Линейная функция

Сентябрь 9, 2022

Главная
Математика
Линейная функция

Содержание

2. Определение Функция, заданная формулой где k, b - числа, называется линейной
3. Выписать формулы, которые задают линейную функцию: y=2x, y=- +2, y= , y=300, y= -7-x
4. Вычислите значения функции при х=-3 и х=1: 1 вариант: y = 2x – 3 2 вариант:
5. Проверим ответы: 1 вариант: y(-3) = 2*(-3) – 3=-9; y(1)=2*1-3=-1 2 вариант: y(-3) = 3*(-3) +
6. Графиком линейной функции является прямая
7. Построение графика линейной функции Для построения графика нужно: Составить таблицу на две точки. Отметить их в
8. Построить графики функций: 1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x. 2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x 3 вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x.
9. Взаимное расположение графиков линейных функций Если k 1 = k 2, то графики параллельны Если k
10. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков нужно: Решить уравнение kx1 +b 1= kx2 + b2 ;
11. Найти координаты точки пересечения графиков функций: 1 вариант: y=2x+2, y=3x+1 2 вариант :y=4x+2, y= x+5 3
12. Проверка ответов: 1 вариант: (1;4) 2 вариант: (1;6) 3 вариант: (-6; -11)
13. Частные случаи
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Функция, заданная формулой где k, b - числа, называется линейной

Слайд 3

Выписать формулы, которые задают линейную функцию:
y=2x, y=- +2,
y= ,

y=300,
y= -7-x

Слайд 4

Вычислите значения функции при х=-3 и х=1:
1 вариант: y = 2x

– 3
2 вариант: y = 3x + 5
3 вариант: y = -2x +1

Слайд 5

Проверим ответы:
1 вариант: y(-3) = 2(-3) – 3=-9; y(1)=21-3=-1
2 вариант: y(-3)

= 3*(-3) + 5=-4, y(1)=3*1+5=8
3 вариант: y(-3) =-2*(-3) +1=-5, y(1)=-2*1+1=-1

Слайд 6

Графиком линейной функции является прямая

Слайд 7

Построение графика линейной функции
Для построения графика нужно:
Составить таблицу на две точки.
Отметить

их в системе координат.
Провести через эти точки прямую.

Слайд 8

Построить графики функций:
1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x.
2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x
3

вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x.
Исследовать графики функций по плану:
1.Графики каких функций строили?
2. Что является графиком каждой функции?
3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х?
4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х?
Сделать вывод о расположении графиков линейных функций.

Слайд 9

Взаимное расположение графиков линейных функций
Если k 1 = k 2, то

графики параллельны

Если k 1 ≠ k 2, то графики пересекаются

Слайд 10

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков нужно:
Решить уравнение kx1 +b 1=

kx2 + b2 ;
Вычислить Y, подставив найденное значение x в любую формулу функции;
Записать координаты точки пересечения.

Слайд 11

Найти координаты точки пересечения графиков функций:
1 вариант: y=2x+2, y=3x+1
2 вариант :y=4x+2,

y= x+5
3 вариант :y=2x+1, y=x-5

Слайд 12

Проверка ответов:
1 вариант: (1;4)
2 вариант: (1;6)
3 вариант: (-6; -11)

Слайд 13

Частные случаи