Презентации по Математике

Цели мероприятия: Расширение кругозора и развитие логического мышления учащихся в области математики; Умение быстро ориентироваться в обстановке; Хорошее знание истории возникновения математики; В игре принимают участие две команды: команда игроков и команда поддержки. За каждый правильный ответ, совпавший с ответом игрока из группы поддержки, игроку команды вручается «звезда». У каждого игрока на груди табличка с его именем. Состав жюри: Цаллаева Эмма Эльбрусовна Тандуев Ирбек Хадзиретович Едзаева Людмила Маратовна

1 № 16789 Решение. 2 № 26736 Решение.

Цели урока: Ввести понятие теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета Научить применять их при решении уравнений Оборудование: Компьютер Интерактивная доска Фронтальный опрос. 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 3. Запишите общий вид приведенного квадратного уравнения. 4. Что показывает дискриминант квадратного уравнения? 5. Как найти дискриминант квадратного уравнения? 6. Запишите формулу корней квадратного уравнения?

Свойство иррациональных чисел Пример Свойство иррациональных чисел Иррациональное число  — это вещественное, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где m  — целое число, n — натуральное число, причём n ≠0  . Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Квадрат суммы Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. Квадрат разности Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Имя Леонардо Фибоначчи (Леонарда Пизанского)-итальянского математика, тесно связано с развитием европейской культуры и науки. Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами. Сообщаемый в "Книге абака" материал поясняется на большом числе задач, составляющих значительную часть этого тракта. Рассмотрим одну из них: "Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рожают кролики со второго месяца после своего рождения".

  Задача №1       d=? Задача №2     3 Все двугранные углы многогранников прямые. Для многогранников, изображенных на рисунке, найдите расстояния и углы

1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30º лежит катет, равный половине гипотенузы 4. 5.   3. Классификация четырехугольников Выпуклый четырехугольник Трапеция Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Прямоугольная трапеция Равнобедренная трапеция

1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30º лежит катет, равный половине гипотенузы 4. 5.   3. 180º 120º 90º 60º 45º 30º 0º 150º 135º 0 1 0 нет -1/2 -√3/2 0 нет -1 √3/2 √3/2 √3/2 1/2 1/2 1/2 -1/√3 1/√3 1/√3 -1/√3 -√3 √3 √3 -√3 -√2/2 √2/2 √2/2 √2/2 1 1 -1 1 -1 0 0 0 нет

Добрый день! Мы продолжаем курс лекция по математике –«Подготовка к ЕГЭ». Сегодня на уроке мы рассмотрим практико-ориентированное Задание В4, в котором требуется найти наиболее выгодное предложение по заданному условию. В ОТКРЫТОМ БАНКЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ представлено около 30 прототипов – различных по содержанию сюжетов. В этом задании важно правильно понять условие, чтобы правильно составить числовые выражения. И вторая сложность – громоздкость вычислений, которые следует выполнять без использования калькуляторов. Процент решаемости данного задания 87, оно входит в пятерку наиболее легких заданий. Рассмотрим несколько примеров задания В4. Задача №1

Задание №1. Нахождение площадей многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге                     Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1 способ   2 способ   3 способ   Задание №1. Нахождение площадей многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге                     Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 4 способ По формуле Пика Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком (англ) в 1899 г. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна сумме В + Г/2 − 1, где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г – количество целочисленных точек на границе многоугольника. 8+6/2-1=10

Найдите наименьшее (наибольшее) значение функции на промежутке Найдите точку минимума (максимума) функции                     значение у значение х x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - Графическая интерпретация 0 x

Метапредметный подход в обучении  Мир, в котором мы живем, предельно сложен, но в то же время органичен и целостен. Чтобы понимать его, зачастую недостаточно знаний, полученных не только в школе, но и в нескольких вузах. А все потому, что мы в течение многих лет изучаем разрозненные дисциплины, не выделяя никакой связи между ними. Сегодня есть надежда, что ситуация кардинально изменится с введением в школе новых стандартов общего образования, в которых в качестве нового методологического подхода заложено требование к метапредметным результатам обучения.  Острая необходимость внедрения метапредметного подхода в массовую образовательную практику связана с тем, что традиционные средства и способы педагогической работы не позволяют сделать обучение в школе адекватным уровню развития других сфер практики, в первую очередь промышленности. Общеобразовательные программы опираются сегодня на достижения наук более чем полувековой давности и совершено не ставят перед собой задачу обновления знаний. школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

Эпиграф урока «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». М.В. Ломоносов Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765) первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик и физик, астроном, приборостроитель, географ, металлург, геолог, поэт, художник, историк, действительный член Академии наук и художеств, профессор химии.

Доли Круг разделен на 5 равных частей. Эти равные части называют долями. Каждая часть – это часть круга. Раскраска круга ДОЛИ Какую долю круга составляет выделенная часть?

Сколько голов, столько и умов. Сколько голов, столько и умов.

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на числитель и умножить на знаменатель. правила I тип II тип Прочитай задачи и определи: к какому типу они относятся. разминка I тип? II тип?

Вычислите устно: 60 – 36 ∙3 :4 +27 :3 _____ ? 75 :25 ∙15 :9 ∙12 +240 _____ ? 55 +25 :5 +7 ∙3 +31 _____ ?

ЭПИГРАФ «Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность». Бернард Шоу ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА Придумать «кусочную» функцию, построить график и прочитать его. Решение  

Сложение и вычитание десятичных дробей Прочитайте дроби 4,5; 0,475; 120,08; 81,792; 9,51. Задания: Что можно выделить у каждой десятичной дроби? Ответ: целую часть, дробную часть. 2) Назовите: целую часть, дробную часть числа в порядке возрастания, убывания Чтобы выполнить последнее задание, нужно знать… Правила сравнения десятичных дробей

Устно: Является ли число 7,5 корнем уравнения ? Найдите корни уравнения Площадь квадрата равна 36 кв.м. Найдите длину стороны квадрата. Мальчик задумал число, возвел его в квадрат и получил 144. Он попросил товарищей отгадать задуманное число. Они дали ему два различных ответа и оба оказались правы. Разве это возможно? Разложите на множители : Внимательно рассмотрите предложенные равенства и условно разбейте их на 4 группы:

Исаак Ньютон (1643-1727) Великий английский учёный. Одновременно с Лейбницем разработал основы математического анализа. Создатель классической механики. Ньютону принадлежат выдающиеся открытия в оптике, других разделах физики и математики. Главный его труд – «Математические начала натуральной философии» - оказал колоссальное на развитие естествознания.   Карл Гаусс (1777-1855) Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в 3-ёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от одного до ста. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101*50=5050  

Умножение дробей. Задача 1. В бутылке ¾ литров сока. Сколько литров сока в 5 таких бутылках? Решение. Для решения задачи надо найти произведение ¾ x 5. Но умножить ¾ на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых ровно ¾ . ¾ x 5 = ¾ + ¾ + ¾ + ¾ + ¾= 15/4 = 3 ¾ . Ответ : в 5 бутылках 3 ¾ литров сока. Правило! Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо е числитель умножить на число, а знаменатель оставить без изменения.

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА Просто́е число́ — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа, бо́льшие единицы, разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. В теории колец простым числам соответствуют неприводимые элементы. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА БЕСКОНЕЧНЫ Простых чисел бесконечно много. Самое старое известное доказательство этого факта было дано Евклидом в «Началах» (книга IX, утверждение 20). Его доказательство может быть кратко воспроизведено так: Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор. Математики предлагали другие доказательства. Одно из них (приведённое Эйлером) показывает, что сумма всех чисел, обратных к простым, расходится. Известная теорема о распределении простых чисел утверждает, что количество простых чисел меньших n, обозначаемое π(n), растёт как n / ln(n).