Презентации по Математике

BASIC MATH A. BASIC ARITHMETIC Foundation of modern day life. Simplest form of mathematics. Four Basic Operations : Addition plus sign Subtraction minus sign Multiplication multiplication sign Division division sign x Equal or Even Values equal sign 1. Beginning Terminology Arabic number system - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Digits - Name given to place or position of each numeral. Number Sequence 2. Kinds of numbers Whole Numbers - Complete units , no fractional parts. (43) May be written in form of words. (forty-three) Fraction - Part of a whole unit or quantity. (1/2) Numbers - Symbol or word used to express value or quantity. Numbers Digits Whole Numbers Fraction

Фазы развития тенденции Фаза накопления Фаза Распределения Тенденция Фазы развития тенденции Спрос /Предложение Перекупленность /Перепроданность

31.01.2017 Коломенская Виктория Григорьевна ВЫБЕРИ ТАБЛИЦУ И РАСКРАСЬ КАРТИНКУ ! 31.01.2017 Коломенская Виктория Григорьевна 2 Х 2 9 Х 2 7 Х 2 2 Х 5 1 Х 2 3 Х 2 2 Х 4 6 Х 2 2 Х 8 ОТЛИЧНО !

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. ТИПЫ СОПРЯЖЕНИЙ

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах: - научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; - создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов; - приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; - научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные. Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира

Вступительная беседа – Что вы видите? – Назовите их. На какие две группы можно разделить эти фигуры? – Назовите фигуры, у которых есть углы. – Назовите изделия круглой формы.   – Какими способами можно нарисовать круг, разметить круглые детали? –Как называется инструмент, с помощью которого можно нарисовать круг? Учимся работать циркулем Ножки Головка Грифель Игла

Равнобедренная трапеция Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 30. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции. Ответ: 0,8. № 45117 Решение.

Лекция 2. Теория двойственности 2.1. Построение двойственной задачи Любой задаче ЛП (исходной) можно поставить в соответствие другую, которая называется двойственной или сопряжённой. Они образуют пару двойственных ( или сопряжённых ) задач ЛП . Составим двойственную к задаче использования сырья (1.2). Имеется m видов сырья в количестве , которые используются для изготовления n видов продукции. Известно: расход i-го вида сырья на единицу j-й продукции; Cj прибыль от реализации единицы j-го вида продукции. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Математическая модель данной задачи имеет вид (в матричной форме): (2.1.1) (2.1.2)

Итак, математическое программирование – это раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при наличии ограничений на переменные. Если целевая функция (1) и система ограничений (2) линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования (ЛП).

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида: и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Вероятностью события называется число, показывающее какую часть составляют исходы испытания, в которых наступает событие А, от всех исходов этого испытания. События. Достоверное событие - это событие, происходящее в любом случае. Вероятность достоверного события равна 1. Вероятность невозможного события равна 0. Невозможное событие - это событие, никогда не происходящее. Случайное событие - это событие, которое может как наступить, так и не наступить.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Данная программа представляет собой характеристику образовательной программы элективного курса углубленного изучения математики, которая предназначена для учащихся 5 класса общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и рассчитана на 32 часа (1 час в неделю). Программа нацелена на развитие метапредметных и универсальных учебных действий посредством включения в содержание занятий элементов проектно-исследовательской деятельности. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 12» Городского округа Подольск Московской области находится в рабочем районе города. Школа учитывает интересы каждого ученика и создает условия для его самореализации. Образовательные отношения строятся на принципе конструктивного диалога мотивированных учащихся и талантливых педагогов, дающих отчет, что приоритетом их деятельности должна являться педагогическая поддержка благоприятному развитию личности учащихся, а основные задачи школы видят в обеспечении прав детей на образование, функция которого – становление обучающегося, его адаптация к жизни, защита от неблагоприятных воздействий социума, сохранение и укрепление здоровья учащихся

Существует несколько методов решения тригонометрических уравнений: Введение новой переменной Разложение на множители Однородное уравнение I степени Однородное уравнение II степени Метод вспомогательного аргумента Метод универсальной подстановки Введение новой переменной Пример : 2 sin2 x + sin x – 1 = 0 Пусть sin x = y 2y2 + y – 1 = 0 D = b2 – 4ac = 1 – 4 ∙ 2 ∙ (–1) = 1 + 8 = 9 √D = 3 y1= (-1+3)/4 = ½ y2= (-1-3)/4 = -1 sin x = ½ sin x = -1 Х = П/6+Пn x = 3Пn/2+Пn n ͼ z Формулы: sin x = y D = b2 – 4ac y1,2 =(–b ± √D)/2a  

THE NUMERALS обозначает количество или порядок предметов при счете СОДЕРЖАНИЕ: Количественные Порядковые Роль в предложении Упражнения Дроби

В данной статье будет представлена история возникновения такого понятия, как «Вектор», представлена биография ученых, которые ввели данное понятие в математические разделы, рассмотрено применение термина в различных отраслях математики. Ве́ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом (или на плоскости). Интуитивно вектор понимается как объект, имеющий величину, направление и точку приложения. Зачатки векторного исчисления появились вместе с геометрической моделью комплексных чисел (Гаусс, 1831). Ещё Лейбниц пытался создать свою «универсальную арифметику», но сделать это ему не удалось. Однако уже к концу XVIII в. отдельные идеи векторного исчисления, смог сформулировать французский ученый Л. Карно. А в 30-х годах XIX в. у Гамильтона и Грассмана в работах по теории комплексных чисел и кватернионов эти идеи были сформулированы, хотя они имели дело только с некоторыми примерами тех конечномерных векторных пространств, которые теперь бы мы назвали – координатными. Термин «вектор» ввел в науку в середине XIX в. выдающийся ученый Уильям Гамильтон в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Заметим, что эти произведения фигурировали в работах Грассмана еще в 1844 году. Он называл их внутренним и внешним произведениями. Однако работы Грассмана не были поняты и по достоинству оценены современниками. Уильям Роуэн Гамильтон (1805 - 1865) Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон — ирландский математик, механик-теоретик, физик-теоретик , известен фундаментальными открытиями в математике, аналитической механике и оптике. Первым векторы ввёл У. Гамильтон в связи с открытием в 1843 г. кватернионов (как их трёхмерную мнимую часть). Гамильтон ввёл понятие вектора и вектор-функции, описал дифференциальный оператор («набла», 1846) и многие другие понятия векторного анализа. Он определил в качестве операций над новыми объектами скалярное и векторное произведения. Гамильтон ввёл также понятия коллинеарности и компланарности векторов, ориентации векторной тройки и др. Компактность векторной символики, использованной в первых трудах Максвелла  (1873 г.), заинтересовали многих физиков; вскоре вышли «Элементы векторного анализа» Гиббса (1880-е годы), а затем в 1903 Хевисайд придал векторному исчислению современный вид. В работах Максвелла кватернионная терминология почти отсутствует, фактически заменённая на чисто векторную. Термин «векторный анализ» предложил Гиббс в своём курсе лекций 1879 году.

Среди существующих принципов комбинирования форм наиболее сложными и важными к рассмотрению следует выделить два принципа формообразования: формосложение и формовычитание. Формосложение – композиционный прием, основанный на получении новой формы путем наложения одной или нескольких базовых форм друг на друга. Формовычитание – композиционный прием, предполагающий вычленение каких-либо частей из целой формы, соответствующей базовой.

Практическая работа №3   Основные понятия Статистическая гипотеза – это предположение о значении параметров закона распределения с.в. Х (параметрическая) или его виде (непараметрическая). Статистическая гипотеза называется простой, если она однозначно определяет распределение с.в. Х; в противном случае, гипотеза называется сложной.

Создание границы области Границы областей, для которых надо выполнить триангуляцию, задаются во Freefem++ в параметрическом виде. Границы задаются фрагментами при помощи параметризованных линий. Для этого предназначен тип border. Фрагменты границ могут пересекаться только на концах. Объявление фрагмента границы включает в себя идентификатор границы, границы изменения параметра и выражения для изменения координат x и y в зависимости от параметра. Создание границы области Border a(t=0, 1){x=t; y=t;}; Border b(t=1, 0){x=t+1; y=t;}; Plot(a(3),b(5));

Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через середины ребер AB, BC, A1B1. Найдите его площадь. Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через вершину A и середины ребер CD, C1D1. Найдите его площадь.

Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер SA, SB и SC. Найдите его площадь. Ответ. 0,25. Изобразите сечение пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, проходящее через вершины B, D и середину ребра SC. Найдите его площадь.

Ответ: По предыдущей задаче прямые EF и GH скрещиваются. Следовательно, точки E, F, G, H не принадлежат одной плоскости. Значит, прямые EH и FG скрещиваются. Как в пространстве расположены прямые EH и FG? Упражнение 15 Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Определить уравнение функции

Свойства параллелограмма Свойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180о. Доказательство. Углы, прилежащие к стороне параллелограмма, являются внутренними односторонними углами. Поэтому их сумма равна 180о. Свойства параллелограмма