Симметрия кристаллических решеток

Сентябрь 9, 2022

Главная
Химия
Симметрия кристаллических решеток

Содержание

2. Элементы симметрии: 1. Плоскости симметрии (зеркальные плоскости) 2. Оси симметрии (поворотные оси симметрии) 3. Инверсионные оси
3. Плоскость скользящего отражения - совокупность совместно действующих плоскости симметрии и параллельной ей трансляции (ПСО) Типы ПСО:
4. Примеры ПСО Зеркальная плоскость симметрии Плоскость скользящего отражения a
5. Винтовая ось симметрии – совокупность действующих совместно оси симметрии и параллельного ей переноса Типы винтовых осей
6. Винтовые оси симметрии Поворотная ось симметрии Винтовая ось симметрии 2 порядка Оси 4, 41, 42, 43
7. Элементарной ячейкой называется наименьший параллелепипед повторяемости, обладающий сингонией данной решётки при максимальном числе равных углов между
8. Трансляционная решетка (решетка Браве) – это группа трансляций, характеризующих расположение материальных частиц в пространстве По расположению
9. Трансляционные решетки (решетки Браве)
10. Пространственная группа симметрии - полный набор элементов симметрии кристаллической структуры Всего 230 групп. Типы пространственных групп:
11. Определение элементов симметрии, типа элементарной ячейки, пространственной группы Расчет числа формульных единиц Определение координационного числа и
12. Расчет числа формульных единиц Флюорит CaF2 Z (Ca) = 4; Z (F) = 8; Z (Ca)
13. Определение координационного числа и координационного многогранника
14. Определение типа упаковки, заполненности пустот Плотнейшие упаковки: а) – кубическая (трехслойная) б) – гексагональная (двухслойная) Формирование
15. Расчет рентгеновской плотности
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Элементы симметрии:
1. Плоскости симметрии (зеркальные плоскости)
2. Оси симметрии (поворотные оси симметрии)
3.

Инверсионные оси симметрии
4. Плоскости скользящего отражения
5. Винтовые оси симметрии

Трансляция – симметрическое преобразование, с помощью которого точка (узел) повторяется в пространстве через равные периоды
Бесконечно повторяющийся параллельный перенос на некоторое определенное расстояние называется период трансляции

Элементы симметрии кристаллических решеток

Слайд 3

Плоскость скользящего отражения - совокупность совместно действующих плоскости симметрии и параллельной

ей трансляции (ПСО)
Типы ПСО:
Плоскости с переносом вдоль осей x, y,z – a, в, с. Величина переноса ½ периода трансляции
Плоскости с движением вдоль координатных диагоналей или плоскостей – n (клиноплоскость) и d (алмазная плоскость)
Для n величина трансляции ½ от переноса вдоль 2-х или 3-х координатных осей
Для d величина трансляции ¼ от переноса вдоль 2-х или 3-х координатных осей

Плоскости скользящего отражения

Слайд 4

Примеры ПСО
Зеркальная плоскость симметрии
Плоскость скользящего отражения a

Слайд 5

Винтовая ось симметрии – совокупность действующих совместно оси симметрии и параллельного

ей переноса
Типы винтовых осей симметрии:
Правовращающиеся (вращение по часовой стрелке)
Левовращающиеся (вращение против часовой стрелки)
Нейтральные
Обозначение винтовых осей
41

Винтовые оси симметрии

Порядок
оси

Величина переноса ¼

Слайд 6

Винтовые оси симметрии
Поворотная ось симметрии
Винтовая ось симметрии 2

порядка

Оси 4, 41, 42, 43

Слайд 7

Элементарной ячейкой называется наименьший параллелепипед повторяемости, обладающий сингонией данной решётки при

максимальном числе равных углов между его рёбрами
Условия выбора ячейки :
Симметрия элементарной ячейки должна соответствовать максимальной симметрии кристалла. Ребра элементарной ячейки должны быть трансляциями решетки
Элементарная ячейка должна содержать максимально возможное число прямых углов или равных ребер
Элементарная ячейка должна иметь минимальный объем

Элементарная ячейка

Слайд 8

Трансляционная решетка (решетка Браве) – это группа трансляций, характеризующих расположение материальных

частиц в пространстве
По расположению узлов решетки делятся на 4 типа:
Примитивные (P) – частицы расположены только в вершинах параллелепипеда. Примитивная ромбоэдрическая (R) – ячейка имеет форму ромбоэдра, частицы расположены только в вершинах ромбоэдра;
Базоцентрированная (С) – частицы расположены во всех вершинах ячейки и на двух параллельных гранях;
Объемно-центрированная (I) – частицы расположены во всех вершинах ячейки и в объеме;
Гранецентрированная (F) – во всех вершинах ячейки и во всех гранях по частице

Трансляционные решетки (решетки Браве)

Слайд 9

Трансляционные решетки (решетки Браве)

Слайд 10

Пространственная группа симметрии - полный набор элементов симметрии кристаллической структуры
Всего 230

групп.
Типы пространственных групп:
Симморфные - сохранен набор точечных элементов симметрии. Например, Cmm2. Таких групп всего 73.
Гемисимморфные - часть или все плоскости заменяются на плоскости скользящего отражения при сохранении простых осей. Например, Ccc2. Таких групп 54.
Асимморфные - часть или все плоскости и оси заменены на трансляционные элементы симметрии. Например, Cmс21. Таких групп 103.

Пространственные группы по Федорову

Слайд 11

Определение элементов симметрии, типа элементарной ячейки, пространственной группы
Расчет числа формульных единиц
Определение

координационного числа и координационного многогранника
Определение типа упаковки, заполненности пустот
Расчет рентгеновской плотности
Выполнение проекции структуры

План описания кристаллических структур

Слайд 12

Расчет числа формульных единиц
Флюорит CaF2
Z (Ca) = 4; Z (F) =

8; Z (Ca) : Z (F) = 4 : 8 = 1 : 2; Z (CaF2) = 4

Никелин NiAs

Z (Ni) = 2; Z (As) = 2; Z (Ni) : Z (As) = 2 : 2; Z (NiAs) = 2

Слайд 13

Определение координационного числа и координационного многогранника

Слайд 14

Определение типа упаковки, заполненности пустот
Плотнейшие упаковки:
а) – кубическая (трехслойная)
б) – гексагональная

(двухслойная)

Формирование пустот в плотнейшей упаковке:
а) – октаэдрическая
б) – тетраэдрическая

Слайд 15

Симметрия кристаллических решеток

Содержание

Элементы симметрии:1. Плоскости симметрии (зеркальные плоскости)2. Оси симметрии (поворотные оси симметрии)3.

Плоскость скользящего отражения - совокупность совместно действующих плоскости симметрии и параллельной

Примеры ПСО Зеркальная плоскость симметрии Плоскость скользящего отражения a

Винтовая ось симметрии – совокупность действующих совместно оси симметрии и параллельного

Винтовые оси симметрии Поворотная ось симметрии Винтовая ось симметрии 2

Элементарной ячейкой называется наименьший параллелепипед повторяемости, обладающий сингонией данной решётки при

Трансляционная решетка (решетка Браве) – это группа трансляций, характеризующих расположение материальных

Трансляционные решетки (решетки Браве)

Пространственная группа симметрии - полный набор элементов симметрии кристаллической структурыВсего 230

Определение элементов симметрии, типа элементарной ячейки, пространственной группыРасчет числа формульных единицОпределение

Расчет числа формульных единицФлюорит CaF2Z (Ca) = 4; Z (F) =

Определение координационного числа и координационного многогранника

Определение типа упаковки, заполненности пустотПлотнейшие упаковки:а) – кубическая (трехслойная)б) – гексагональная

Расчет рентгеновской плотности

Похожие презентации

Элементы симметрии:
1. Плоскости симметрии (зеркальные плоскости)
2. Оси симметрии (поворотные оси симметрии)
3.

Примеры ПСО
Зеркальная плоскость симметрии
Плоскость скользящего отражения a

Винтовые оси симметрии
Поворотная ось симметрии
Винтовая ось симметрии 2

Пространственная группа симметрии - полный набор элементов симметрии кристаллической структуры
Всего 230

Определение элементов симметрии, типа элементарной ячейки, пространственной группы
Расчет числа формульных единиц
Определение

Расчет числа формульных единиц
Флюорит CaF2
Z (Ca) = 4; Z (F) =

Определение типа упаковки, заполненности пустот
Плотнейшие упаковки:
а) – кубическая (трехслойная)
б) – гексагональная