Неопределенный интеграл. Определения и теоремы

Определения и теоремы:

Определение. Первообразной функцией для данной функции f(x) на данном

Теорема. Две различные первообразные одной и той же функции, определенной в

Определение. Общее выражение для всех первообразных данной непрерывной функции f(x) называется

Свойства неопределенного интеграла

1.Если непрерывно дифференцируемая функция, то
2.

3. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен

2.Таблица простейших неопределенных интегралов

Таблица интегралов

1.

2.

5.

4.

3.

7.

8.

6.

10.

9.

Дополнительные формулы:

1.

2.

3.

4.

5.

3.Основные методы интегрирования :

1.Метод разложения.

, тогда

Пусть

2.Метод подстановки (метод введения новой переменной)

3.Метод интегрирования по частям.

Неберущиеся интегралы