Применение тригонометрических формул для решения уравнений (часть 2)

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Применение тригонометрических формул для решения уравнений (часть 2)

Содержание

2. Решим уравнение: sin(x/4) cos(x/4) = -¼ (sin(2x))/2 = -¼ sin(2x) = -½ … Найдите x sin2x
3. Решим уравнение: cosx = cos3x cos3x – cosx = 0 -2 sin2x sinx = 0 sin2x
4. Решим уравнение: sin2x = cos3x cos(π/2 – 2x) – cos3x = 0 -2sin(π/4 – x/2) sin(π/4
5. Решим уравнение: 1 + cos5x sin4x = cos4x sin5x cos4x sin5x - cos5x sin4x = 1
6. Решим уравнение: 2tg2x + 3 = 3/cosx 2(1/cos2x – 1) + 3 = 3/cosx 2/cos2x –
7. Решим уравнение: 4cos2x + 4sinx – 1 = 0 4(1-sin2x) + 4sinx – 1 = 0
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Решим уравнение:
sin(x/4) cos(x/4) = -¼
(sin(2x))/2 = -¼
sin(2x) = -½
…
Найдите

x

sin2x = 2sinxcosx

Слайд 3

Решим уравнение:
cosx = cos3x
cos3x – cosx = 0
-2 sin2x sinx =

0

sin2x = 0,
sinx = 0;

Найдите x

Слайд 4

Решим уравнение:
sin2x = cos3x
cos(π/2 – 2x) – cos3x = 0
-2sin(π/4 –

x/2) sin(π/4 – 5x/2) = 0

sin(π/4 – x/2) = 0,
sin(π/4 – 5x/2) = 0;

Найдите x

Слайд 5

Решим уравнение:
1 + cos5x sin4x = cos4x sin5x
cos4x sin5x - cos5x

sin4x = 1
sin(5x – 4x) = 1
sinx =1

Найдите x

sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ

Слайд 6

Решим уравнение:
2tg2x + 3 = 3/cosx
2(1/cos2x – 1) + 3 =

3/cosx
2/cos2x – 3/cosx + 1=0 cos2x
cos2x – 3cosx + 2 =0

cosx = 1,
cosx = 2;

Найдите x

Слайд 7

Решим уравнение:
4cos2x + 4sinx – 1 = 0
4(1-sin2x) + 4sinx –

1 = 0
-4sin2x + 4sinx + 3 = 0
4sin1x – 4sinx - 3 = 0

sinx = -1/2,
sinx = 3/2;

Найдите x

sin2x + cos2x = 1