Презентации по Математике

«…если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их…» Джордж Пойа: Решение задач на составление уравнений

«ВАЖНО НЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАНИЙ, А КАЧЕСТВО ИХ. МОЖНО ЗНАТЬ ОЧЕНЬ МНОГОЕ, НЕ ЗНАЯ САМОГО НУЖНОГО.» Л.Н.Толстой Сделай три шага навстречу успеха!

Цели урока: закрепить навыки сокращения алгебраических дробей используя комбинированные методы при разложении многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки; проверить уровень усвоения материала по данной теме; развивать навыки самоконтроля; воспитывать умение работать в группе, чувство ответственности, дисциплинированности. Телеграмма Звездный городок. Центр подготовки космонавтов России. 7 класс. Уважаемые ребята! Приглашаем вас принять участие в конкурсном наборе в отряд юных космонавтов. Для успешного зачисления в отряд необходимо пройти испытания. Подробную информацию пересылаем заказным письмом. Желаем удачи! Начальник центра подготовки космонавтов России.

парабола прямая гипербола кубическая парабола окружность Установите соответствие парабола прямая гипербола кубическая парабола окружность Установите соответствие

Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. В Древнем Египте в V в до н.э. греки знали прогрессии и их суммы: 1+2+3+…+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым (V в.) Примеры отдельных арифметических и геометрических прогрессий можно встретить еще в древневавилонских и греческих надписях, имеющих возраст около четырех тысячелетий и более. В древней Греции еще пять столетий до н.э. были известны такие суммы: 1+2+3+…+n=½n(n+1); 1+3+5+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+…+2n=n(n+1).

Способ построения графиков, содержащих модуль ( по определению) 1 каждое подмодульное выражение приравниваем к нулю Отмечаем найденные точки на прямой выделяем полученные промежутки определяем знак подмодульных выражений на каждом промежутке раскрываем модуль преобразовываем полученные выражения строим график как кусочной функции пример У= | x+3|+ |2x+1|- x 1 x+3= 0 x=-3 2x+1= 0 x= -0,5 2 числа -3 и – 0, 5 разбили числовую прямую на три промежутка Определяем знак и раскрываем модуль х < -3 y = - (x + 3) – ( 2x -1)= - 4x -4 - 3 < x< - 0,5 у= х+3 – ( 2х+1) – х = - 2х+ 2 х > - 0, 5 у= х+3+ 2х +1 – х = 2х+ 4 строим график на каждом промежутке. У= - 4х- 4 , х < - 3 y =- 2x +2, - 3< x -0,5

х •0 • В 1 • С • D • А Назовите координаты точек А (4) В (- 7) С ( - 6) D (3) • • • • • • • 4 • -7 • -6 • 3

«АЗАРТ» «Игра в кости»

Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Решите уравнение: = 64 Перейдем к одному основанию степени: = 82 Переходим к равенству степеней: 9 – х = 2 -Х = 2 – 9 -Х= - 7 Х = -7: (-1) Х= 7 Ответ: 7. Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Найдите корень уравнения: 5x – 7 = 5x – 7 = 5-3 Х – 7 = -3 Х = -3 + 7 Х = 4 Ответ: 4.

Представить в виде степени с натуральным основанием 4= 8= 25= 125= 16= Вычислить (0,2)°= 3 ⁻¹= (1/3) ⁻¹= (7/3)²= 2 ⁻¹= Простейшие показательные неравенства Определение: Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Определение: Неравенство в и д а называется простейшим показательным неравенством.

ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦ (T*V=S, T*P=A) ЗАДАЧА 5 КЛАССА (УЧЕБНИК С. М. НИКОЛЬСКИЙ № 961) Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4. Последняя чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки. Решение а14=а1+13d, a1=59-13·4=7, S14=(7+59)/2·14=462. Ответ: все чарки весят 462 лата. Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого Яблоки Садовник продал первому покупателю половину всех яблок и ещё пол-яблока, второму покупателю – половину оставшихся и ещё пол-яблока; третьему – половину оставшихся и ещё пол-яблока и так далее. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблоки ещё пол-яблока; после этого яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника? Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого

С помощью графиков рационально решаются задачи, в которых описывается некоторый процесс: движения, работы, заполнения зала зрителями, горения свечи и т.д. ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Содержание: 1. План 2. Введение 3. Основная часть 4. Заключение 5. Общие выводы по работе 6. Список использованной литературы

Необходимость решать квадратные еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Диофант (ок.3 в до н.э.) древнегреческий математик из Александрии Он собирал известные и придумывал новые задачи, а позднее объединил их в большом труде под названием «Арифметика». Из тринадцати книг, входивших в состав «Арифметики», только шесть пережили хаос Средних веков и стали источником вдохновения для математиков эпохи Возрождения. Остальные семь книг погибли в результате цепочки трагических событий, которые отбросили математику к временам древних вавилонян. В верхней строке записано уравнение Лист из Арифметики

Сравните числа а и b, если: a – b = -8 a – b = 2,7 a – b = 0 a – b = ( - 3,749)³ a – b = ( - 3,749)² Какие неравенства верны при любых значениях переменной х? x² + 8 > 0 x² - 5 > 0 (x – 3)²> 0 x² < 0 (6 - x)²≥ 0 - x² - 4 < 0 -(x – 1)² ≤ 0 x² + 4x + 4 > 0 x²≥ 0

5*5=25

3(4х – 12 – 6а) – 4(3х + 5 – 5а) = Упростите выражение и найдите его значение, если а= - 1,2 12х – 36 – 18а – 12х – 20 + 20а = 2а - 56 Если а = - 1,2, то 2а – 56 = 2 * (– 1, 2) – 56 = – 2,4 – 56 = – 58,4 Раскрой скобки: 2( - 2х + 3у – 15) - 3( 4х – 5у + 12) - 0,1( 32,1х – 12у – 13) 2(4а + 5х) – 4(3у – 2,1с) - (2а + 4х) + ( - 4к + 5у) 100(0,23а – 1,2х + 0,5у)

С тех пор, как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы не возьмем язык и век – Всегда стремился к знанью человек… 1 вопрос. То, что лежит в этом ящике, является символом мудрости и справедливости. До сих пор говорят, что это такое – искусство, спорт, игра? Однако, очевидно, чтобы пользоваться этим нужны – воля, упорство, хорошая память, логическое мышление, математические способности и несомненно талант.

Чтобы спорилось нужное дело Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Достижения крупные людям, Никогда не давались легко. Девиз игры: Разминка

Девиз урока: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным» Блез Паскаль Устные вопросы Чему равна треть часа? 2. Какой части метра равен 1 дм? 3.Как называется сотая часть метра? 4.Сколько составляет от 48? 5.Чему равно число, которого 28?

Юрасов Олег Александрович 1954-1989

В некоторых странах размер брюк указывается в дюймах, а его значение равно длине пояса. Школьница такой страны измерила свой пояс с помощью сантиметровой ленты и получила 63,5 см. Брюки какого размера она должна купить, если один дюйм равен 2,54 см? Скорость пешехода равна 6 км/ч. Сколько метров он проходит за минуту?