Правила действий с обыкновенными дробями

Сентябрь 4, 2022

Главная
Математика
Правила действий с обыкновенными дробями

Содержание

2. Задание 1 Основное свойство дроби Сокращение дроби Значение дроби не изменится, если разделить её числи-тель и
3. Задание 1 Основное свойство дроби Сокращение дроби Пример 2. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь,
4. Задание 1 Основное свойство дроби Сокращение дроби Пример 4. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь,
5. Задание 1 Основное свойство дроби Расширение дроби Значение дроби не изменится, если умножить её числи-тель и
6. Задание 1 Выделение целой части из неправильной дроби Для того, чтобы выделить целую часть из неправильной
7. Задание 1 Выделение целой части из неправильной дроби Рассмотрим ещё один пример на выделение целой части.
8. Задание 1 Замена смешанного числа неправильной дробью Для того, чтобы заменить смешанное число неправильной дробью, нужно
9. Задание 1 Замена смешанного числа неправильной дробью Рассмотрим еще один пример. Переведем смешанное число в неправильную
10. Задание 1 Сложение и вычитание При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют
11. Задание 1 Сложение и вычитание Пример 1. Найдите значение выражения: Решение. Применяем правило сложения дробей с
12. Задание 1 Сложение и вычитание Пример 2. Найдите значение выражения: Решение. Применяем правило вычитания дробей с
13. Задание 1 Сложение и вычитание Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо сначала привести
14. Задание 1 Сложение и вычитание Если тема усвоена достаточно хорошо, лучше не просто находить произведение знаменателей
15. Задание 1 Сложение и вычитание
16. Задание 1 Умножение и деление Чтобы умножить дробь на дробь, надо перемножить их числители и их
17. Задание 1 Умножение и деление Пример 2. Выполним умножение: Решение. Применим правило умножения дробей и выполним
18. Задание 1 Умножение и деление Пример 1. Выполним деление: Решение. Применим правило деления дробей. Умножаем первую
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Задание 1
Основное свойство дроби
Сокращение дроби
Значение дроби не изменится, если разделить

её числи-тель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель называется сокращением дроби.

Пример 1. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 20 и 40. НОД(20 и 40)=20. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 20:

Слайд 3

Задание 1
Основное свойство дроби
Сокращение дроби
Пример 2. Сократим дробь . Чтобы

сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 32 и 36. НОД(32 и 36)=4. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 4:
Пример 3. Также дроби можно сокращать, предварительно разложив на множители числитель и знаменатель. Например, сократим дробь , предварительно разложив на множители числитель и знаменатель:

Слайд 4

Задание 1
Основное свойство дроби
Сокращение дроби
Пример 4. Сократим дробь . Чтобы

сократить эту дробь, нужно ее числитель и знаменатель разделить на наибольший общий делитель чисел 18 и 27. НОД(18 и 27)=9. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 9:
Пример 5. Сократим дробь . Чтобы сократить эту дробь, нужно ее числитель и знаменатель разделить на наибольший общий делитель чисел 21 и 28. НОД(21 и 28)=7. Значит, делим числитель и знаменатель дроби на 7:

Слайд 5

Задание 1
Основное свойство дроби
Расширение дроби
Значение дроби не изменится, если умножить

её числи-тель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется расширением дроби. Оно лежит в основе приведения дробей к общему знаменателю.

Слайд 6

Задание 1
Выделение целой части из неправильной дроби
Для того, чтобы выделить

целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.
Неполное частное – целая часть, остаток от деления – числитель дробной части, а знаменатель останется тем же.

Например, выделим целую часть в дроби . Записываем уголком деление и решаем:
Итак,

Слайд 7

Задание 1
Выделение целой части из неправильной дроби
Рассмотрим ещё один пример

на выделение целой части. Пусть требуется выделить целую часть в дроби .
Записываем деление уголком и решаем. Далее собираем смешанную дробь:
Получили:

Слайд 8

Задание 1
Замена смешанного числа неправильной дробью
Для того, чтобы заменить смешанное

число неправильной дробью, нужно умножить знаменатель на целую часть и прибавить числитель, записать полученный результат в числитель, а знаменатель останется тем же.

В качестве примера рассмотрим замену смешанного числа
неправильной дробью.
Умножаем знаменатель 3 на целую часть 2 и прибавляем числитель 1. Записываем полученное выражение в числитель, а знаменатель останется тем же. Выполняем вычисления.

Слайд 9

Задание 1
Замена смешанного числа неправильной дробью
Рассмотрим еще один пример. Переведем

смешанное число в неправильную дробь.
Умножаем знаменатель дробной части 7 на целую часть смешанного числа 5 и прибавляем числитель дробной части 2, а знаменатель оставляем прежним:

Слайд 10

Задание 1
Сложение и вычитание
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители

складывают, а знаменатель оставляют тот же.

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Слайд 11

Задание 1
Сложение и вычитание
Пример 1.
Найдите значение выражения:
Решение. Применяем

правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями:
Ответ: .

Слайд 12

Задание 1
Сложение и вычитание
Пример 2.
Найдите значение выражения:
Решение. Применяем

правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:
Ответ: .

Слайд 13

Задание 1
Сложение и вычитание
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными

знаменателями, надо сначала привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание, применяя соответствующее правило сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

В некоторых случаях (если знаменатели – взаимно простые числа) общий знаменатель находится как произведение знаменателей данных дробей.
Пример 1. Найдите значение выражения:
Решение. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним арифметические действия:

Ответ: 0,905.

Слайд 14

Задание 1
Сложение и вычитание
Если тема усвоена достаточно хорошо, лучше не

просто находить
произведение знаменателей данных дробей, а выбирать в качестве
общего знаменателя их наименьшее общее кратное, когда это воз-
можно.
Пример 2.
Найдите значение выражения:
Решение. Заметим, что 28=7・4, а 21=7・3. Поэтому наименьшим общим знаменателем дробей является
7・4・ 3 = 84. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним арифметические действия:
Ответ:

Слайд 15

Задание 1
Сложение и вычитание

Слайд 16

Задание 1
Умножение и деление
Чтобы умножить дробь на дробь, надо перемножить

их числители и их знаменатели и первое произведение записать в числителе, а второе в знаменателе.

Пример 1. Выполним умножение:
Решение.
Ответ:
Очень часто при умножении дробей возникает возможность сокращения. Это позволяет получить более компактный ответ.

Слайд 17

Задание 1
Умножение и деление
Пример 2. Выполним умножение:
Решение. Применим правило

умножения дробей и выполним
сокращение дроби на 2:
Ответ: 0,6.
Пример 3. Выполним умножение:
Решение. Для начала заметим, что числители и знаменатели дробей содержат пары чисел, которые можно сократить (11 и 22 делятся на 11, 21 и 14 делятся на 7).
Ответ: 0,75

Слайд 18

Задание 1
Умножение и деление
Пример 1. Выполним деление:
Решение. Применим правило

деления дробей. Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Грубо говоря, умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую:
Ответ: .

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Правила действий с обыкновенными дробями

Содержание

Задание 1Основное свойство дробиСокращение дробиЗначение дроби не изменится, если разделить

Задание 1Основное свойство дробиСокращение дробиПример 2. Сократим дробь . Чтобы

Задание 1Основное свойство дробиСокращение дробиПример 4. Сократим дробь . Чтобы

Задание 1Основное свойство дробиРасширение дробиЗначение дроби не изменится, если умножить

Задание 1Выделение целой части из неправильной дробиДля того, чтобы выделить

Задание 1Выделение целой части из неправильной дробиРассмотрим ещё один пример

Задание 1Замена смешанного числа неправильной дробьюДля того, чтобы заменить смешанное

Задание 1Замена смешанного числа неправильной дробьюРассмотрим еще один пример. Переведем

Задание 1Сложение и вычитаниеПри сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители

Задание 1Сложение и вычитаниеПример 1. Найдите значение выражения: Решение. Применяем

Задание 1Сложение и вычитаниеПример 2. Найдите значение выражения: Решение. Применяем

Задание 1Сложение и вычитаниеЧтобы сложить или вычесть дроби с разными

Задание 1Сложение и вычитаниеЕсли тема усвоена достаточно хорошо, лучше не

Задание 1Сложение и вычитание

Задание 1Умножение и делениеЧтобы умножить дробь на дробь, надо перемножить

Задание 1Умножение и делениеПример 2. Выполним умножение: Решение. Применим правило

Задание 1Умножение и делениеПример 1. Выполним деление: Решение. Применим правило

Похожие презентации