Производная и первообразная. Задание 8 (ЕГЭ)

Сентябрь 8, 2022

Главная
Математика
Производная и первообразная. Задание 8 (ЕГЭ)

Содержание

2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на
3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых
4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции .
5. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь
6. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции .
7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции
8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает
9. Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает
11. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает
12. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная
13. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение
14. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых
15. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых
16. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
17. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
18. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции
19. .На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5 ; 6) . Найдите количество точек,
20. Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.
21. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: . В скольких из этих
22. На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: . В скольких из
23. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, —
24. На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих
25. На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале .
26. На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции
28. Скачать презентацию

Слайд 2

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите точку экстремума функции на отрезке .

-4

Слайд 3

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

6

Слайд 4

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

4

Слайд 5

На рисунке изображён график некоторой функции
. Функция
— одна из первообразных

функции

. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Слайд 6

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

-3-2+4+5+6+7=17

Слайд 7

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

3

Слайд 8

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

3

Слайд 9

Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что

абсцисса точки
касания больше 0.

Слайд 10

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

-5

Слайд 11

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В

какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

-2

Слайд 12

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите

количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

o

O o o

o

o

o

7

Слайд 13

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке

с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Слайд 14

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите

количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4

Слайд 15

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите

количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4

Слайд 16

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Слайд 17

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите

сумму точек экстремума функции .

Точки экстремума функции – это «холмы» и «впадины». Найдём их.
Х= 1; 2; 4; 7; 9; 10; 11. Найдём их сумму: 44
Ответ: 44

Слайд 18

На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале

. Найдите промежутки возрастания функции

. В ответе укажите длину наибольшего из них.

6

Слайд 19

.На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале (-5 ;

6)

. Найдите количество точек, в которых производная функции

равна 0.

7

Слайд 20

Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите a.

Слайд 21

На рисунке изображён график функции
и двенадцать точек на оси абсцисс:

. В скольких из этих точек производная функции

отрицательна?

7

Слайд 22

На рисунке изображён график
производной функции
и восемь точек на оси

абсцисс:

. В скольких из этих точек функция

возрастает?

3

Слайд 23

Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от

точки отсчета в метрах,

— время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени

с.

Слайд 24

На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1,

2.
В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

-2

Слайд 25

На рисунке изображён график функции
— одной из первообразных некоторой функции

, определённой на интервале

. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения

на отрезке

.

10

Слайд 26

На рисунке изображён график функции
. Пользуясь рисунком, вычислите
, где
— одна

из первообразных функции