Использование приёма аналогии в процессе развития мышления учащихся

Непременным условием развивающего обучения является формирование у учеников умения рассуждать, то

Аналогия - особый вид умозаключений, когда по причине сходства двух

Аналогия – это сходство предметов
существ, явлений по:
Внешним признакам(цвет, форма, размер)
Их действиям
Составу

Следует иметь в виду, что вывод по аналогии, в общем

С целью ориентации учащихся на использование аналогии необходимо в доступной

Аналогия, как форма мышления, играет большую роль в развитии математических

Выготский Л.С. отмечает, что природосообразный характер детского мышления определяется, прежде всего,

В мышлении ребенка аналогия выступает «ключом к пониманию действительности, всеобщим

Прием аналогии в процессе обучения помогает ученикам открыть новые знания и

1. рассуждения идут под руководством учителя, который может поправить неверный вывод;
2.

ВИДЫ АНАЛОГИЙ

В обучении математике аналогия может быть использована при изучении свойств объектов,

Аналогия отношений – это умозаключение, в
котором объектом уподобления выступают
сходные отношения между

Аналогия действий. Здесь аналогия выражена в
выводе о способе действия на

КАКОВЫ ЖЕ ФУНКЦИИ АНАЛОГИИ?

Эвристическая – аналогия позволяет открывать новые факты (например, открытие гелия).
Объясняющая –

ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ СФОРМИРОВАТЬ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЕ ВЫПОЛНЯТЬ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО

1. Сравнение двух объектов по какому-либо признаку. Для этого, лучше всего

2. Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех её применения зависит от

3.Очень важно объяснить учащимся суть приёма аналогии.

Для построения вывода по аналогии используют такие этапы, как:
А) сравнение двух

Б) замечаем то, что у известного нам объекта есть особое свойство.

В) видя то, что объекты схожи, делаем вывод о том, что

Г) выполняем проверку нашего предположения, и видим то, что оно оказывается

Широко используется аналогия в обучении математике младших школьников. Это происходит

Задания на аналогию могут трактоваться
следующим образом:
сделайте по аналогии;
ищем закономерности;
разбираем способ

ПРИМЕРЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ ДЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ.

1 класс: (прием □ ±

2) Вспоминаем недавно изученный прием □±3
□ + 2+ 1
□ – 2

Делаем предположение, что прием □ ± 4
решается аналогично:
4 – это

3) Так как предположение может оказаться неверно, необходимо сделать проверку:
На доске

Проверяем вычитание: ставим точку на
цифру 5 и делаем четыре «шага»

2 класс: тема «Числа от 21 до 100»
Изучение письменной нумерации чисел

Для этого используется абак с двумя рядами карманов или таблица:

1)Предлагаем сравнить числа 15 и 35.
Чем они
схожи,(количеством цифр
в

2)Вспоминаем, как записываются числа от 11
до 21:
Сначала записываем в столбик количество

3)Когда дети вспомнили принцип записи
чисел до 21, делаем предположение, что

Дети, уже зная принцип записи, запишут
сначала количество десятков, затем
количество

4)Проверим, можно ли записать другие, еще
большие числа в эту таблицу.

3 класс : «Деление трехзначного числа на
однозначное»
В 3 классе знакомят

2) Вспоминаем алгоритм устного деления
двузначного числа на однозначное:
Дети уже

3) Делаем предположение, что и
трехзначные числа можно делить на
однозначное

4) Для проверки можно использовать связь
между компонентами и результатом
действия

4 класс: тема «Нахождение суммы
нескольких слагаемых»
В 4 классе детей знакомят

1) предлагаем сравнить записи:
256 + 397
312 + 108 + 479
Чем

2) Вспоминаем алгоритм письменного сложения
в пределах 1000 на примере первой

3) Предполагаем, что таким образом можно
сложить и несколько чисел:
Сначала можно

Но можно также сложить три слагаемых
одновременно.
На доске появляется запись:
Учитель обращает

4) Для проверки ответ полезно сравнить с
результатом, полученным при решении

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ УЧАЩИХСЯ, ПРИЧИНОЙ КОТОРЫХ ЯВЛЯЕТСЯ НЕВЕРНАЯ АНАЛОГИЯ:

При методической работе с ошибками выделяют два основных понятия:
1) сущность математической

Причину появления ошибки можно назвать
побудителем, подталкивающим к
выполнению ошибочных действий

Примерами типичных ошибок являются следующие:
1.Например: дети усвоили прием
поразрядного вычитания 66-22=44.

2.Например: некоторые учащиеся пытаются
применить способ умножения числа на
сумму при

3.Например: В задачах косвенной формы
вида: "У Саши 10 книг, что

4. Например: При решении уравнений вида
9-х=5 учащиеся часто "выводят правило":

Рассмотрим статью М. А. Бантовой «Ошибки учащихся в вычислениях и их

ПРИВЕДЁМ ПРИМЕРЫ ОШИБОК, ПРИЧИНОЙ КОТОРЫХ ЯВЛЯЕТСЯ НЕВЕРНАЯ АНАЛОГИЯ.

Смешение действий сложения и вычитания(7 + 2 = 5, 6 –

Чтобы предупредить появление названных
ошибок, не следует запрещать ученикам
пользоваться счетным

Вторая причина ошибок в замене одного
арифметического действия другим – это

Воспитывая привычку выполнять такой анализ, можно полностью устранить ошибки в замене

2. Получение результата на единицу больше
или меньше верного(7 + 2

3. Смешение приемов вычитания,
основанных на свойствах вычитания суммы
из числа

Чтобы предупредить появление подобных
ошибок, надо проводить специальную работу
по сравнению

В первом примере надо вычитать из 80
сумму чисел 20 и

4. Выполнение сложения и вычитания над
числами разных разрядов как над

Для предупреждения названных ошибок
полезно обсудить неверные решения
примеров. Так, учитель

После этого еще раз повторяется, что
единицы прибавляют к единицам, а

5. Ошибки при нахождении результатов
умножения сложением.
Ошибки при вычислении суммы

Предупреждению названных ошибок служит
усиление внимания к усвоению конкретного
смысла действия

6.Смешение действий умножения и деления(8 * 2 = 4, 6 :

7. Смешение случаев умножения и деления с числами 1 и 0,

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ИЗ УЧЕБНИКОВ

УМК «Школа России»
М.И.Моро, С.И. Волкова, С.В.Степанова
1класс 1часть

1класс 2часть

2 класс 1 часть

3 класс 2 часть

4 класс 1 часть

УМК «Гармония» Н.Б.Истомина
1 класс 1 часть

2 класс 2 часть

3 класс 2 часть

4 класс 1 часть

УМК «Система Занкова» И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Н. Кормишина
1 класс 1

1 класс 2 часть

2 класс 2часть

3 класс 2 часть

4 класс 2 часть

УМК «Перспективная
начальная школа» А.Л.Чекин
1 класс 1 часть

1класс 2 часть

2 класс 1 часть

2 класс 2 часть

4 класс 1 часть

УМК «Перспектива», Л.Г. Петерсон
1 класс 1 часть

1 класс 2 часть

2 класс 1 часть

2 класс 3 часть

3 класс 1 часть

4 класс 1 часть