Размещения и Сочетания

Август 20, 2022

Главная
Математика
Размещения и Сочетания

Содержание

2. Размещение Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. В каждую ячейку нужно поместить по одному
3. Обозначают размещения так: Размещением из n элементов по к Называется любое множество , состоящее из к
4. Например: 1)Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день ,
5. 2) Сколько трехзначных чисел( без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр: 0;1;2;3;4;5;6?
6. Сочетания Пусть имеется 5 гвоздик разного цвета. Требуется составить букет из 3 гвоздик. Нам нужно указать
7. Обозначают сочетания так: Сочетанием из n элементов по к называют любое множество, составленное из к элементов,
8. Например:1) Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами
9. 2) В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории около школы требуется выделить
10. Чем отличаются размещения от сочетаний? При решении задач, в которых нужно определить число комбинаций, необходимо обратить
11. 1. В самоуправлении из 25 человек нужно выбрать начальника, секретаря и кассира. Сколькими различными способами это
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Размещение
Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. В каждую ячейку

нужно поместить по одному шару из этого набора.Выбирая по разному шары для первой, второй и третьей ячеек, будем получать различные упорядоченные тройки шаров.Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов , называют размещением из четырех элементов по три.

Слайд 3

Обозначают размещения так:
Размещением из n элементов по к
Называется любое множество

, состоящее из к элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов

Слайд 4

Например: 1)Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить

расписание на один день , чтобы в нем было 4 различных предмета?

Слайд 5

2) Сколько трехзначных чисел( без повторения цифр в записи числа) можно

составить из цифр: 0;1;2;3;4;5;6?

Слайд 6

Сочетания
Пусть имеется 5 гвоздик разного цвета. Требуется составить букет из 3

гвоздик. Нам нужно указать все возможные способы составления букетов, в которых по разному сочетаются три гвоздики из данных пяти. Говорят, что мы должны составить все возможные сочетания из 5 элементов по 3.

Слайд 7

Обозначают сочетания так:
Сочетанием из n элементов по к называют любое множество,

составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов.

В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы. Два сочетания из n элементов по к отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

Слайд 8

Например:1) Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски

для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Слайд 9

2) В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки

территории около школы требуется выделить трех мальчиков и двух девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Слайд 10

Чем отличаются размещения от сочетаний?
При решении задач, в которых нужно определить

число комбинаций, необходимо обратить внимание на то, важен ли порядок элементов. Этим различаются размещения и сочетания

Слайд 11

1. В самоуправлении из 25 человек нужно выбрать начальника, секретаря и

кассира. Сколькими различными способами это можно сделать?

Решение:
Из 25 человек нужно выбрать троих.
Порядок элементов важен, т.к. поменяв местами людей, обязанности их изменятся.
Значит, нужно вычислить число размещений из 25 элементов по 3.