Понятие как форма мышления

их существенных, следовательно необходимых, следовательно общих признаках.

признаках рассматриваемого объекта.
Таким образом, с точки зрения содержания, понятие можно охарактеризовать как совокупность (множество) признаков, причём каждый из таких признаков, в свою очередь, мыслится как особое понятие.
Ядром этой совокупности признаков являются существенные и, стало быть, необходимые и общие признаки рассматриваемого объекта.
Поскольку речь идёт об общих признаках предметов, понятие применяется к множеству (является именем множества) предметов. На языке логики такое множество именуется классом.
Мощность этого множества (число элементов класса) характеризует объём понятия.

Понятие как форма мышления Содержание и объём понятия

понятий, признаком которых является данное понятие.

.

Понятие как форма мышления Содержание и объём понятия

какого-либо понятия выделяется часть предметов, обладающих общими для них признаками, которые не являются однако общими для всех предметов, входящих в объём исходного понятия; выделенная таким образом часть объёма исходного понятия рассматривается как объём нового, менее широкого, понятия.

Обобщение понятия – логическая операция, заключающаяся в том, что объём какого-либо понятия включается в качестве составной части в объём более широкого понятия на том основании, что предметы, входящие в объём исходного понятия, имеют признаки, общие как для них, так и для предметов, в объём исходного понятия не входящих; совокупность тех и других и образует объём нового, более широкого, понятия.

Понятие как форма мышления Логические операции с понятиями

Ограничение понятия – логическая операция, противоположная логической операции обобщения понятия.

набором признаков.
К числу признаков кошки (признаков, общих всем кошкам) добавляем признак «чёрная». Получаем понятие «чёрная кошка», характеризуемое бóльшим числом признаков, но меньшим объёмом.
К числу признаков «чёрной кошки» добавляем признак «московская». Получаем понятие «московская чёрная кошка», характеризуемое ещё бóльшим числом признаков и ещё меньшим объёмом.

свойственных всем кошкам, ещё и специфический цвет шерсти и место проживания.
Отвлекаясь от места проживания, получаем понятие «чёрная кошка», характеризуемое меньшим числом признаков, но бóльшим объёмом.
Отвлекаясь от цвета шерсти, получаем общее понятие «кошка», характеризуемое ещё меньшим числом признаков и ещё бóльшим объёмом.

Логические операции с понятиями
Обобщение

– понятие, объём которого содержит хотя бы один элемент.

Пустые понятия не обозначают никаких предметов реального мира.

Непустые понятия обозначают какие-то предметы реального мира.

Виды понятий Пустые и непустые понятия

Круглый квадрат
Сын бесплодной женщины
Кентавр
Соединённые Штаты Африки
Нынешний король Франции
Студент МГИМО, побывавший на Луне

Прямоугольный треугольник
Сын отца профессора
Белый медведь
Соединённые Штаты Америки
Нынешний король Швеции
Студент МГИМО, посетивший Рим

понятие, объём которого содержит только один элемент.

В общем понятии отображаются признаки целого класса однородных предметов, обозначенных одним и тем же именем.

В единичном понятии отображаются признаки какого-то одного (единственного) предмета.

Виды понятий Общие и единичные понятия

Звезда
Столица
Спутник Юпитера
Поэт
Драматург

Полярная звезда
Столица Франции
Спутник Земли
Александр Сергеевич Пушкин
Автор трагедии «Гамлет»

Общие понятия следует отличать от собирательных понятий.

Единичные понятия могут обозначаться именами собственными.

так и самому множеству.

Собирательное понятие – имя множества однородных предметов, соимённых друг другу, но не соимённых множеству.

В общем понятии отображаются признаки класса однородных предметов, обозначенных одним и тем же именем, но не образующих единого целого.

В собирательном понятии отображаются признаки совокупности однородных предметов, составляющих единое целое.

Виды понятий Понятия общие и понятия собирательные

Деревья
Солдаты
Лошади

Лес
Полк
Табун

Собирательные понятия могут быть как общими («полк»), так и единичными («Кремлёвский полк»), но они не могут быть абстрактными.

Собирательные понятия следует отличать от имён агрегатов, составные части которых не соимённы друг другу (например, «велосипед»).

понятие, в котором отображён не предмет как таковой, а его свойство.

И конкретные, и абстрактные понятия могут быть как общими, так и единичными.

Виды понятий Конкретные и абстрактные понятия

Конкретные общие понятия
Круг
Столица
Конкретные единичные понятия
Столица Франции
Красная площадь

Абстрактные общие понятия
Площадь круга
Столичные соблазны
Абстрактные единичные понятия
Обаяние Парижа
Площадь Франции

одного предмета к другому.

Относительное понятие – понятие, в содержании которого имеется признак, фиксирующий отношение одного предмета к другому.

Виды понятий Абсолютные и относительные понятия

Музыка
Париж
Солнце

Жена
Отец
Учитель

Абсолютные (безотносительные) понятия отображают признаки предметов вне связи с другими предметами.

Относительные понятия отображают признаки предметов, существование которых связано с существованием других предметов.