Презентации по Математике

l O O1 Призма вписана в цилиндр (цилиндр описан около призмы) H R OO1= H =l Rц = Rоп. окр. Призма описана около цилиндра (цилиндр вписан в призму) H O O1 l r OO1= H= l rц = rвп. окр

Задача № 1 Дано: α – β = 300 Найти: α, β. 1050 и 750 Правильный ответ

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором Конец вектора Начало вектора либо а a Длина вектора Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка

Тема урока: «Использование подобия треугольников при решении задач практического содержания» Определение: 2 треугольника называются подобными если их углы соответственно равны и стороны 1 треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Определение подобных треугольников AB и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны Другими словами, 2 треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так что:

линии Линия ( по-латински linea ) лен, льняная нить, шнур, веревка.

ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ отрезки АВ, ВС, CD, DE – ломаная ABCDE - незамкнутая точки А, В, С, D, E – вершины ломаной стороны (звенья) ломаной Многоугольник-это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией Замкнутая ломанная линия А С E B D

10. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АBCD - четырёхуг. АВ=СD, АВ || CD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, ВС||AD. Четырехугольник – параллелограмм по определению. Доказать: АВСD –параллелограмм. 20. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Признаки параллелограмма Дано: АВ=СD, ВС=АD. В А С D АС – общая сторона Доказательство: Построим диагональ АС. АВ=СD, по условию Значит, АВ||СD. Четырехугольник – параллелограмм по признаку 10. Доказать: АВСD –параллелограмм. ВС=АD, по условию АВ=СD, по условию.

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка, задающего вектор Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Начало вектора Конец вектора Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Длина нулевого считается равной нулю

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач. Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

а ll b c ∩ d Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве а b α а ll b

Верно ли, что Что называется треугольником?

Осевая симметрия А А1 Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если: прямая а проходит через середину отрезка АА1; прямая а перпендикулярна отрезку АА1. а Фигуры обладающие осевой симметрией

Эпиграф О, сколько нам открытий чудных                   Готовит просвещенья дух                   И опыт, сын ошибок трудных,                   И гений, парадоксов друг,                    И случай, бог изобретатель.  А.С.Пушкин.

А В С К О Р М Д Т У Х S N F E L V R V H P M D E C B O

Цель урока: Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Метод координат» Совершенствовать навыки решения задач методом координат Повторение 1.Нахождение координат середины отрезка 2.Нахождение координат вектора 3.Вычисление длины вектора по его координатам 4.Вычисление расстояния между двумя точками 5.Уравнение окружности 6.Уравнение окружности с центром в начале координат 7.Уравнение прямой

Наглядная геометрия 5-6 классы Цели изучения наглядной геометрии: Формирование интереса к изучению геометрии; Подготовка учащихся к изучению систематического курса геометрии; Существенное обогащение пространственных представлений учащихся, образного мышления учащихся; Обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования; Формирование логического мышления и эстетического развития школьника; Использование систематизации знаний о геометрических фигурах в практической деятельности при моделировании различных ситуаций. Знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности. Основные задачи курса наглядной геометрии: Широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии; Наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений; Усвоение геометрической терминологии и символики; Осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур; Сравнение и измерение геометрических величин; Приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами; Знакомство с наиболее важными фактами систематического курса; Решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности; Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям; Специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

Задание. Разделите квадрат на две равные части несколькими способами. Проверка домашнего задания. Проверка. 1. Задачи на разрезание фигур. Разрежьте фигуру на рис. 1 на три равные части по линиям квадратной сетки. рис. 1 2. Разрежьте фигуру на рис. 2. по линиям сетки на: а) две равные части; б) три равные части. рис. 2 Участок земли составлен из пяти равных участков (см. рис. 3) Разделите его на четыре равных участка. рис. 3 П р о в е р ь с е б я

Цель исследования — изучить явления, связанные с исчезновением и появлением частей геометрических фигур, возникающие при их трансформации. Задачи исследования: изучить основы трансформации геометрических фигур; изучить, как определяются площади геометрических фигур графическим способом; исследовать геометрические фигуры при трансформации и сравнить их размеры и площади; научиться проектировать трансформирующиеся модели. Геометрические парадоксы, связанные с трансформацией геометрических фигур Парадокс - явление, кажущееся невероятным и необычным. Трансформировать - превратить что-либо из одного в другое, преобразовать. Парадоксы, связанные с трансформацией геометрических фигур начинаются с разрезания фигуры на части и заканчиваются составлением из полученных частей новой фигуры. При этом кажется, что часть первоначальной фигуры исчезла. Когда складывается первоначальная фигура исчезнувший элемент возникает вновь.

S V 1 2 3 Процес обробки прямокутного паза кінцевою фрезою Математична модель процесу формоутворення Форма паза фреза заготовка

Величину угла измеряют с помощью транспортира Это интересно! Предполагают, что создание транспортира связано с историей возникновения первого календаря. .

Что такое паркет ? Паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при которых два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо совсем не имеют общих точек Что такое правильный паркет ? Паркет называется правильным, если его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на другую заданную его вершину

Цели урока: Закрепить и углубить знания о теоремах синусов и косинусов и их применении к решению треугольников Создавать математические модели задач по реальным ситуациям Решать качественные задачи Развивать взаимопомощь при работе в группах Уметь устанавливать межпредметные связи К сожалению вы ответили неверно Вы не получаете баллов Вернутся к вопросам.

Практическая работа Построить параллелограмм. По формуле Пика найти его площадь. Решить задачу: На рисунке BH и CK высоты параллелограмма АВСD. Найти площадь этого параллелограмма, если АВ=6см, ВС=8см, ∠ ВАH=30 о.