Содержание
- 2. Моделирование (в широком смысле) – основной метод исследований во всех областях знаний и научно обоснованный метод
- 3. Классификационный признак – средства построения модели. Модели материальные (реальные), абстрактные (идеальные). Абстрактные модели создаются посредством языка.
- 4. Если для создания модели используется язык математики, то модель называется математической. Математическое моделирование – процесс установления
- 5. Вид математической модели зависит от природы реального объекта, задач исследования объекта, требуемой достоверности и точности решения
- 6. Математические методы моделирования Обзор основных подходов
- 7. Исходная информация при построении математической модели функционирования системы – данные о назначении и условиях работы исследуемой
- 8. Этапы построения математической модели 1. Содержательное описание моделируемого объекта Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов,
- 9. В этом словесном описании возможны логические противоречия, неопределенности. Такое предварительное представление системы называется концептуальной моделью. На
- 10. 2. Формализация На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. После исключения несущественных характеристик выделяются
- 11. При переходе от содержательного к формальному описанию объектов исследования – наибольшие затруднения и наиболее серьезные ошибки
- 12. Формальная модель объекта Модель системы S можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной
- 13. В общем случае подмножества X, V, H и Y не пересекаются; содержат как детерминированные, так и
- 14. Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором FS (преобразует экзогенные переменные в эндогенные) в соответствии
- 15. Зависимость (1) называется законом функционирования системы S. Может быть задан: в виде функции; в виде функционала;
- 16. Метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий воздействий внешней среды и собственных параметров системы называется
- 17. Математические модели вида (1) называют динамическими моделями (системами). Статические модели описываются соотношениями вида Являются описанием поведения
- 18. Множество значений характеристик системы S в конкретные моменты времени будем называть состояниями системы. Состояние системы S
- 19. Процесс функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену состояний Каждой реализации процесса соответствует некоторая фазовая траектория.
- 20. Состояние системы в момент времени t*, t0 начальными условиями где входными воздействиями внутренними параметрами воздействиями внешней
- 21. Уравнения (3)–(4) – уравнения «вход – состояние – выход». Можно записать в виде Таким образом: математическая
- 22. Если можно считать, что стохастические воздействия внешней среды и стохастические внутренние параметры отсутствуют, то модель называется
- 23. 3. Проверка адекватности модели Предварительная проверка по основным аспектам (выявление грубых ошибок). Все ли существенные параметры
- 24. Реализация модели и проведение исследований: анализ результатов моделирования на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Установление соответствия
- 25. По результатам проверки принимается решение о возможности практического использования модели или о проведении ее корректировки.
- 26. 4. Корректировка модели Возможно уточнение существенных параметров, ограничений на значения управляемых параметров, показателей исхода операции, связи
- 27. 5. Оптимизация модели Суть – в упрощении модели при заданном уровне адекватности. Основные показатели, по которым
- 28. Рекомендации по уменьшению сложности модели. Уменьшение числа переменных, достигаемое исключением несущественных переменных либо их объединением. Процесс
- 29. Изменение функциональной зависимости между переменными. Замена нелинейной зависимости линейной, дискретной функции распределения вероятностей – непрерывной и
- 30. Математические схемы Математическая схема – звено при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы
- 31. Математические схемы: простота и наглядность, но при существенном сужении возможностей применения.
- 33. Скачать презентацию