Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Содержание

2. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
3. БЛИЦ ОПРОС : Что называется системой уравнений? Что обозначает фигурная скобка? Что значит решить систему? Что
4. Сколько решений может иметь система? И от чего это зависит?
5. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ 1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y =
6. РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ У = - 3х + 6 у = 2х - 4
7. . Достоинство графического способа –наглядность. Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.
8. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ: 1. В одном из уравнений системы выразить одну переменную через другую. 2. Подставить полученное
9. РЕШИТЬ СИСТЕМУ: 5х – у = 16 10х – 3у = 27 Решение: Выразим из 1
10. ПЕРВОЕ ЧИСЛО СОСТАВЛЯЕТ 25% ОТ ВТОРОГО. НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА, ЕСЛИ ИХ СУММА РАВНА 52,5: Пусть х
11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: №11.13 (в),12.15 (в),12.24
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Слайд 3

БЛИЦ ОПРОС :
Что называется системой уравнений?
Что обозначает фигурная скобка?
Что значит решить

систему?
Что является решением системы?

Слайд 4

Сколько решений может иметь система? И от чего это зависит?

Слайд 5

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
1. Приводим оба уравнения к виду

линейной функции y = k x + m.
2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.

Слайд 6

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
У = - 3х +

у = 2х - 4

У+4 = 2х

У+3х =6

Слайд 7

.
Достоинство графического способа –наглядность.
Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.

Слайд 8

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ:
1. В одном из уравнений системы выразить одну переменную через

другую.
2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить найденное значение переменной в пункт 1-ый, и найти соответствующее значение другой переменной.
5. Записать ответ в виде пары чисел.

Слайд 9

РЕШИТЬ СИСТЕМУ:
5х – у = 16
10х – 3у =

27
Решение:
Выразим из 1 уравнения у:
-у = 16-5x,
y = -16+5x
у= 5х-16
Выражение у=5х-16 подставим во второе уравнение системы вместо у:
10x - 3(5x-16)=27
10x - 15x + 48 = 27
- 5x = - 48 +27
- 5x = -21
х = 4,2
Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5
ОТВЕТ: (4,2; 5)

Слайд 10