Понятие многогранника. Призма

Июль 21, 2022

Главная
Математика
Понятие многогранника. Призма

Содержание

2. Понятие многогранника Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или
3. Грани – это многоугольники, составляющие многогранник. Ребра – это стороны граней. Вершины – это концы ребер.
4. Выпуклый многогранник Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
5. Невыпуклый многогранник α
7. Призма Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n-паралле-лограммов.
9. Призма Прямая В прямой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям Наклонная В прямой призме высота равна боковому
11. Задача № 221 План: 1) доказать: ∆АА1В- прямоуг. найти А1В; 3)доказать: А1В=ВС1; 4) найти по формуле
12. Задача № 221 Решение: ∆АА1В- прямоуг. Т.к. АА1┴ пл. АВС (по усл. призма правильная) 2) А1В=√АА1²+АВ²-
13. Вопросы Дайте определение многогранника. Приведите примеры многогранников. Какие многогранники называют выпуклыми (невыпуклыми)? 4) Какой многогранник называют
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятие многогранника
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем

называть многогранной поверхностью или многогранником.

Слайд 3

Грани – это многоугольники, составляющие многогранник.
Ребра – это стороны граней.
Вершины –

это концы ребер.
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.

Основными элементами многогранника являются грани, ребра, вершины.

Слайд 4

Выпуклый многогранник
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от

плоскости каждой его грани.
В выпуклом
многограннике сумма
всех плоских углов
при каждой его
вершине < 360º.

Слайд 5

Невыпуклый многогранник
α

Слайд 6

Слайд 7

Призма
Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и

n-паралле-лограммов.

Слайд 8

Слайд 9

Призма
Прямая
В прямой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям
Наклонная
В прямой призме высота равна

боковому ребру

Слайд 10

Слайд 11

Задача № 221
План:
1) доказать:
∆АА1В- прямоуг.
найти А1В;
3)доказать: А1В=ВС1;
4) найти по формуле

Герона S ∆A1C1B
S=√p (p-a) (p -b) (p -c)
где p=1/2(a+b+c).

А1

В1

С1

Слайд 12

Задача № 221
Решение:
∆АА1В- прямоуг.
Т.к. АА1┴ пл. АВС
(по усл. призма правильная)
2) А1В=√АА1²+АВ²-

по
Т. Пифагора.
А1В=√6²+8²=10
3) А1В=ВС1; т.к. ∆АА1В=∆ВСС1
- по двум катетам.
4) по формуле Герона S ∆A1C1B
S=√p (p-a) (p -b) (p -c),
где p=1/2(a+b+c)=1/2(10+10+8)=14
S=√14*(14-10)*(14-10)*(14-8)=
=√14*4*4*6=4*2√21=8√21 см²
Ответ:S=8√21 см²

А1

В1

С1

Слайд 13

Вопросы
Дайте определение многогранника.
Приведите примеры многогранников.
Какие многогранники называют выпуклыми (невыпуклыми)?
4) Какой многогранник

называют призмой?
5) Назовите виды призм.
Чем они отличаются друг от друга?
Какое физическое явление было открыто
И. Ньютоном с помощью треугольной призмы?
Где применяются призмы?

Понятие многогранника. Призма

Содержание

Понятие многогранникаПоверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем

Грани – это многоугольники, составляющие многогранник.Ребра – это стороны граней.Вершины –

Выпуклый многогранникМногогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от

Невыпуклый многогранникα

Призма Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и

ПризмаПрямаяВ прямой призме боковые ребра перпендикулярны основаниямНаклоннаяВ прямой призме высота равна

Задача № 221План:1) доказать: ∆АА1В- прямоуг.найти А1В;3)доказать: А1В=ВС1;4) найти по формуле

Задача № 221Решение:∆АА1В- прямоуг.Т.к. АА1┴ пл. АВС(по усл. призма правильная)2) А1В=√АА1²+АВ²-

ВопросыДайте определение многогранника.Приведите примеры многогранников.Какие многогранники называют выпуклыми (невыпуклыми)?4) Какой многогранник

Похожие презентации