Презентации по Математике

Пожванова Г.А. 187 «Геометрия» означает «землемерие» Пожванова Г.А. 187

Содержание Глава 1. Определение вневписанной окружности. Центр вневписанной окружности. Касательная к вневписанной окружности. Глава 2. Формулы для вычисления радиусов вневписанных окружностей. § 1. Соотношение между радиусом вневписанной окружности и периметром треугольника § 2. Соотношение между радиусом вневписанной окружности, площадью и периметром треугольника Глава 3. Некоторые соотношения с радиусами вневписанных окружностей. § 1. Выражение суммы радиусов вневписанных окружностей через радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности § 2. Выражение суммы величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, через величину обратную радиусу вписанных окружностей. § 3. Выражение суммы всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей через квадрат полупериметра треугольника. § 4. Выражение произведения радиусов вневписанных окружностей через произведение радиуса вписанной окружности и квадрат полупериметра треугольника. § 5. Выражение высоты треугольника через радиусы вневписанных окружностей. Глава 1. Окружность называется вневписанной в треугольник, если она касается одной из сторон треугольника и продолжений двух других сторон М N H

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром. 1.Как можно получить цилиндр Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра. 2.Понятие цилиндрической поверхности 1 2 3 4 1. Основание цилиндра 2. Образующие 3.Ось цилиндра 4. Радиус основания 4 Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор. 2 5 6 8 7 1 4 3 a c b 1) Назовите пары односторонних углов. 2) Назовите пары накрест лежащих углов. 3) Назовите пары соответственных углов.

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела Английские меры объема Бушель - 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)- 115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

Дано: АВСD – параллелограмм Найти: 1) векторы, коллинеарные вектору ОС; 2) векторы, сонаправленные вектору АВ; 3) векторы, противоположно направленные вектору ВС; 4) векторы, равные вектору ВО; 5) ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600; А С В D О Угол между векторами. О А В

Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.» Анатоль Франс. Что объединяет эти фигуры?

Какие из данных многоугольников являются выпуклыми? Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника? (n – 2) . 180°

Настроение отличное, мне очень интересно Настроение плохое, мне не интересно Рефлексия настроения и эмоционального состояния начало урока Настроение хорошее, но к происходящему на уроке я равнодушен Семейство четырехугольников

На уроке: Правильные многогранники; Формула Эйлера; Правильные многогранники в философской картине мира Платона; Кубок Кеплера; Правильные многогранники вокруг нас; Тела Архимеда; Звездчатые многогранники. Правильные многогранники Тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.

Площади фигур 1) 2) 3) 4) 5) Виды четырехугольников

ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если ПРИМЕР

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О О Сначала вспомним как задаётся окружность Окружность (О, r) r – радиус r A B АВ – хорда С D CD - диаметр

Наиболее часто встречающиеся теоретические вопросы Признаки подобия треугольников: 1.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 2.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. 3.Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному (почему)? А В С Д О в а а//в

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Форма урока: Урок изучения нового. Цели урока: 1.Познакомить учащихся с определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и учить вычислять значения; 2.Формировать навыки написания конспекта; 3.Воспитывать наблюдательность, развивать память, продолжить работу над формированием системы знаний . Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника. Угол А – острый, угол В –острый, угол С – прямой. Напротив ∟А катет а – противолежащий. Рядом прилег катет b – прилежащий. Напротив ∟В катет b – противолежащий. Рядом прилег катет а –прилежащий. С с а b А В

Цель урока Формировать умения и навыки решение задач на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Задачи Формировать навыки применения формул при решении задач Повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника Развивать логическое мышление, внимание. Развивать умение аккуратно изображать и «читать» чертежи Воспитывать навыки самоконтроля, рефлексии

Результат теста Верно: 8 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 20 сек. ещё Вариант 1 б,в,е,ж. б,д,ж,з. в,д,е,ж 1. Укажите, на каком из рисунков есть равные треугольники.

Результат теста Верно: 9 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 36 сек. ещё Вариант 1 34° 146° 56° 46° Прямые ВС и АD параллельны. Угол ВСА в треугольнике АВС равен 34°. Чему равен

Результат теста Верно: 9 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 23 сек. ещё Вариант 1 в а б г Укажите, какой из рисунков содержит треугольники, к которым применима теорема Пифагора.

Результат теста Верно: 20 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 1 мин. 47 сек. ещё Вариант 1 2 3 1 Дан правильный треугольник АВС со стороной, равной 3. Точка О-центр треугольника. ОМ- перпендикуляр к его плоскости, ОМ=1. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. Определить нельзя  

Результат теста Верно: 12 Ошибки: 2 Отметка: 4 Время: 0 мин. 49 сек. ещё Вариант 1 б) АС и DC в) АВ и DC а) АD и ВС 1. АВСD – тетраэдр. Тогда не являются противоположными ребра….

Результат теста Верно: 10 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 44 сек. ещё Вариант 1 б) АС и DB а) АС и DC в) АВ и DА г) АС и ВС Дан тетраэдр АВСD у которого противоположными ребрами являются: д) АС и DА

Результат теста Верно: 10 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 1 мин. 25 сек. ещё Вариант 1 б) 12 а) 6 в) 18 г) 24 Сколько рёбер у шестиугольной пирамиды? д) 8