промышленной продукции по предприятиям различной организационно-правовой формы за 2014 г. в РФ

ПЛАН. 1.СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН. 2.СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. 3.СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ И ТЕХНИКА ЕЕ РАСЧЕТА. 4.ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СРЕДНИХ ИЗ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН. 5. СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ   1 ВОПРОС: СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ ПРИМЕР: пусть имеются следующие данные о распределении заработной платы на предприятии: 5000; 5500; 6000; 6200; 35000; 38000. Необходимо найти среднюю заработную плату работающих на данном предприятии. Решение:

ПЛАН. 1. ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ. 2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ И УПРОЩЕННЫЕ СПОСОБЫ ЕЕ ИСЧИСЛЕНИЯ. 3.ВИДЫ ДИСПЕРСИЙ И ПРАВИЛА ИХ СЛОЖЕНИЯ. 4.ДИСПЕРСИЯ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ПРИЗНАКА. 5. ФОРМЫ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.   1 вопрос: ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ И ОСНОВНЫЕ ЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ Показатели вариации: 1) Размах вариации 2) Среднее линейное отклонение а) для несгруппированных данных: б) для сгруппированных данных:

РАССМОТРИМ ДВА ЧИСЛА: 72 И 96. ВЫПИШЕМ ВСЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. ВЫПИШЕМ ВСЕ ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. СРЕДИ ВЫПИСАННЫХ ЧИСЕЛ ЕСТЬ ОДИНАКОВЫЕ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — ИХ НАЗЫВАЮТ ОБЩИМИ ДЕЛИТЕЛЯМИ ЧИСЕЛ 72 И 96, А НАИБОЛЬШЕЕ ИЗ НИХ НАЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ (НОД) ЧИСЕЛ 72 И 96. ИТАК, НОД(72, 96) = 24. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМО ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ДВА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЛА — А И B — НАЗЫВАЮТ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ ЧИСЛАМИ, ЕСЛИ У НИХ НЕТ ОБЩИХ ДЕЛИТЕЛЕЙ, ОТЛИЧНЫХ ОТ 1; ИНЫМИ СЛОВАМИ, ЕСЛИ НОД(А, Ь) = 1.

Задачи занятия Установить алгоритм действий педагога по организации учебной деятельности учеников Сформулировать принципы организации учебной деятельности школьников на уроке. Оценить эффективность различных типов заданий в формировании и развитии УУД. Структура учебной деятельности

ПЕНТАМИНО •“Пентамино” -одна из самых популярных мировых головоломок, пик популярности пришелся на конец 60-х годов. Сама игра подробно описывалась в журнале “Наука и жизнь”. •Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. •Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов (пять –«пента»), отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный компьютерный Тетрис. Тетрис

№ 1133 Найдите пересечение данных числовых множеств. Сделайте рисунок. а) А = [– 7; 5], В = [5; 10]; IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 7 10 5 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII б) С = [0; 8], D = [6; 16]; IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 6 0 16 8 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII {5} [6; 8] № 1133 Найдите пересечение данных числовых множеств. Сделайте рисунок. в) Е = (– ∞; – 15], F = [– 20; + ∞); IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 20 – 15 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII г) G = (– 10; 1), H = (– 1; 10). IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 1 – 10 10 1 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII [– 20; – 15] (– 1; 1)

Своя игра

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр-ными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. Перпендикулярные прямые в пространстве Теорема. Если две пересекающиеся прямые в пространстве параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую.

2.1 Вычитая почленно из 1-го равенства системы 2-ое можно избавиться от параметра

Цель работы: Изучить основные типы динамических звеньев САУ, ознакомиться на практике с теорией пространства состояний, с помощью Matlab освоить способ получения передаточной функции системы. Ход работы: Подписать все типовые динамические звенья в схеме (Л.Р. №1) Привести заданную структурную схему к виду с выделением чисто интегрирующих звеньев по рассмотренным схемам. Выбрать базис пространства состояний (обозначить все ). Составить по полученной схеме дифференциальные уравнения. Получить матрицы A, B, C, D пространства состояний. Подставить в матрицы значения числовых коэффициентов по вариантам. С помощью стандартной функции Matlab ss2tf получить числитель и знаменатель передаточной функции системы. Получить передаточную функцию системы: Пример

Цель работы: ознакомиться со способами расчета и построения частотных и временных характеристик линейных непрерывных стационарных моделей САУ, заданных передаточной функцией или системой дифференциальных уравнений. Ход работы: 1. Получить вариант задания - 2 модели разомкнутой САУ в виде передаточных функций из табл. 4 стр 37-40 практикума. (Весь дальнейший анализ провести соответственно для 2-ух моделей, перечертить все графики полученные в Matlab) 1. Оценить физическую реализуемость объекта (степень полинома числителя больше степени полинома знаменателя - объект физически реализуем) 2. Задать придаточную функцию модели в Matlab. Пример: Зададим NUM=[1.7,0,0] - числитель передаточной функции DEN=[0.37,0,0.9,200] - знаменатель передаточной функции (характеристический полином) W=tf(NUM,DEN) 3. Используя стандартную функцию Matlab tf2ss получить модель в пространстве состояний (в виде матриц {A,B,C,D}). [A,B,C,D]=tf2ss(NUM,DEN)

Цель работы. Научиться проводить оценку управляемости и наблюдаемости системы . Ход работы: Задать в MatLab матрицы A, B, C и D (из ЛР. № 2) Пример: Зададим матрицы А, В, С, D A=[0,0,0,0,-3;-8.8,-2,0,0,88;0.81,0.15,-0.075,0,-6.6; 0,0,1.08,-2,0;0,0,0,297,0] B=[3;-88;6.6;0;0] C=[0,0,0,1,0] D=[0] 2. Получить W(S) с использованием ss2tf iu=1 - кол-во входов-выходов в системе [NUM,DEN]=ss2tf(A,B,C,D,iu) W=tf(NUM,DEN) 3. По полученной W(S) построить h(t) step(W) 4. Построить годограф nyquist(W) 5. Оценить управляемость Теорема Калмана I: Система будет управляемой тогда и только тогда, когда матрица управляемости U имеет ранг n. Где n – размерность пространства состояний. U=[B A*B A2*B … An-1*B] Применительно к нашей системе: U=[B A*B A2*B A3*B A4*B] rank(U) Или U=ctrb(A, B) rank(U)

№ 1115 Приведите примеры других слов, заменяю- щих в обыденной речи термин «множество». № 1116 Приведите примеры чисел, которые являют-ся элементами указанного множества: а) множество положительных чисел; б) множество отрицательных чисел; в) множество целых чисел; г) множество чисел промежутка [0; 15]. № 1117 Множество задано словесным описанием. Задайте его перечислением элементов. а) А – множество всех положительных чётных чи-сел, меньших числа 10; б) В – множество всех чисел, кратных 4, из проме-жутка [0; 20]; в) С – множество всех делителей числа 20; г) D – множество всех делителей числа 71. {2; 4; 6; 8} {0; 4; 8; 12; 16; 20} {1; 2; 4; 5; 10; 20} {1; 71}

№ 1124 Верно ли, что: а) б) в) г) д) е) верно неверно верно неверно неверно неверно ж) неверно з) неверно Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А. Обозначение:

№ 1130 Найдите объединение данных числовых множеств. Сделайте рисунок. а) А = [– 7; 5], В = [5; 10]; IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 7 10 5 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII б) С = [0; 8], D = [6; 16]; IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 6 0 16 8 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII № 1130 Найдите объединение данных числовых множеств. Сделайте рисунок. в) Е = (– ∞; – 15], F = [– 20; + ∞); IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 20 – 15 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII г) G = (– 10; 1), H = (– 1; 10). IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII – 1 – 10 10 1 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII