Презентации по Математике

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов. Вспомним несколько примеров таких задач 1.Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг? Будем искать решение с помощью дерева возможных вариантов.

Начинается урок Он пойдёт ребятам впрок, Постарайтесь всё понять, Да и правильно считать! И 1600 Д В х 4 92 – 52 в а + 54 = 80 – 45 Н у ∙ 27 = Ж (50 – Z) : 7 + 195 = Е (270 : с – 2) ∙ 30 = В = 40 а = 156 Х = 140 У = 2 Z = 15 С = 9 70 ∙ 3 83 - 29 40 ∙ 5 7 ∙ 120 40 210 35 54 200 840 Д В И Ж Е Н И Е

«Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по − моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» ( А. Эйнштейн) Упростите выражения: a) 8m-n; б) 4n; в) 2x + y + 6; г) x + 2y + 4; д) – 30x; е) 2x – 27y. a) – 3m + 4n; б) – 2m + 4n; в) 2x + 5y + 7; г) 3x – 2y + 4; д) 4x + 15y; е) – 28y.

Девиз урока Кто такой учёный? Определение. Тот, кто ночами, забыв про кровать. Усердно роется в книжной груде. Чтобы ещё кое-что узнать Из того, что знают другие люди. (П. Хейне – американский экономист, доктор философии) Математики о производной. « Слова «производная» и «произошло» имеют похожие части слова, да и смысл похож: производная происходит от исходной функции (переложив на отношения человека: исходная функция - «мама», её производная - «дочь»). Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями.»

Что принимают за единицу измерения площади? В каких единицах измеряется площадь? Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число? Понятие площади Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны Свойства площадей

Дедуктивный и индуктивный метод В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат. Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, сделанные на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему. Полная и неполная индукция Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s O r s

Определение трапеции: В А С D АD // ВС, АВ и СD – непараллельные отрезки Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются боковыми сторонами. Виды трапеции: А В С D АВ=СD А В С D

Обобщение и углубление знаний о круглых телах; применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни; Развитие логического мышления, творческой деятельности, речи; Воспитание самостоятельности, активности, культуры общения. ЦЕЛИ УРОКА ЦИЛИНДР Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.

докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В1 С1 А1 II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Доказательство: А С В В1 С1 А1 АС = АС2 1).

Друзья! Обращаюсь к вам с просьбой о помощи. Речь идёт о сокровище школьной библиотеки – собрании уникальных книг по магии. Они находятся в одном из подземных залов в специальном шкафу, под защитой нескольких заклинаний, не позволяющих открыть его. Но я узнал, что некто решился уничтожить эти бесценные фолианты, залив хранилище водой. Находясь в данный момент вне стен Хогвартса, я не могу предотвратить это злодеяние. Однако сам шкаф с книгами можно извлечь из хранилища. Но по своим размерам он может пройти лишь в одну из четырёх дверей этого зала. Управлять движением шкафа можно только с помощью десятидюймовой волшебной палочки и только с первой попытки - на вторую магии палочки уже не хватит. Прошу вас, не ошибитесь с выбором двери – они почти не отличаются друг от друга. Очень надеюсь на вас, друзья! Альбус Дамблдор Цель урока – спасти книги С F E K Отрезок CF или FC Прямая AB или BA Луч КЕ А В R N M T Отрезок TM или MT Прямая NR или RN А В CF и MT > CF и АВ 1) линейка 2) циркуль 3) прозрачная плёнка Отрезки равны, если они имеют одинаковую длину Отрезки равны, если они совпадают при наложении =

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600 (см2). r1=10 10 10 Решение. Задача 1. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой равной 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении. Решение: АВ=25 см, СН=12 см Sтела=Sбок.кон(1) + Sбок.кон(2) h2=ac*bc (высота в прямоугольном треугольнике) CH2=AH*HB. Пусть AH=x, тогда НВ=25-x. x(25-x)=122; x2-25x+144=0; АН=16 см, НВ=9 см Из ΔАНС по теореме Пифагора АС2=АН2+СН2; АС=20см-(образующая 1) Sбок.кон(1)=πrl=π*12*20=240π (cм2); Из ΔВНС СВ2=СН2+НВ2 CB=15 (см).- (образующая 2). Sбок.кон(2)=π*12*15=180π (см2). Sтела=240π +180π=420π (см2) Ответ: 420π см2

6 2 18 15 10 4 9 12 20 1 Составь и реши задачу.

Версия двоечника. Отрезок – это геометрическая фигура. Он состоит из двух сторон А и В. Он может быть бесконечным, может быть конечным. Его длина всегда одинакова и равна 5 сантиметрам. Толщина же его зависит от условия задачи. Вот его чертеж: Повторение. 1. Нарисуйте в тетради две точки. 2. Обозначьте их буквами М и К. М К 3. Соедините точки М и К разными способами. МК - отрезок Часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки М и К- концы отрезка. Запись МК или КМ.

Устный счёт. 1.Прочитайте числа: 180 000 509 300 001 700 608 600 005 003 2. Какое число нужно вписать в последнюю клетку? 63 :9 +23 :6 7 +15 7 30 5 35 50 42 :7 6 9 54 +6 60 :10 6 +24 30

Дано: № 313 Построить: ∆ ABC, где BD - медиана Анализ: A B C D A B B C B D B1 Описание построения: 1. Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1 = AB). 2. Строим точку D – середину BB1. 3.* На продолжении луча CD от точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A). 4. Проводим сторону AB. 5. ∆ABC – искомый. Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.

1 3 7 5 9 Гусеница-растеряша

Содержание Самолётик пожеланий Сократ 1Сократ 1 2 Этапы открытия нового знания Повторяем (устный счёт) Повторяем (№5,6) + Цель Правила работы в группе Словарь В.И. Даля Словарь С.И. Ожегова Словарь Д.Н. Ушакова Определение натурального ряда Отдыхаем Образец выполнения самостоятельной работы Оцени себя Домашнее задание Источники информации Самолётик пожеланий Хорошее начало не мелочь, хоть начинается с мелочи. Сократ

Укажите соответствие: 1 2 3 4 5 развёрнутый угол прямой угол тупой угол полный угол острый угол Угол поворота х у 1 -1 1 -1 II IV I III ОР0 - неподвижный луч ОР - подвижный луч Р Р0 Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0 Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной О

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед П О В Т О Р И М 153, а0 а3 · а8, х5:х, (у10)7, а6 · аn ( -3 ) 4, -2 5, (-1 )2011, (-1 )0, ((-1 )n)8 (а · х3)5, 26 · 56, (3а5)4, (3/5)3 -3 0 + 120, х3=8, х2=4

Устный счет 1. Выразите в километрах: 32 000 000см 600 000см 32 000см 2. Выразите в метрах: 900 000см 18 000см 7 000 000см 3. Проверьте, верны ли следующие пропорции: 1. Во сколько раз число 2 меньше числа 4? 2. Во сколько раз число 6,3 больше числа 2,1? Устный счет

Тема: Закрепление и обобщение изученного материала. Здоровый образ жизни. I Этап. Устный счёт. 68 – 39 12 х 6 90 : 3 54 – 38 26 + 15 23 х 3 32 – 15 80 : 4

14+7 100-8 29+7 72-5 18+5 24-6 44-20 34+6 50-3 И Р Т Я О Е Г М Е Г Е О М Е Т Р И Я

Данная разработка для учащихся 4 – 6 классов может быть использована на классных часах при изучении правил дорожного движения, на уроках математики в качестве устных упражнений и во внеклассной работе по математике. (Текст, имеющийся на слайдах, читает учитель). Цель данного вида работы: 1) напомнить учащимся о правилах дорожного движения, о необходимости знать дорожные знаки. 2) повторить действия с натуральными числами; 3) повысить интерес учащихся к математике Жил – был один мальчик . Звали его Дениской. Очень хотел он стать первоклассным водителем. Поэтому на уроках он не слушал объяснение учителя, а рисовал. Рисовал машины. Вот такие: