Содержание
- 2. Вписанные многоугольники Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом
- 3. Вписанные многоугольники Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о Богомолова ОМ
- 4. Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама окружность
- 5. Описанные многоугольники Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны Богомолова ОМ
- 6. Вписанные и описанные треугольники Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности Радиус
- 7. Упражнение 1 Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник Ответ: 1
- 8. Упражнение 2 Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника Ответ: 2
- 9. Упражнение 3 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 Богомолова ОМ
- 10. Упражнение 4 Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на
- 11. Упражнение 5 Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне Ответ:
- 12. Упражнение 6 Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной
- 13. Упражнение 7 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 Ответ: 12 Богомолова ОМ
- 14. Упражнение 8 Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 Богомолова ОМ
- 15. Упражнение 9 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной
- 16. Упражнение 10 Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата
- 17. Упражнение 11 Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 1
- 18. Упражнение 12 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции
- 19. Упражнение 13 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 см. Найдите боковую
- 20. Упражнение 14 Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C Ответ: 80о
- 21. Упражнение 15 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся
- 22. Упражнение 16 В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника
- 23. Упражнение 17 Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны 4 и 5.
- 24. Упражнение 18 В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 и CD =
- 25. Упражнение 19 Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5? Ответ: 5 Богомолова ОМ
- 26. Упражнение 20 Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Ответ: 3 Богомолова ОМ
- 27. Упражнение 21 Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C
- 28. Упражнение 22 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной
- 29. Упражнение 23 Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной
- 30. Упражнение 24 Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Найдите угол C
- 31. Упражнение 25 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности Ответ:
- 32. Упражнение 26 В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите
- 33. Упражнение 27 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружности Ответ:
- 34. Упражнение 28 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности Ответ:
- 35. Упражнение 29 Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если
- 36. Упражнение 30 Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию Ответ: 9
- 37. Упражнение 31 В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о.
- 38. Упражнение 32 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60о, большее
- 39. Упражнение 33 Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если
- 40. Упражнение 34 Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности
- 41. Упражнение 35 Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая сторона равна 6.
- 42. Упражнение 36 Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую
- 43. Упражнение 37 Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в
- 44. Упражнение 38 Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной Ответ: 3 Богомолова ОМ
- 45. Упражнение 39 Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого
- 46. Упражнение 40 К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3,
- 47. Упражнение 41 В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите
- 48. Упражнение 42 В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении
- 49. Упражнение 43 Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол D Ответ: 110о
- 50. Упражнение 44 Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной
- 51. Упражнение 45 Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности Ответ: 12 Богомолова ОМ
- 52. Упражнение 46 Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см
- 53. Упражнение 47 Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ:
- 54. Упражнение 48 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите среднюю линию трапеции
- 55. Упражнение 49 Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту
- 57. Скачать презентацию