Теорема Пифагора

Решение задач (устно)

Найдите площадь квадрата.

Найдите площадь прямоугольника.

S = 36

S=35

Решение задач (устно)

Найдите площадь трапеции

Найдите площадь параллелограмма

30º

12

S=40

S=40

Решение задач (устно)

Найдите площадь треугольников:

S=18

S=6

Решение задач (устно)

Найдите площадь треугольников:

S=42

S-?

Теорема Пифагора

Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость

Современная формулировка

« В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

с2 = а2 + b2

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

АВ2 = АС2 + ВС2

АС2 = АВ2

Работа в парах:

1 вариант

2 вариант

NL2 =

PR2 =

NM2

Работа в парах (проверка):

1 вариант

2 вариант

NL2 = NM 2 +

Задача 1

Решение:
AB²=AC²+CB²
AB²=4²+3²
AB²=25
AB=5

Задача 2

Решение:
AB²=AC²+CB²
CB²=AB²-AC²
CB²=13²-12²
CB²=25
CB=5

А

Задача 3

S-?

АС2 = АВ2 - ВС2

Итог урока:

Сформулируйте теорему Пифагора,
Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и

Домашнее задание

П. 54-читать, теорему выучить, рассмотреть другие способы доказательства теоремы
№486(в),№483(в,г),№484(в,г,д)

Итоги урока

Я понял теорему, могу применить для решения задач и объяснить

Спасибо за урок!

Доказательство теоремы Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора

1. Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b.

Доказательство теоремы Пифагора

Из [1] и [2] получим
(a+b)²=2ab+c²
a²+ b²+2ab=2ab+c²
a²+b²=c²
Что и требовалось доказать.

Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2

Треугольник АВС - прямоугольный. Найти АВ.
2) ABCD-прямоугольник.