Презентации по Математике

ЗАДАНИЕ №11 - 1 Смешав 25 % и 95 % растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40 % раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 % раствор кислоты. Сколько килограммов 25 % раствора использовали для получения смеси? РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЕ №11 - 2 Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго? РЕШЕНИЕ

План Введение Моделирование Основные этапы моделирования Классификация моделей Математические модели роста численности популяции Модель естественного роста численности популяции (модель Мальтуса) Модель изменения численности популяции с учетом конкуренции между особями (модель Ферхюльста). МОДЕЛЬ «ХИЩНИК - ЖЕРТВА» (модель Вольтерра) Самоорганизация. Синергетика Фармакокинетическая модель Заключение Список использованной литературы Введение Моделирование – один из основных методов биофизики. Он используется на всех уровнях изучения живых систем, начиная от молекулярной биофизики, биофизики мембран, биофизики клетки и органов, кончая биофизикой сложных систем. Разнообразие процессов в живом организме настолько велико, что невозможно получить полное и детальное представление о поведении столь сложной системы. Поэтому для разработки новых методов диагностики, лечения, фармации применяется метод моделирования. Некоторый объект (процесс, явление) вследствие его сложности заменяется моделью, т.е. объектом, подобным ему, но осознанно упрощённым.

N C Z C Q C R C C N- ”natural” R- “real” C - “complex” Z – исключительная роль нуля “zero” Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n) C R Q Z N Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

З А Д А Ч А - ТЕКСТ, СОДЕРЖАЩИЙ ЧИСЛЕННЫЕ КОМПОНЕНТЫ (Белошистая Анна Витальевна Доктор педагогических наук, профессор кафедры дошкольного и начального образования Мурманского педагогического университета) АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА – СУГУБО МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМА ОТОБРАЖЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ БЛИЗКИХ ДЕТЯМ СИТУАЦИЙ В своих книгах Екатерина Иосифовна Щербакова «Знакомимся с математикой» и др. не только вводит дошкольника в новый для него мир, но и учит его анализировать, думать, развивть воображение и мышление.

Математика числа! Симметричные объекты

Сходства и отличия квадрата и куба Сходства и отличия квадрата и куба

Движение Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняется расстояние между точками называется движением. Свойства движения Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. А В С А В С при движении отрезки – в отрезки, прямые переходят в прямые, плоскости – в плоскости.

Случайная функция (1) Случайная функция X(t) – это функция, сечение которой (т.е. если зафиксировать t), представляет собой обычную случайную величину с определенной плотностью вероятности. В результате проведения опыта (т.е. реализация X(t) ) случайная функция превращается в обычную функцию. Например (рис. 1) случайная функция обозначает изменение напряжения в сети (допустим оно должно колебаться около значения u0. Тогда реализация случайной функции будет представлять собой детерминированную функцию, колеблющуюся около значения u0. Если было проведено несколько экспериментов, то получается семейство реализаций (рис. 2). Случайная функция, параметром которой является время t, называется случайным процессом. Рис. 1 Рис. 2 Сечение Случайная функция (2) Случайная функция может зависеть от нескольких переменных. Например, броуновское движение молекулы можно описать с помощью двух случайных функций X(t) и Y(t), описывающих положение частицы на плоскости. Такой случайный процесс называется векторным. При фиксированном t такой процесс представляет собой систему двух случайных величин, изображаемую случайным вектором Q(t) (см. рис. 1). При изменении t точка Q будет блуждать по плоскости (см. рис. 2). Рис. 1 Рис. 2

Какова разница между векторными и скалярными величинами? Определение: Векторной величиной, или вектором (в широком смысле), называется всякая величина, обладающая направлением. Скалярной величиной, или скаляром, называется величина, не обладающая направлением. Пример 1. Когда какая-то сила действует на материальную точку, то она будет вектором, так как она обладает направлением. Так же и скорость материальной точки — тоже вектор. Пример 2. А от уже температура тела будет скаляром, так как с ней не связано никакое направление. Поэтому масса тела и его плотность — тоже будут скалярами. B A M N 1H B Что такое вектор и как его обозначают? Определение: В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке А и концом в точке В принято обозначать как Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: а . B A AB

                                                    или     нет решений         или                                                      

Запись чисел римскими цифрами Цели: Познакомиться с новыми римскими цифрами. Учиться читать и записывать многозначные числа римскими цифрами. Повторять и закреплять ранее изученное.

Здравствуй, дорогой друг!!! Мы предлагаем тебе повторить вместе с нами таблицу умножения. Для этого тебе надо, выбрать таблицу , щёлкнув по нужному числу. Когда определишься с ответом, то нажми его. Правильный ответ весело закрутится, но если ты ошибся, то число исчезнет. Для возврата к выбору таблицы, нажми на божью коровку. Кузьмина Ольга Николаевна - учитель начальных классов МКОУ "НОШ №13" п. Бобровский Сысертский ГО Выберите нужную таблицу 2 7 8 3 4 5 6 9 Кузьмина Ольга Николаевна - учитель начальных классов МКОУ "НОШ №13" п. Бобровский Сысертский ГО

3 5 ? 5 + 3 = 8(еж.) Ответ: 8 ежей По дорожке мышка шла, Четыре яблока несла, Два – зайцу отдала, Остальные в кладовку убрала. 4-2=2

Виды треугольников По сторонам По углам 50⁰ ? №1

Модель принятия решений. Координатные ограничения. Модель принятия решений. Функциональные ограничения.

При изучении качественных признаков мы имеем дело со следующими величинами: 1) абсолютные численности группы – их обозначают символами р0, р1 и т.д.; 2) их доли, выражен- ные в долях единицы или в процентах – q,p,r,s и т.д. Простейшим случаем качественной вариации является альтернативная, когда совокупность состоит только из двух групп: одной, имеющей данный признак, и другой – его не имеющей.

Если вы имеете несколько групп, то можете использовать Дисперсионный анализ. Его непараметрическими аналогами являются: Ранговый дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса Медианный тест Рассмотрим критерий Краскела-Уоллиса подробнее: Критерий Краскела-Уоллиса является расширением критерия Манна-Уитни и предназначен для сравнения распределений в k выборках. H0: F1 = F2 = ... = Fk H1: Распределения каждой из k выборок различны Критерий Краскела-Уоллиса используется, когда невозможно сказать что-либо определенное об альтернативах , т.к. он свободен от распределения.  Число элементов в каждой i-й выборке ( i=1,...k ) равно ni Как было показано выше, заменим наблюдения их рангами , упорядочивая всю совокупность в порядке возрастания.  i=1,...k j=1,...ni Затем для каждой выборки необходимо вычислить суммарный и средний ранги:

Наряду с параметрическими критериями для ориентировочной оценки расхождений между выборками (особенно небольшими) при­меняются так называемые непараметрические критерии, ориентированные в первую очередь на исследование соотношений рангов исходных значений вариант. Ранг – это число нату­рального ряда, которым обозначается порядковый номер каж­дого члена упорядоченной совокупности вариант. Эта замена позволяет сравнивать выборки как по количественным, так и по качественным признакам, значения которых не имеют числового представления, но которые можно ранжировать. Конструкции непараметрических критериев отличаются простотой. Вся процедура состоит из трех этапов – упорядочивание и ранжирование вариант, подсчет сумм рангов в соответствии с правилами данного критерия, сравнение полученной величины с табличным значением критерия. При этом с параметрическими критериями их роднит общая идеологическая подоплека. Нулевая гипотеза, как правило, состоит в том, что сравниваемые выборки взяты из одной и той же генеральной совокупности, значит, характер распределения вариант в этих выборках должен быть сходным.

НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА В области биометрии широкое применение получила так называемая нулевая гипотеза (Но). Сущность ее сводится к предположению, что разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а исключительно случайный характер. Так, если одна выборка извлечена из нормально распределяющейся совокупности с параметрами Цх и Ох, а другая — из совокупности с параметрами цу и Оу, то нулевая гипотеза исходит из того, что 1х = 1у и Ох = Оу, т. е. 1х— 1у = 0 и Ох—Оу — 0 (отсюда и название гипотезы — нулевая). T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА t-критерий Стьюдента — общее название для статистических тестов, в которых статистика критерия имеет распределение Стьюдента. Наиболее часто t-критерии применяются для проверки равенства средних значений в двух выборках. Нулевая гипотеза предполагает, что средние равны (отрицание этого предположения называют гипотезой сдвига). Все разновидности критерия Стьюдента являются параметрическими и основаны на дополнительном предположении о нормальности выборки данных. Поэтому перед применением критерия Стьюдента рекомендуется выполнить проверку нормальности. Если гипотеза нормальности отвергается, можно проверить другие распределения, если и они не подходят, то следует воспользоваться непараметрическими статистическими тестами.

Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Многогранник называется правильным, если: 1.он выпуклый; 2.все его грани являются равными правильными многоугольниками; 3.в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер. В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников:

Какую разницу вы видите в изображении? Время написания картины - эпоха Средневековья Время написания картины - эпоха Возрождения В эпоху Средневековья (5-15 вв) взгляд на мир можно назвать вертикальным – от земли к небу.

Багатокутник - це фігура, яка утворилася як наслідок перетину трьох або більше прямих. Багатокутник являє собою геометричну фігуру, побудовану шляхом замикання ламаної лінії. Природно, при перетині прямих, утворюються точки перетину, їх кількість дорівнює кількості прямих, що утворюють багатокутник. Точки перетину називають вершинами, а відрізки утворені від прямих – сторонами многокутника. Герасимович Л.Й. Визначення площ багатокутників Обчислення площі проводиться для кожного виду багатокутника певними способами. Розрізняють декілька видів багатокутника, які відрізняються в залежності від кількості вершин. Суміжні відрізки багатокутника знаходяться не на одній прямій. Багатокутник представляє свого роду плоску геометричну фігуру Герасимович Л.Й. Визначення площ багатокутників

Краткая характеристика жанра работы Данная программа разработана для учащихся 5-6 классов. В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный учебный предмет дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Краткая характеристика образовательного учреждения МБОУ Чановская СШ №2 – одно из ведущих образовательных учреждений Чановского района Новосибирской области, которое обеспечивает непрерывное образование детский сад – школа, реализует общеразвивающую образовательную программу с углубленным изучением русского языка и математики на третьей ступени образования,  а также программу коррекционной направленности для детей с ОВЗ; предоставляет возможность обучения в агротехнологическом специализированном классе.  Более подробно о школе можно узнать на сайте http://chan-sosh-2.edusite.ru/index.html