Научно-исследовательская работа по математике ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СЕМЕЙСТВА ЛИНИЙ Автор: Гуркин Александр Александрович, МОУ
Содержание
- 2. Найти все точки плоскости ХоY,через которые: (а) проходит только одна парабола; (б) не проходит ни одна
- 3. ax+by=p Например, уравнение x-2y=p задает семейство прямых с угловым коэффициентом k=1/2 и пересекающих ось oX в
- 4. y-b=p(x-a) Например, уравнение y+2=p(x-3) задает семейство прямых, проходящих через точку Mo(3;-2)
- 5. (x-a)²+(y-b)²=p Например, уравнение x²+2x+y²-6y+p=0 (x+1)²+(y-3)²=10-p задает (при p центром в точке С:(-1;- З)
- 6. x²+y²=px Семейство окружностей радиуса 1/2׀p׀ c центром на оси oX в точке (p /2;0). Все они
- 7. x²+y²=py Семейство окружностей радиуса1/2׀p׀ c центром на оси oУ в точке (0; p /2); все они
- 8. (x-a)(y-b)=p При p=0 уравнение задает пару пересекающихся прямых: x=b и y=p. При p≠0 это две ветви
- 9. y=f(x-p) y-p=f(x) Например, (x-p)²+(y-1)²=4 задает семейство окружностей радиуса R=2 с центром в точке С (p;1). А
- 10. y=f(x/p) y/p=f(x) На рисунке представлено семейство парабол y=p(x²-2x) для значений р=1,p=3,p=1/2, p=-1,p= -2 и p=0 (это
- 11. Определить вид семейства линий, заданных данными уравнениями, и нарисовать несколько типичных линий (x+p-2)²+(y-p²/4+1)²=9 семейства, отвечающих конкретным
- 12. y= -x²+4px+2-3p-4p² Ясно, что это параболы с ветвями, направленными вниз:y=-(x-2p)²+2-3p вершина которых V имеет координаты x=2p
- 14. Скачать презентацию