Презентации по Математике

Цель проекта группы Цель: Изучить алгебраические и геометрические прогрессии на примере решения практических задач. Задача 1 Турист, поднимаясь в гору, в первый час достиг высоты 800 метров, а в каждый следующий час поднимался на высоту, на 25 метров меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты в 5700 метров ? 5700

Самое первое задание ЕГЭ по математике - текстовая задача базового уровня сложности. Обычно нужно определить количество штук чего-нибудь. Реже —рублей, километров или чего-нибудь в этом роде. Цветов, ручек, тетрадок и автобусов не может получиться три с половиной. Львиная доля ошибок:  тупо забыть на что-то умножить или поделить;  перепутать повышение на сколько-то процентов с понижением;  округлить не в ту сторону (Если нужно определить количество чего-то, которое можно купить на заданную сумму, то округлять надо вниз (с недостатком). Если количество автобусов или пачек сахара, которого хватит на столько-то человек, то вверх(с избытком) Практические рекомендации: задание В1и В2 (2014г.) Не позволяйте себе сразу выполнять задание, не дочитав его до конца, а после решения обязательно еще раз прочтите задание и дайте ответ именно на вопрос задачи, а не на тот, который Вам пришел в голову. Все время думайте! Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам. Например 3, 14159265 ≈ 3,14 3, 14159265 ≈ 3,142 3, 14159265 ≈ 3,1416 3, 14159265 ≈ 3,1415926 Это надо знать… Округление 0,1,2,3,4 не изменяем 5,6,7,8,9 увеличиваем на 1

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жары сконцентрированной в них мысли. Александров А.Д. Свойства логарифмов.

1 раунд 1. 10 баллов. Вопрос:0,3+1,5 Ответ:1,8

Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 мин, если продолжительность урока 45 мин? В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные девочки. Какую часть учащихся составляют девочки, а какую мальчики? Чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек? В апреле было 12 солнечных дней. Какую часть апреля составили солнечные дни?

Мурлыка сладко спит, а во сне видит себя окруженным тринадцатью мышами. Двенадцать мышей серых, а одна - белая . №1 И слышит кот, говорит кто-то знакомым голосом. «Мурлыка, ты должен съесть каждую тринадцатую мышку, считая их по кругу все время в одном направлении, с таким расчетом, чтобы последней была съедена белая мышь»

Содержание Определение Виды движения Свойства движения Задачи на построение Примеры движения в курсе алгебры Движение вокруг нас Любое отображение, при котором сохраняется расстояние между точками , называется ДВИЖЕНИЕМ.

"Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже решенным" С.А. Яновская - Какие из данных уравнений являются показательными? 12)

Задание В12 ЕГЭ по математике замечательно тем, что здесь не нужно вспоминать никакой теории, так как все формулы даны в условии задачи. Достаточно внимательно прочитать условие задачи, сделать краткую запись, записать формулу (или формулы), выразить нужную величину, подставить данные и вычислить. Вычисления в задании В12 достаточно громоздкие, содержат степени, корни. Поэтому следует очень внимательно считать (лучше несколько раз). Полученный ответ обязательно оцените на реальность. Дано: h=3 h(t)=1,2+10t - 5t² Решение: 1,2+10t – 5t² = 3 5t² - 10t +1,8 = 0 D = 100 - 4*5*1,8 = 64 t1,2 = 10 ±8 =1,8 ; 0,2 10 Время от 0,2с до 1,8с найдём как изменение времени ∆t = 1,8 - 0,2 = 1,6

Вопросы: Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+». 2. Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-». 3. Какие слагаемые называются подобными? 4. Как привести подобные слагаемые? Приложение №1 Тестовые задания для самостоятельной работы (определение темы урока) У Р А В Н Е Н И Я

Какими цифрами нужно заменить геометрические фигуры? 2 - = - ? + 2 = - ? + 1 = - ? + = - ? Ответ: 1 4 3 7

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Нахождение процента от числа, увеличение на процент Задача 1. Увеличение на процент Повторение Проценты Часть увеличили на 23%, т.е. 100% + 23%=123% увеличили на 40%, т.е. 100% + 40%=140% увеличили на p%, т.е. 100% + p%=(100+p)% Число a Число a Число a

Геометрический смысл производной. Задание №1. На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х ₀. С В А б) а) 1 способ 2 способ ОТВЕТ. ОТВЕТ.

Задание №1. Найдите значение выражения ОТВЕТ. а). б). ОТВЕТ.

Задание №1. Найдите значение выражения 1 способ 1 2 2 способ Задание №2. Найдите значение выражения ОТВЕТ. а). б). ОТВЕТ.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ Задачи на интерпретацию графиков и диаграмм, на соотнесение текстового описания реального процесса с графиком динамической числовой характеристики этого процесса. Задачи представлены в виде графиков или диаграмм. Задача В2 Проверяемые умения Для решения требуется Задача В2 Уметь интерпретировать графики, извлекать из них простейшую числовую информацию и делать необходимые выводы. Уметь делать простейшие выводы на основании графика функциональной зависимости. Уметь соотносить текстовое описание реального процесса с графиком динамической числовой характеристики этого процесса. Уметь извлекать из графика качественную и количественную информацию о процессе.

Задание №1 При температуре 0oС рельс имеет длину lo= 20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(to) = l0 ( 1+α·to), где α = 1,2·10-5(oC)-1 – коэффициент теплового расширения, to - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Ответ: 37,5 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, Н0 = 5 м — начальная высота столба воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды? Задание №2 Ответ: 100.

цилиндр     №2. Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне 12 см, перелили в цилиндрический сосуд в 2 раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде? Ответ выразите в сантиметрах ОТВЕТ. ОТВЕТ. конус   №1. №2. ОТВЕТ. ОТВЕТ.  

куб           ОТВЕТ. ОТВЕТ. куб   №3. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? №4. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в 5 раз? ОТВЕТ. ОТВЕТ. №5. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребра увеличить в пять раз? ОТВЕТ.

Логарифмнар баскычы Рефлексия. Алтын киңәшләр. Нәтиҗә ясау. Мин моны булдырам! Физкультминутка. Имтиханда логарифмнар. Рациональ юл эзлик. Аңлатып чишик. Гамәлләрне эшлик. Отып калыйк. Ләкин... Логарифмнарның үзлекләре (Төп логарифмик бердәйлек)

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль – немецкий математик «Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». «… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» Платон Виды симметрии: поворотная симметрия центральная симметрия

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным" (Б. Паскаль) 1.Разминка 1 в поле – не воин 7 раз отмерь – 1 раз отрежь За 1 битого двух небитых дают У вас есть 3 минуты, чтобы написать пословицы, в которых встречаются числа

«ВЕЛИКАЯ ЦЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ - ЭТО НЕ ЗНАНИЯ, А ДЕЙСТВИЯ.» Г. Спенсер Это высказывание чётко определяет важнейшую задачу современной системы образования: формирование совокупности «универсальных учебных действий». Обеспечивающих «умение учиться»

История возникновения прогрессии Команда авторов Кан Елизавета Матвеева Елизавета Ратанова Елизавета Поляков Алексей Резвякова Алина Седых Кристина Быханова Анастасия История возникновения прогрессии Цель проекта: Донести до окружающих историю возникновения прогрессии и рассказать для чего она появилась Вопросы для исследования: Когда, в связи с какими потребностями, появилось понятие «прогрессии»? Какие ученые внесли вклад в развитие теории о прогрессиях?