Аттестационная работа. Методическая разработка по выполнению исследовательской работы Делимость чисел

класса МАОУ СОШ 3 УИОП г. Усинска Бударецким Станиславом – «Делимость чисел» (руководитель – Н. В. Акулова). В данной работе рассматриваются делимость чисел, свойства делимости, делимость суммы, разности и произведения, признаки делимости, НОД и НОК двух чисел, алгоритм Евклида, нахождение Пифагоровых троек.

Усинска открыта 01 сентября 1980г. На данный момент в школе 837 учащихся. Школа полностью укомплектована педагогическими кадрами. 53 педагога (93,0%) имеют высшее профессиональное образование, 36 педагогических работников (63,2%) – высшую и первую квалификационные категории. 17 педагогов школы (29,8%) награждены Почетными грамотами Министерства образования РФ, знаками «Почетный работник общего образования РФ», «Отличник народного просвещения», «Почетный учитель Республики Коми». Школа ориентирована на выполнение социального образовательного заказа не только микрорайона, но и города в целом. На уровне основного общего образования проводится индивидуальный отбор учащихся по математике в 7 класс с углубленным изучением алгебры. На уровне среднего общего образования открыты профильные классы: «Роснефть-класс», класс информационно-технологического профиля, класс естественнонаучного профиля (медицинский).

была бы равна снова квадрату целого числа.

чисел»;
- рассмотреть решение задач по данной теме;
- найти способ решения поставленной передо мной задачи (*);
- составить программу для компьютера решения задачи (*).
(*)Подобрать такие два числа, чтобы сумма квадратов этих чисел была бы равна снова квадрату целого числа

на прямой 32x + 48y = 105 нет ни одной точки с целочисленными координатами.
2) Доказать, что сумма 13 + 23 + ... + 483 + 493 делится на 25.
3) Доказать, что при любом целом n значение выражения n3 - 3n2 - 4n кратно 6.
4) Доказать, что n5 - n делится на 5, при всех целых числах n.
5) Делится ли на 11 число a = 94317991999?

числа 5159539?
2) Найти все пятизначные числа вида 71X1Y, делящиеся на 132.
3) Докажите, что при всех целых n число: 10n + 18n - 1 делится на 27.
4) Делится ли число 696563 на 7?
5) Доказать, что число 555 делится на 185.

2) Найти НОК(48;60).
3) Найти НОД(6069;663).
4) От прямоугольника 324 см x 141 см отрезали несколько квадратов со стороной 141 см, пока не останется прямоугольник, у которого одна из сторон меньше 141 см. От полученного прямоугольника снова отрезают квадраты, стороны которых равны его меньшей стороне, пока это все возможно, и т.д.
На какие квадраты разрезан будет прямоугольник? (Укажите их размеры и количество).