Логиканың негізі. Логикалық ойларды айту. Логикалық байланыстар

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Логиканың негізі. Логикалық ойларды айту. Логикалық байланыстар

Содержание

2. Жоспары: Логикалық алгебра Логика негіздері Бульдік алгебра Логикалық айнымалылар Логикалық амалдар Қасиеттері
3. Логикалық алгебра Математикалық логиканың негізін қалаған ағылшын математигі Джордж Буль (1815 – 1864ж). Ол алғашқы рет
4. Логикалық айнымалылар Пікірді белгілеу үшін логикалық айнымалы қолданылады Тек екі тұрақты: 1 – ақиқат немесе 0
5. Логикалық амалдар Қарапайым логикалық амалдар. Логикалық теріске шығару «емес» ( ¬ ). Логикалық қосу «немесе» (
6. Логикалық теріске шығару Логикалық теріске шығару (инверсия) деп нәтижесі бастапқы пікірге «қарама-қайшы» пікірді айтады. Логикада А
7. Логикалық қосу(дизъюнкция) Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у пікірлердің бірігуі Z=Х∪Y ақиқаттық жиынындағы
8. Логикалық көбейту(конъюнкция) Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у пікірлердің қиылысуы Z=Х∩Y ақиқат жиынындағы
9. Шеффер функциясы Шеффер функциясы – кері көбейтуді жүзеге асырады. Белгілену: x1⏐x2 = x1 /\ x2 Ақиқаттық
10. Пирс функциясы Пирс функциясы логикалық кері қосуды жүзеге асырады. Белгілену: x1 ↓ x2 = x1 ∨
11. mod 2 бойынша қосу XOR логикалық операцияны орындайды. Ақиқаттық кестесі Графикалық белгіленуі
12. Бульдік Алгебра В ={0,1} жиыны және онымен жасалатын барлық логикалық амалдармен құрылған алгебраны логика алгебрасы немесе
13. Логикалық амалдарды орындау тәртібі Логикалық амалдарды орындау келесі кестеде көрсетілген приоритетпен (басымдылықпен) орындалады. Бір басылымдықтағы операциялар
14. Логикалық функция Логикалық функция – бұл x1,x2,…,xn логикалық айнымалылар жиынтағында 0 және 1 мәндерін қабылдайтын f(x1,x2,…,xn)
15. 1. Ауыстырымдылық заңы. Коммутативтілік (лат. – ауыстыру). X1 \/ X2 = X2 \/ X1 X1 /\
17. 6. Де Морган ережесі. X1 \/ X2\/X3 = (X1 /\ X2/\X3 X1/\X2 /\ X3 = X1
18. 9. Айнымалы мен оның керісіне орындалатын амал. Комплементарлық заң (латын тілінен аударғанда– толықтыру) X \/X =
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Жоспары:
Логикалық алгебра
Логика негіздері
Бульдік алгебра
Логикалық айнымалылар
Логикалық амалдар
Қасиеттері

Слайд 3

Логикалық алгебра
Математикалық логиканың негізін қалаған ағылшын математигі Джордж Буль (1815 –

1864ж). Ол алғашқы рет жиындар теориясының логикалық анықтамасын берген.
Математикалық логика дегеніміз – математикалық әдістерді қолданып, ой түйіндеу логикасы.
Пікір дегеніміз – оқиғаның ақиқат немесе жалған екендігін айтатын кез келген ұйғарым.

Слайд 4

Логикалық айнымалылар
Пікірді белгілеу үшін логикалық айнымалы қолданылады
Тек екі тұрақты: 1 –

ақиқат немесе 0 – жалған белгіленулерімен анықталатын х шамасын логикалық айнымалы деп атайды.
мұндағы Х ⊆ U – U әмбебап жиыны.

Слайд 5

Логикалық амалдар
Қарапайым логикалық амалдар.
Логикалық теріске шығару «емес» ( ¬ ).
Логикалық қосу «немесе»

( ∨, |, +, ∪ )
Логикалық көбейту «және» ( ∧, &, *, ∩ ).

Слайд 6

Логикалық теріске шығару
Логикалық теріске шығару (инверсия) деп нәтижесі бастапқы пікірге «қарама-қайшы»

пікірді айтады.
Логикада А пікірін “екі рет терістеу” А пікірін береді.

Слайд 7

Логикалық қосу(дизъюнкция)
Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у

пікірлердің бірігуі Z=Х∪Y ақиқаттық жиынындағы х∨у пікірі болады.

Слайд 8

Логикалық көбейту(конъюнкция)

Х ақиқаттық жиынындағы х және У

ақиқаттық жиынындағы у пікірлердің қиылысуы Z=Х∩Y ақиқат жиынындағы х∧у пікірі болады.

х∧у

конъюнктор

Слайд 9

Шеффер функциясы Шеффер функциясы – кері көбейтуді жүзеге асырады. Белгілену:

x1⏐x2 = x1 /\ x2

Ақиқаттық кестесі

Графикалық белгіленуі

Слайд 10

Пирс функциясы Пирс функциясы логикалық кері қосуды жүзеге асырады. Белгілену:

x1 ↓ x2 = x1 ∨ x2

Ақиқаттық кестесі

Графикалық белгіленуі

Слайд 11

mod 2 бойынша қосу XOR логикалық операцияны орындайды.
Ақиқаттық кестесі
Графикалық

белгіленуі

Слайд 12

Бульдік Алгебра
В ={0,1} жиыны және онымен жасалатын барлық логикалық амалдармен

құрылған алгебраны логика алгебрасы немесе Бульдік алгебра деп атайды.
А = < B, { , ∧, ∨ } >

Слайд 13

Логикалық амалдарды орындау тәртібі
Логикалық амалдарды орындау келесі кестеде көрсетілген приоритетпен

(басымдылықпен) орындалады. Бір басылымдықтағы операциялар солдан оңға қарай орындалады. Жақша ішіндегі амал бірінші орындалады.

Слайд 14

Логикалық функция
Логикалық функция – бұл x1,x2,…,xn логикалық айнымалылар жиынтағында 0

және 1 мәндерін қабылдайтын f(x1,x2,…,xn) функциясы
Берілу тәсілдері
Логикалық алгебра өрнегі
f(x1, x2, x3) = x1 + x2 *x3
Ақиқаттық кестесі
Логикалық схемасы

х1

х2

x1 + x2 *x3

х3

х3

Слайд 15

$1. Ауыстырымдылық заңы. Коммутативтілік (лат. – ауыстыру). X1 \/ X2 =$

1. Ауыстырымдылық заңы. Коммутативтілік (лат. – ауыстыру).
X1 \/ X2 = X2

\/ X1 X1 /\ X2 = X2/\ X1
2. Қосылу заңы. Ассоциативтілік (лат. – біріктіру ).
X1 \/ (X2 \/ X3) = (X1 \/ X2) \/ X3
X1 /\ (X2 /\ X3) = (X1/\ X2) /\ X3

Логикалық алгебраның негізгі заңдары

Слайд 16

Слайд 17

$6. Де Морган ережесі. X1 \/ X2\/X3 = (X1 /\ X2/\X3$

6. Де Морган ережесі.
X1 \/ X2\/X3 = (X1 /\ X2/\X3
X1/\X2 /\

X3 = X1 \/X2 \/ X3)
7. Жойылу заңы.
X /\X = X
X \/ X = X1
8. Екі рет терістеу амалы.
X= X

Слайд 18

9. Айнымалы мен оның керісіне орындалатын амал. Комплементарлық заң (латын тілінен

аударғанда– толықтыру)
X \/X = 1
X /\X = 0
10. Тұрақтылар қасиеті
X \/0 = X X\/1 = X
X /\1 = X X /\0 = 0

Логиканың негізі. Логикалық ойларды айту. Логикалық байланыстар

Содержание

Жоспары:Логикалық алгебраЛогика негіздері Бульдік алгебраЛогикалық айнымалыларЛогикалық амалдарҚасиеттері

Логикалық алгебра Математикалық логиканың негізін қалаған ағылшын математигі Джордж Буль (1815 –

Логикалық айнымалыларПікірді белгілеу үшін логикалық айнымалы қолданыладыТек екі тұрақты: 1 –

Логикалық амалдар Қарапайым логикалық амалдар.Логикалық теріске шығару «емес» ( ¬ ).Логикалық қосу «немесе»

Логикалық теріске шығаруЛогикалық теріске шығару (инверсия) деп нәтижесі бастапқы пікірге «қарама-қайшы»

Логикалық қосу(дизъюнкция) Х ақиқаттық жиынындағы х және У ақиқаттық жиынындағы у

Логикалық көбейту(конъюнкция) Х ақиқаттық жиынындағы х және У

Шеффер функциясы Шеффер функциясы – кері көбейтуді жүзеге асырады. Белгілену:

Пирс функциясы Пирс функциясы логикалық кері қосуды жүзеге асырады. Белгілену:

mod 2 бойынша қосу XOR логикалық операцияны орындайды. Ақиқаттық кестесі Графикалық

Бульдік Алгебра В ={0,1} жиыны және онымен жасалатын барлық логикалық амалдармен

Логикалық амалдарды орындау тәртібі Логикалық амалдарды орындау келесі кестеде көрсетілген приоритетпен

Логикалық функцияЛогикалық функция – бұл x1,x2,…,xn логикалық айнымалылар жиынтағында 0

1. Ауыстырымдылық заңы. Коммутативтілік (лат. – ауыстыру).X1 \/ X2 = X2

6. Де Морган ережесі.X1 \/ X2\/X3 = (X1 /\ X2/\X3X1/\X2 /\