Тригонометрические функции

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Тригонометрические функции

Содержание

2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ Определение. Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами
3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки 0 π/2 π 3π/2
4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются
5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и
6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СИНУС И КОСИНУС Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу
7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СИНУС И КОСИНУС Свойство 1. Для любого числа t справедливы равенства: Свойство 2. Для
8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют
9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС Свойство 1. Для любого допустимого значения t справедливы равенства: Свойство 2.
11. Скачать презентацию

Слайд 2

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Определение. Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием

(между действительными числами и точками окружности).

Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1.

Слайд 3

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки
0
π/2
π
3π/2
2π
I четверть
II

четверть

III четверть

IV четверть

Слайд 4

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке,

то значения получаются отрицательными

0

-π/2

-π

-3π/2

-2π

Слайд 5

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то

она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (k є Z).

M(t)

M(t + 2πk)

Слайд 6

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СИНУС И КОСИНУС
Определение. Если точка М числовой окружности соответствует

числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t.

M (t)

cos t

sin t

Слайд 7

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СИНУС И КОСИНУС
Свойство 1. Для любого числа t справедливы

равенства:
Свойство 2. Для любого числа t справедливы равенства:
Свойство 3. Для любого числа t справедливы равенства:

Слайд 8

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС
Определение. Отношение синуса числа t к косинусу

того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t.
Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.

Слайд 9

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС
Свойство 1. Для любого допустимого значения t

справедливы равенства:
Свойство 2. Для любого допустимого значения t справедливы равенства: