Презентации по Математике

Классная работа Нахождение дроби от числа. 22.11.13. Комягина Валентина Сергеевна Учитель математика Цели урока: закрепить умения и навыки по решению задач на нахождение дроби от числа

Каждый урок должен быть для наставника задачей, которую он должен выполнять, обдумывая это заранее: на каждом уроке он должен чего-нибудь достигнуть, сделать шаг дальше и заставить весь класс сделать этот шаг К. Д. Ушинский Основная педагогическая задача: организация условий, инициирующих детское действие Системно-деятельностный подход Чему учить? обновление содержания образования Как учить? Обновление технологий образования Ради чего учить? Ценности образования развитие личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности.

ЦЕЛЬ: Создать банк ключевых задач с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. БРОСАНИЕ МОНЕТЫ

Построить график функции . 1) Область определения функции: 2)Нули функции: . 0 1 х - + 3) Очевидно, что стационарных точек нет. Исследуем функцию на монотонность при х > 0. + Дополнительная точка у(4) = 3,5 0 х у

. 2) Нулей у функции нет, значит график с Ох не пересекается. При x>0 y>0, x

Область определения функции: у = 0, если х = - 8; - 4; - 2; 0; 4; 6 Нули функции:

Применение графика производной к исследованию функции функция возрастает функция убывает, х = - 3 – точка max; функция возрастает, х = - 1 – точка min функция убывает, Применение графика производной к исследованию функции

Описание работы Работа посвящена теме «Квадратные уравнения» Разбору различных типов уравнений Исследованию способов решения различных видов квадратных уравнений Поиск задач по этой теме банке заданий ГИА Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь Самый благородный, Путь подражания – это путь Самый легкий И путь опыта – это путь Самый горький. Конфуций Содержание Введение Цели, задачи, актуальность, проблемы, новизна, анализ данных, эксперимент Основная часть Основные типы и способы решения уравнений Историческая справка Заключение Полученные результаты Список литературы

1. Разложение многочленов на множители Сократите дробь Решение: Ответ: 2. Решение систем уравнений Решите систему уравнений: Решение: Ответ:

Цели урока: Образовательные - познакомить учащихся с логарифмической функцией, её основными свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий. Развивающие – развивать математическую речь учащихся, потребность к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся. Воспитательные - воспитывать познавательную активность, чувства ответственности, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитывать культуру общения. Морской бой Н Е П Р Е

Применение графика производной к исследованию функции На рисунке изображен график производной некоторой функции Найдите число точек графика функции, в которых касательные наклонены к графику функции под углом 45° Назвать точки max и точки min функции Применение графика производной к исследованию функции На рисунке изображен график производной некоторой функции

Раскрыть скобки (5 + х)(5 – x) (c + d)2 (х – 10)(10 + у) (x – y)2 (3 + 4b)(4b – 3) (4 + b)2 (7a – 2с)(2с + 7a) (2a + 3b)2 (0,8a – b)(b + 0,8a) (x – 4)2 (– b +5a)(b + 5a) (c2 + d2)2 (b – 2)(b + 2)(b2 + 4) Разложить на множители n2 – m2 a2 + 2ab + b2 16a2 – 9 c2 – 2cd + d2 c10 – d10 4a2 + 4ab + b2 x6 + y6 25m2- 10mn + n2 25k2 – p2 a2 + ab + b2 - 100 + a2 c6b8 – 16

Путешествие в страну Математика Дорогу осилит идущий … Графический диктант Верно ли утверждение: ( да – « », нет «___», т.е. ___ ) 40681 –натуральное число 2) 5 > 1 4 1 3 7 7 7) ─ - ─ = ─ 9 9 9 8) 0- натуральное число 14 8 5 13 3) ─ правильная дробь 9) ─ + ─ = ─ 13 17 17 17 19 4) ─ = 1 6 9 19 10) ─ < ─ 5 2 7 10 10 5) ─ + ─ = ─ 3 3 6 2 6) ─ правильная дробь 3

Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н.И. Лобачевский СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗАДАНИЕ 1. ОТМЕТЬТЕ НА ПРЯМОЙ ЧИСЛА: 1; 5; –2; – 7; 7; – 6. 0 -2 1 5 7 -6 -7

Цели урока Систематизировать знания по теме «Смешанные числа» Подготовиться к контрольной работе Этот красный лепесток Начинает наш урок. Устный счет мы проведем И рекорды все побьем.

09/06/2023 Прототип задания B6 (№ 27884) Угол ACO равен 240. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. Ответ 114 ∆АСО –прямоугольный. ∟С = 240 => ∟АОС = 660 Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается. Следовательно меньшая дуга АВ = ∟АОС = 660 Развернутый угол DОB = 1800 ∟DОA = ∟DOB - ∟AOB = 1800 - 660 ∟DОA = 1140 ∟DОA измеряется дугой АD, на которую опирается Большая дуга АD окружности, заключенная внутри ∟АСО равна 1140 09/06/2023 Прототип задания B6 (№ 27869) АС и BD— диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 38о. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. ∆ ВОС равнобедренный. ОС = ОВ = R, следовательно… ∆ ОСВ : ∟СОВ + ∟ОСВ + ∟СВО = 180о ∟ВСО = ∟СВО = 38о ∟СОВ = 180о – 38о - 38 о ∟СОВ = 104о 38о Ответ: 104 ∟AOD = ∟COB - как вертикальные ∟AOD =104о

Задание В5 Тип задания: Уравнение Характеристика задания: Несложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение Комментарий: Уравнение сводится в одно действие к линейному или квадратному (в последнем случае в зависимости от условия в ответе нужно указать только один из корней – меньший или больший). Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками или неуверенным владением понятия степени (особенно с отрицательным показателем) © Богомолова ОМ 1. Решить уравнение © Богомолова ОМ Ответ: 22

Прототип задания B3 (№ 27608) Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. 10 6 Вычислим площади квадратов по следующей формуле: S1 S₁ = 50; S₂ = 18. S₂ S₃ 32 d² = 64; d = 8 Ответ: 8 8 S₁ = х2 = 612,5 S₂ = у2 = 220,5 Задание B3 (№ 56117) Даны два квадрата, диагонали которых равны 21 и 35. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. Прототип:   27608 21 35 Можно решить эту задачу вторым способом. х х Из прямоугольного треугольника можно найти х по теореме Пифагора х2 + х2 = 352 => 2 х2 = 352 => х2 = 612,5 S₁ у у Из второго прямоугольного треугольника найдем у. у2 + у2 = 212 => 2 у2 = 212 => у2 = 220,5 S₂ S₃ = S₁ - S₂ ; S₃ = 612,5 – 220,5 = 392; S₃ 392 z z S₃ = z2 z2 + z2 = d2 (по теореме Пифагора); 2· z2 = d2 d2 = 2·392 d2 = 784 Ответ: 28 z2 = 392 d = 28 d

Прототип задания B3 (№ 27564) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9) Ответ: 12 S₁ =½(a·h) 9 - 1 = 8 h 3 S₁ =½(8·3) = 12 2 способ решения Прототип задания B3 (№ 27564) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9) Если из площади прямоугольника вычесть площади двух площадей зеленых треугольников, то получим площадь искомого треугольника. 9-6= 3 9-1= 8 Площадь прямоугольника равна: 3·8 = 24 6 3 S₁ S₁ =½(6·3) = 9 2 S₂ S₂ = =½(2·3) = 3 Площадь искомого треугольника равна: 24 – 9 – 3 = 12 Ответ: 12

Прототип задания B3 (№ 245008) Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис.)В ответе запишите S/п . Формула площади круга: S = πr² R = 2. R S = πR² = π·2² = 4π r = 1. r S = πr² = π·1² = π S = πR²- πr²= 4π- π =3π S/π = 3π/π = 3 Ответ: 3 Задание B3 (№ 263481) Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис.).В ответе запишите S/п . А О В Формула площади круга: S = πr² S = πR²- πr² r R ОВ = r радиус меньшего круга ОА = R - радиус большего круга Из прямоугольного ∆ОАС: С ОА² = СА² + ОС²; ОА² = 2² + 2²; 2 2 ОА² = 8 => R²= 8 ОВ² = 1² + 1²; r² = 2 S = π8 - π2 S = 6π S/π = 6π/π = 6 Ответ: 6

Прототип задания B3 (№ 245004) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Формула площади прямоугольного треугольника S∆ = ̶ ̶ ̶̶̶̶ а·в 2 а = 6 , в =1 ∆ АВС – прямоугольный. С В А 6 1 S(АВС) = ½(6·1) = 3 S(РНС) = ½(РС·НС) 5 Н Р S(РНС) = ½(5·8) = 20 8 Площадь четырехугольника равна: 3 + 20 = 23 Ответ: 23 Прототип задания B3 (№ 261909) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Sʹ Sʺ Sʺ = ½(2·4) = 4 Sʹ = ½(5·9) = 22,5 5 9 2 4 Площадь четырехугольника равна: 26,5 Ответ: 26,5

Производная показательной функции. Прототип задания B14 (№ 245184) Найдите наибольшее значение функции . Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [а; в] 1. Найти производную f′(x). 2. Найти точки, в которых f′(x) = 0 или f′(x) не существует, и отобразить из них те, что лежат внутри области определения функции 3. Вычислить значения функции у = f(x) в точках, отобранных на втором шаге. Затем выбрать среди этих значений наименьшее (это будет унаим) и наибольшее (это будет унаиб).

Прототип задания B14 (№ 245183) Найдите наименьшее значение функции . . Ответ: 16 Задание B14 (№ 287507) Прототип Прототип B14 (№ 245183) Найдите наименьшее значение функции . Ответ: 36 .

Задание В14 Тип задания: Задание на исследование функции с помощью производной Характеристика задания: Задание на вычисление с помощью производной экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на заданном отрезке Комментарий: Решение задачи связано с нахождением при помощи производной точек максимума (минимума) заданной функции или ее наибольшего (наименьшего) значения на отрезке. Если функция задана формулой, то при нахождении наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке можно использовать стандартный алгоритм © Богомолова ОМ Таблица производных © Богомолова ОМ