Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических явлений

Методы изучения взаимосвязи

Графический
Параллельных данных
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ

1. по степени причинно-следственной определенности

Функциональная – значение результативного признака «у» полностью

2. По направлению:
- Прямая
- Обратная

3. По аналитическому выражению:

4. По количеству факторных признаков:

Исходные данные для построения поля корреляции
(точечной диаграммы)

Каждая единица совокупности

Линейная зависимость

а) прямая

б) обратная

Нелинейная зависимость

а) прямая

б) обратная

в) разнонаправленная

Отсутствие зависимости

Парная линейная зависимость

Парный линейный коэффициент корреляции Пирсона

- очень слабая связь, практически отсутствует

- связь слабая

- связь средняя

- связь

Например по данным о стоимости основных фондов и объеме произведенной продукции

Решение:

Парная нелинейная зависимость

Корреляционное отношение

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

- очень слабая связь, практически отсутствует

- связь слабая

- связь средняя

- связь

Ранговый коэффициент корреляции Кенделла

Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла

Значения Х ранжируются в порядке возрастания

Алгоритм расчета рангового коэффициента корреляции Кенделла

Для каждого значения У определяется количество

- очень слабая связь, практически отсутствует

- связь слабая

- связь средняя

- связь

Пример: Оцените тесноту связи между

S=39+(-6)=33

Ранговый коэффициент конкордации

m – количество факторов
n – число наблюдений
S – отклонение суммы квадратов

Оцените тесноту связи

Коэффициент знаков Фехнера

где a – число совпадений знаков отклонений значений признака

Кф со знаком “+” – связь прямая

Кф со знаком “-” –

- очень слабая связь, практически отсутствует

- связь слабая

- связь средняя

- связь

Пример: Оцените тесноту связи между

a=7
b=3

Оценка тесноты связи между качественными признаками

- коэффициент ассоциации

- коэффициент контингенции

коэффициент взаимной

Коэффициент ассоциации

Где a,b,c,d - частоты внутри таблицы сопряженности

- связь существует

A со знаком “+” – связь прямая

A со знаком

Коэффициент контингенции

- связь существует

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона

Где ϕ2 - это показатель взаимной сопряженности

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

- связь слабая

- связь тесная

Пример: определите тесноту связи между цветом глаз матерей и дочерей

Пример: оцените тесноту связи между цветом а/м и социальным статусом автовладельца

Проверка значимости коэффициентов корреляции

Проверка значимости парного линейного коэффициента корреляции.

Например:

Проверка значимости рангового коэффициента корреляции Спирмена.