Аналитическое отделение корней
Аналитическое отделение корней основано на следующих теоремах.
Теорема 1.
Если непрерывная функция f(x) принимает на концах отрезка [a; b] значения разных знаков, т.е. то на этом отрезке содержится по крайней мере один корень уравнения.
Теорема 2. Если непрерывная на отрезке [a; b] функция f(x) принимает на концах отрезка значения разных знаков, а производная f'(x) сохраняет знак внутри указанного отрезка, то внутри отрезка существует единственный корень уравнения f(x) = 0.