Вычисление неопределенного интеграла

Слайд 2

. ∫cos(x2–3)xdx; y = cos(x2–3) – сложная функция; (x2 – 3x)

.

∫cos(x2–3)xdx;

y = cos(x2–3) – сложная функция;

(x2 – 3x) – ее

“внутренняя” часть.

Сделаем замену: t= x2 – 3x.

Как видим, переменная интегрирования не совпадает с переменной, стоящей под знаком дифференциала: cos t·x·dx .

Поэтому найдем дифференциал от t, и заменим dx на dt. Результат замены оформим следующим образом:

Если подставить в интеграл новую функцию, то получим

Вычислить интеграл: