Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь

Август 20, 2022

Главная
Математика
Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь

Содержание

2. Цели урока обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять понятия и свойства параллельного
3. Параллельное проектирование Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая. a//l , A принадлежит
4. Свойство №1 Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее проекцией в направлении этой
5. Свойство №2 Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой. В частности, при параллельном
6. Свойство №3 Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их проекциями в направлении l
7. Ортогональная проекция точки Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция точки на эту плоскость
8. Ортогональная проекция фигуры Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных проекций всех точек данной
9. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
10. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
11. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
12. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
13. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
14. Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости
15. Алгоритм построения изображения пирамиды Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания. Вершины выбираем так, чтобы
16. Алгоритм изображения призмы Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины выбираем так, чтобы получилось
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока
обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять

понятия и свойства параллельного проектирования к решению задач;
развивающая: развивать абстрактное мышление, пространственное воображение и интуицию;
воспитательная: содействовать формированию и развитию ответственности, познавательного интереса к изучаемой дисциплине.

Слайд 3

Параллельное проектирование
Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая.

a//l , A принадлежит прямой a
Точка пересечения прямой a с плоскостью π (A‘) называется параллельной проекцией точки A на плоскость π в направлении прямой l.
Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным проектированием на плоскость π в направлении прямой l.

Слайд 4

Свойство №1
Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее

проекцией в направлении этой прямой является точка.
Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.

Слайд 5

Свойство №2
Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.

В частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.

Слайд 6

Свойство №3
Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их

проекциями в направлении l являются две параллельные прямые или одна прямая.

Слайд 7

Ортогональная проекция точки
Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция

точки на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой плоскости.
a┴α, l//a

Слайд 8

Ортогональная проекция фигуры
Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных

проекций всех точек данной фигуры на эту плоскость. Ортогональная проекция используется при изображении пространственных тел на плоскости, особенно в технических чертежах. Она дает более реалистичное изображении, в отличии от произвольной параллельной проекции. Особенно круглых тел.

Слайд 9

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 10

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 11

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 12

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 13

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 14

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Слайд 15

Алгоритм построения изображения пирамиды
Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания.

Вершины выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты пирамиды: исходя из свойств пирамиды и свойств многоугольника, лежащего в основании пирамиды.
Соединяем вершину пирамиды и вершины основания - строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.

Слайд 16

Алгоритм изображения призмы
Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины

выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты призмы: исходя из свойств призмы и свойств многоугольника, лежащего в основании призмы.
Вершины верхней грани призмы соединяем с вершинами основания- строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.

Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и её площадь

Содержание

Цели урокаобучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять

Параллельное проектированиеПусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая.

Свойство №1Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее

Свойство №2Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.

Свойство №3Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их

Ортогональная проекция точкиОртогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция

Ортогональная проекция фигурыОртогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости

Алгоритм построения изображения пирамидыИзображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания.

Алгоритм изображения призмыИзображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины

Похожие презентации

Цели урока
обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять

Параллельное проектирование
Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая.

Свойство №1
Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее

Свойство №2
Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.

Свойство №3
Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их

Ортогональная проекция точки
Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция

Ортогональная проекция фигуры
Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости

Алгоритм построения изображения пирамиды
Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания.

Алгоритм изображения призмы
Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины