Презентации по Математике

D = b2 – 4ac D < 0 D = 0 да да нет нет начало Уравнение вида ax2 + bx + c = 0 называют квадратным, где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, причем a ≠ 0. Определим значение коэффициентов a, b, с квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 . Определим количество корней уравнения. Для этого найдем значение дискриминанта. Формула для его вычисления на экране. Количество корней определяется знаком дискриминанта. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет два совпавших корня, которые находятся по этой формуле Если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по этим формулам. Пример 2 Пример 3 выход Пример 1 a, b, c действительных корней нет x x1, x2 конец Решить уравнение 2x2 + 4x + 7 = 0. Решение. Здесь a = 2, b = 4, c = 7, D = 42 – 4 * 2 * 7 = 16 – 56 = -40. Так как D < 0, то уравнение действительных корней не имеет. Ответ: уравнение действительных корней не имеет. Пример 1 в начало D = b2 – 4ac D < 0 D = 0 да да нет нет начало a, b, c x x1, x2 конец действительных корней нет

ВСПОМНИМ: радиус центр круг диаметр окружность ОТВЕТИТЬ НА ? Длина прямоугольника 4см, а ширина 6 см. Какова площадь ? От дыни массой 3кг. Отрезали 1/3 часть. Какова масса отрезанной части? Что это? Что такое доля?

А В С Термин «тригонометрия»означает «измерение треугольников». Понятие «тригонометрия» ввел в употребление в 1595г. немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц. Что такое тригонометрия? В тригонометрии выделяют три вида соотношений: Между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости) Между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр (сферическая тригонометрия) Между самими тригонометрическими функциями)

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

Проверка домашнего задания № 458 (г) Устная работа Какие из функций являются показательными? y=2x; б) y= (0,2)X; в) y= (x-2)3; г) y= Пx; д) y=x2; e) y=3-x.

СОДЕРЖАНИЕ Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций Графики функций вида y=|f(x)|, y=f(|x|) График функции y=|f(|x|)| Графики «функций» |y|=f(x), при f(x)≥ 0; |y|=|f(x)| Графики функций вида y=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn| и y=|||x-a|-b|-c| Графический метод решения некоторых задач с параметрами Построение графиков «функций», аналитические выражения которых содержат знак модуля, выраженных неявно Построение множества точек плоскости, задаваемого соотношениями СИММЕТРИЯ СНЕЖИНКИ Я хочу сказать вам лично, Что снежинка –симметрична! И зеркальна, и центральна, А не просто так банальна! На главную Далее Назад

Подумайте, хотели бы Вы побывать в горах? Лично я думаю, нет в мире человека, который был бы равнодушен к горам. Есть люди, которые их страшатся, есть люди, которые в них живут и каждый день любуются их красотой, есть те, которые их покоряют… Решение уравнений высоких степеней, нахождение различных способов решений можно сравнить с покорением горной вершины. Уравнения, как и сияющие вершины, поддаются только людям упорным, людям, влюбленным в них. 2. Основоположники Меню: 3. Основные виды уравнений высших степеней 6. Различные методы решения уравнений четвертой степени 7. Уравнения 12-ой и n-ой степени 8. Опасности при восхождении 5. Решение уравнений методом разложения на множители 9. Вывод 4. Решение уравнений с помощью замены 10. Список литературы 1. Введение Далее Введение Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее число задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. В этой работе мне хотелось бы отразить различные способы решения уравнений высших степеней. Для этого приводятся уравнения, которые не изучаются в школьной программе. Задачи проекта: Улучшить навыки решения уравнений высших степеней; Наработать новые способы решения уравнений высших степеней. Объект исследования – элементарная алгебра. Предмет исследования – уравнения высших степеней. Выбор этой темы основывался на том, что многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений. Уравнения решали 25 веков назад. Они создаются и сегодня — как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных испытаний в ВУЗы, для олимпиад самого высокого уровня. Далее Меню

В царстве формул сокращенного умножения формулы сокращенного умножения!  (а + b)²= (а - b)²=  а² - b² =

Цели урока: Обучающие: обобщение и систематизация знаний по теме; ликвидация пробелов в знаниях учащихся; установление внутри предметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры. Развивающие: расширение кругозора учащихся; пополнение словарного запаса; развитие мышления, внимания, умения учиться. Воспитание общей культуры. Наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения.

Математический диктант 1.Определите, какой процент всей фигуры занят звездочками:     а) б)             в) г)     Математический диктант Найдите: а) 50% от 6м. б) 20% от 35 дм. в) 25% от 32кг. г) 10% от 48ц.

Укажите линейные уравнения :     Функция вида у = kx + b называется линейной. Графиком функции вида у = kx +b является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

Чем больше я знаю, Тем больше умею. Правильно! Устно а) 5ав2 + 7 б) 1,5а ∙ 0,6в в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с д) 7ху е) 6,7 – к Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида Назовите степень каждого многочлена а) 5ав2 + 7 в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с е) 6,7 – к 3 4 1 1

Повторение пройденного материала   Повторение пройденного материала  

Первый тур мы начинаем, Победителей узнаем. Здесь загадки и шарады. За разгадку- всем награды. Задачи-шутки На берёзе 4 ветки. На каждой ветке по 2 яблока. Сколько всего яблок на березе? Даны числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Что больше их сумма или их произведение? Яйцо всмятку варится 3 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить пять яиц? По небу летели 3 утки, 2 гуся и 4 курицы. Сколько всего птиц летело по небу? Назовите третьего по счёту от которого «ушел» герой Где на земле самые длинные сутки? Какой знак надо поставить между написанными рядом цифрами 2 и 3, чтобы получилось число, большее двух, но меньшее трех? У отца 6 сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у отца детей?

Введение С 2009 года согласно Федеральному закону «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» в части проведения единого государственного экзамена» от 09.02.2007 г. ЕГЭ вводится в штатный режим. Значимость ЕГЭ как для отдельного учащегося, так и для системы образования в целом трудно переоценить, ведь смысл эксперимента состоит в совмещении итоговой аттестации выпускников общеобразовательных учреждений со вступительными испытаниями при поступлении в государственные вузы России. Система – это, прежде всего, совокупность взаимосвязанных, взаимообуславливающих друг друга, логически вытекающих один из другого и подчиненных общим задачам видов работ. Всякая система должна удовлетворять определенным требованиям или принципам. В противном случае это не система, а случайный набор фактов, объектов, предметов или явлений.

КАССА Что называется отношением двух чисел? Как найти дробь от числа? Что такое пропорция? Какие величины называются прямо пропорциональными? Что показывает отношение двух чисел? Как найти число по его дроби? Основное свойство пропорции. Какие величины называются обратно пропорциональными? Наши спутники

1. Решить уравнение: 5 = 2.Найти сумму корней уравнения: log (x-1)= -2 3. Выбрать наибольший корень уравнения: √3-2x= -x 4.Решить уравнение: log x=x 1 125 1 x 1 2 x 2 СВЯЗЬ БИОЛОГИИ И МАТЕМАТИКИ

Путешествие по сказкам Посадка на ковер – самолет закончилась. Мы летим в царство сказок. Под нами тридевятое царство. Ковер опускается вниз, и мы с вами вступаем на сказочную землю. Вам предстоит дальняя дорога по стране сказок.

1 тур Разминка 2 тур «Занимательные задачи» 7 7 7 7 7 7 7 = 6 7 7 7 7 7 7 7 =7 7 7 7 7 7 7 7 =8 7 7 7 7 7 7 7 =10

Практическая работа

х + у = 7 ху = 10 аналитический способ графический способ способ подстановки с помощью преобразо-ваний 1. прямая 2. гипербола парабола х у 0 1 1 (2;5) (5,2) у = 10/х у = -х + 7 Ответ: (2;5); (5;2)

Х У Определить знак коэффициента а a > 0 a < 0 Определить знак коэффициента b b > 0 b < 0 Определить знак коэффициента c c > 0 c < 0 Определить знак дискриминанта D > 0 Х У Определить знак коэффициента а a > 0 a < 0 Определить знак коэффициента b b > 0 b < 0 Определить знак коэффициента c c > 0 c < 0 Определить знак дискриминанта D > 0

1 вариант 2 вариант 1. у = х – х 2. у = - х – х 3. у = х + х 4. у = - х + х 2 2 2 2 1. у = -2х – 2х + 3 2. у = -2х + 2х + 3 3. у = 2х + 2х - 3 4. у = 2х - 2х - 3 2 2 2 2 Определить функцию: 1 вариант 2 вариант 1. -1 2. 1 3. 2 4. 3 1. 1 2. -11 3. -6 4. -1 Найти значение коэффициента а:

Без устного счета не сдвинется с места любая работа! Карл Фридрих Гаусс