График линейного уравнения с двумя переменными

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
График линейного уравнения с двумя переменными

Содержание

2. Графиком уравнения с двумя неизвестными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого
3. №1. Выразите у через х в уравнении: а) 3х – у = 2; б) 5х +
4. №2. Из графиков, изображённых на рисунке, выберите: графики линейной функции; графики прямой пропорциональности.
5. № 3. Построить график уравнения 4х + 2у = 8. Выразим переменную у через х: 2у
6. aх + by = c a = 0 => by = c, y = c/b =>
7. aх + by = c b = 0 => ax = c, x = c/a =>
8. Вывод: графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных
9. aх + by = c а = 0 и b = 0 => 0 = c,
10. № 4. Покажите построением, что графики уравнений у= - х + 5; 2х – у =
11. Решение. у = - х + 5. 2х – у = 16, у = 2х –
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Графиком уравнения с двумя неизвестными называется множество всех точек координатной плоскости,

координаты которых являются решениями этого уравнения.

Слайд 3

№1. Выразите у через х в уравнении:
а) 3х – у = 2;
б)

5х + 2у = 7;
в) х + 2у = 4;
г) 2х – у = 11.

Проверь себя:
а) у = 3х – 2;
б) у = - 2,5х + 3,5;
в) у = - 0,5х + 2;
г) у = 2х – 11.
У = кх + b

Слайд 4

№2. Из графиков, изображённых на рисунке, выберите: графики линейной функции; графики прямой

пропорциональности.

Слайд 5

№ 3. Построить график уравнения 4х + 2у = 8.
Выразим переменную

у через х:
2у = 8 – 4х,
у = 4 – 2х.
у = -2х + 4 – линейная функция, графиком является прямая.

4

2

4х+2у=8

Слайд 6

aх + by = c
a = 0 => by =

c,
y = c/b =>
=> график – прямая, проходящая через точку (0; c/b) параллельно оси ОХ

c/b

Слайд 7

aх + by = c
b = 0 => ax =

c,
x = c/a =>
=> график – прямая, проходящая через точку (c/a; 0) параллельно оси OY

c/a

Слайд 8

Вывод: графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один

из коэффициентов при переменных отличен от нуля, является прямая.

Слайд 9

aх + by = c
а = 0 и b =

0 => 0 = c, =>
=> при с = 0 график – любая точка координатной плоскости;
при с≠ 0 уравнение решений не имеет, следовательно график построить невозможно.

Слайд 10

№ 4. Покажите построением, что графики уравнений у= - х + 5;

2х – у = 16; х + 2у – 3 = 0 пересекаются в одной точке. Найдите координаты этой точки.

Слайд 11

Решение.
у = - х + 5.
2х – у = 16,
у

= 2х – 16
х + 2у – 3 = 0,
2у = 3 – х,
у = - 0,5х + 1,5

У = -х +5

2х – у = 16

Х + 2у – 3 = 0

А(7; - 2)