Презентации по Математике

А = В = {– 4; – 2; 0; 2; 4; 6} {– 10; – 5; 0; 5; 10; 15} Ответ: одинаковое количество элементов. 17 36 2 3 1 18 2 1 1 3

«Золотое сечение в архитектуре Великого Новгорода» урок объяснения нового материала по математике для 8 класса по программе дополнительного образования «За страницами учебников математики» с использованием мультимедийной презентации Золотое сечение в архитектуре Новгородских храмов

Что общего на картинках? Площадь фигур

СВОЯ ИГРА

" Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать". Галилео Галилей. «геометрия» - «земледелие» Евдем Родосский (IV в. до н. э.) «Геометрия открыта египтянами и возникла при измерении земли.… Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека…»

Повторение №1 Сравните стороны АВК, если А > В > К. ВК > АК > АВ №2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. А В К К Р Е 10 11 КЕ = 10см, периметр 31см. Неравенство треугольника

ПРИЗМА Sосн H V = ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Sбок + 2Sосн Sосн H Sпов= V =

Определение. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Теорема 3.1 Если две пересекающие прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. a b a1 b1 C C1 A A1 B B1 Задача № 3 (П 14). Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ = 3 см, ВС = 7 см, АD = 1,5 см. А В С D Дано: АВ АС, АВ АD, AD AC. АВ = 3 см, ВС = 7 см, АD = 1,5 см. 3 см 7 см 1,5 см Найти CD. ? Решение: 1) АВС – прямоугольный, по теореме Пифагора АС2 = ВС2 – АВ2 = 49 – 9 = 40, АС = см. 2) АСD – также прямоугольный, по теореме Пифагора СD2 = AC2 + AD2 = = 40 + 2,25 = 42,25. CD = cм = 6,5 см. Ответ: CD = 6,5 см.

ОБУЧАЮЩАЯ : обосновать необходимость теоремы о трех перпендикулярах сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное (или буквенное значение) какого-либо элемента . учиться умению читать чертеж, учить умению объяснять, комментировать выполняемое упражнение в виде цельного связного рассказа. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ : способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания, развитие навыков исследовательской деятельности (планирование, выдвижение гипотез, анализ, обобщение). РАЗВИВАЮЩАЯ : развивать у учащихся коммуникативные компетенции, способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию. ЦЕЛЬ УРОКА Проверка домашнего задания. ПЛАН УРОКА I. Организационный момент. III. Актуализация знаний. IY. Применение теории на практике. Y. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий YI. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя YII. Подведение итогов. YIII. Домашнее задание. Дерзай !!! II.

Белый медведь Полюс Леопард Барсик Заяц Стрелка Олимпиада 2014 СТРУКТУРА ИГРЫ 1 гонка 2 гонка 3 гонка 4 гонка 5 гонка УРА!!! " МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БИАТЛОН" " математический хоккей" "Рыцарский турнир" " Гонка преследования…" " Финишная прямая" Подведение итогов

ТЕМА урока: «Сумма углов треугольника» А, В, С – вершины треугольника АВ, АС, ВС – стороны < А,

Фалес Милетский Выполнили учащиеся 7А класса Краморенко Андрей Суслов Михаил Подшибякин Дмитрий Древнегреческий учёный Фалес Милетский считается одним из первых геометров. Он был причислен к семи мудрецам древности, среди которых он первый. Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым. Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

1.На прямой отмечены точки А,В,С,Д,Е. а)Какие из данных точек принадлежат отрезку АД, но не принадлежат отрезку СЕ? б)Отметьте точку К так, чтобы выполнялись условия К АЕ, К ВД, Д СК. в)Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки АД и СЕ. 2. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области. а)Постройте луч СД, который пересекал бы лучи ОА и ОВ. б)Постройте развернутый угол СОК. в)Какие из точек А,В,С лежат во внутренней области угла КОА? Исследуйте, сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны β α α || β α ∩ β Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Є β a || a1; b || b1 Доказать: α || β α β а b М b1 а1 М1

«Да, путь познания не гладок, Но мы должны знать со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ Теорема Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному). То есть если существует неопределенность вида то

12,5 : 5 = 2,5 18 ∙ 0,3 = 5,4 ∙ 2 = 6,28 0,3 12,5 3,14 Округлите до целых 43,54 3,19 Округлите до сотых 2,578 7,23 7,23 44 3 2,58 1 2 3 4

ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ? ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС 1 СУЩЕСТВУЮТ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ; 2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ; 3 ЛЮБУЮ ФИГУРУ МОЖНО ПУТЁМ РАЗРЕЗАНИЯ ПЕРЕКРОИТЬ В РАВНОВЕЛИКУЮ ЕЙ ФИГУРУ,НАПРИМЕР В КВАДРАТ. ГИПОТЕЗЫ

Кристаллы Очаровывающая красота

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Закандыкина Т.А. Школа № 318 Треугольники 1 3 2 4 5 6 Устная работа «Знатоки теории»

К началу 1. Симметрия в окружающем мире 2.Математическое представление о симметрии 3.Переносная симметрия 4. Симметрия сквозь века 5. Роль симметрии в познании природы. 6.Симметрия в творчестве человека Заключение Содержание 1. Симметрия в окружающем мире Симметрия – соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей (в природе, в архитектуре); регулярность смены каких-либо явлений (времён года, дня и ночи и т.д.); уравновешенность левого и правого, равноправие природных явлений. Аристотель: симметрия имеет смысл некой средней меры, к которой должен стремиться в своих действиях добродетельный человек. Римский врач Гален (II в. н. э.): симметрия – состояние духа, одинаково удалённое от обеих крайностей, например от горя и радости, апатии и возбуждения. Более подробно об этом здесь

Полуправильные многоугольники. Длина и площадь. Цели: 1) Углубить знания учащихся по теме «Многоугольники». 2) Ввести понятие равноугольно- полуправильного и равносторонне- полуправильного многоугольника. 3) Познакомить с теоремой Барбье о длине кривой постоянной ширины и площадью фигуры. Вписанный правильный десятиугольник и пятиугольник Дано: О(R ), BК AM, C OB, C(CO), BC=CO AC C(CO)=D Доказать,что АD- сторона правильного десятиугольника.

Вводная беседа Геометрия в переводе с греческого «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить) Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением. Вводная беседа Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в 3 в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Рассмотрим преобразования графика функции у = f (x) в график функции у = k f ( x + m ) + n . Осознаем роль коэффициента k и слагаемых m и n в данной формуле. График функции у = f (x) является базовым. Повторим для начала все основные графики функций, которые мы изучали в 9 классе Прямая пропорциональность y = k x Например, у = 2х , (прямая, проходящая через начало координат.)