Презентация по математике "Числовые неравенства" - скачать бесплатно

Оглавление

Понятие числового
неравенства
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 3
Свойство 4
Свойство 5
Свойство 6
Свойство 7

Применение свойств:
8

Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность

> «больше»

< «меньше»

>=
«больше или равно»

<=
«меньше или равно»

Знаки неравенств

Неравенства

Строгие

а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а –неотрицательное

Свойства числовых неравенств

Свойство1.

Если a>b и b>c, то a>c.

Доказательство.

а>b

а-b>0

b>c

b-с>0

(а-b)+(b-с)>0

а-с>0

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то

Свойство 3

Если а>b и m>0, то am>bm

Если a>b и

Свойство 4

Если a>b и c>d, то a+c>b+d

Доказательство.

a>b
(свойство 2)

c>d
(Свойство

Свойство 5

Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,
ас

Свойство 6

Если a и b - неотрицательные числа и a>b,

Свойство 7

Если а и b - положительные числа и а>b,

Применение свойств числовых неравенств

Дано:
8 < a < 10 1 < b < 2
Оцените значение

Дано: 5

Оцените значение выражения

4a
b

5

Решение:

3

4a

<48

20<

Доказательство :

Докажите,что функция y=-5x+4 убывает

Если х > x

-5x < -5x

-5x

Доказательство :

Если х > x

Докажите, что функция y=x+3x возрастает

х

y= 4 sinx - 5

Найдите область значений функции

Решение:

-1 < sinx