Степенные функции

Степенными функциями называют функции вида , где r – любое рациональное

Степенная функция у=х , где - целое число

m

m

x

1

0 1

y

у = х

x

у = х2

у = х6

у = х4

y

0 1

1

x

у = х3

у = х7

у = х5

y

0 1

1

y

x

у = х-1

у = х-3

у = х-5

0 1

1

x

у = х-4

y

0 1

1

« Степенная функция

где »

x

-1 0 1 2

у

Свойства функции

возрастает на ;
;
непрерывна;

Выводы:

Особенности графика функции , где
: расположен в I координатной

Степенные функции

их свойства и графики

Функция

y

x

-1 0 1 2

у = х0,84

у = х0,7

у = х0,5

Выводы:

Особенности графика функции , где
: расположен в I координатной

Степенные функции

их свойства и графики

Функция

x

-1 0 1 2

y

у = х-3,8

у = х-2,3

Выводы:

Особенности графика функции :
расположен в I координатной четверти,

Практическое применение

1. Решите уравнение

Решение.
Нетрудно подобрать один корень этого уравнения:

2). Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

Решение:
Воспользуемся тем, что функция

Построить график функции

x

y

у=(х-2)-1

3

0 1

1

x

-1 0 1 2

у = (х+2)–1,3 +1

у = х-1,3

x

-1 0 1 2

у = (х+2)–1,3 +1

у = х-1,3