Системы счисления. Основные понятия

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Системы счисления. Основные понятия

Содержание

2. Основные понятия Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с
4. Древнеегипетская десятичная система счисления ,
5. Римская пятеричная система счисления Предполагаемое происхождение римских цифр Правила записи чисел Числа записывались слева направо, от
6. Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые
7. Недостатки непозиционной системы счисления: Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие
8. Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры
9. Древнекитайская десятеричная система счисления Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа,
10. Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее
11. Арабская десятеричная система счисления
12. Распространенные позиционные система счисления
13. Представление чисел в позиционной системе счисления Развернутая форма записи числа 0 1 2 0 1 2
14. Основные достоинства позиционной системы счисления: Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций.
15. Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1567 3005,234 185,7948 11022 1345,526 112,0113
16. В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы.
17. Задание 3: Запишите в развернутой форме следующие числа N8= 7764,1 = N5= 2430,43 = N16= 3AF,15
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные понятия
Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются

по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа.
Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.

Слайд 3

Слайд 4

Древнеегипетская десятичная система счисления
,

Слайд 5

Римская пятеричная система счисления
Предполагаемое происхождение
римских цифр
Правила записи чисел
Числа записывались

слева направо, от больших к меньшим.
Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.
Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.

Слайд 6

Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления
Для обозначения чисел больших,
чем 900

использовались специальные
значки, которые дорисовывались к букве.

Слайд 7

Недостатки непозиционной системы счисления:
Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры

(буквы);
Трудно записывать большие числа;
Нельзя записывать дробные и отрицательные числа;
Нет нуля;
Очень сложно выполнять арифметические действия.

Слайд 8

Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления
В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие

до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка.
Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними
Так записывается число 302, то есть 5*60+2
А это 1*60*60+2*60+5 = 3725

Слайд 9

Древнекитайская десятеричная система счисления
Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся

после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде

1*1 000 = 1000

5 * 100+4* 10+8 = 548

Слайд 10

Историческая справка
Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и

Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

Слайд 11

Арабская десятеричная система счисления

Слайд 12

Распространенные позиционные система счисления

Слайд 13

Представление чисел в позиционной системе счисления
Развернутая форма записи числа
0
1
2
0
1
2
-2
-1
Развернутая форма

записи числа в общем виде

Свернутая форма записи числа в общем виде

Слайд 14

Основные достоинства позиционной системы счисления:
Ограниченное количество символов для записи чисел;
Простота

выполнения арифметических операций.

Слайд 15

Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.
1567
3005,234
185,7948
11022
1345,526
112,0113
16,5455

Слайд 16

В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с

помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр.
Представление первых чисел
в некоторых системах счисления

Задание2: заполните таблицу для q=6.

Слайд 17

Задание 3: Запишите в развернутой форме следующие числа
N8= 7764,1 =
N5= 2430,43

=
N16= 3AF,15 =

Системы счисления. Основные понятия

Содержание

Основные понятияСистема счисления - это знаковая система, в которой числа записываются

Древнеегипетская десятичная система счисления,

Римская пятеричная система счисленияПредполагаемое происхождение римских цифр Правила записи чиселЧисла записывались

Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисленияДля обозначения чисел больших, чем 900

Недостатки непозиционной системы счисления:Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры

Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисленияВ древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие

Древнекитайская десятеричная система счисленияЧтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся

Историческая справкаНачало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и