Презентации по Математике

квадрат прямоугольник

При выполнении работы были поставлены следующие задачи: расширить свой кругозор знаний по математике; рассмотреть некоторые методы решения неопределенных уравнений; показать практическое применение неопределенных уравнений. Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе. Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Повторим теорию Случайным называется событие, которое в данный момент может произойти, а может и не произойти. Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте. Классическое определение вероятности. Вероятность события А определяется формулой О-орел Р-решка Задачи на бросание монет Задача: В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадает ровно один раз. Благоприятных исходов -2 Всего - 4

План лекции Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас Понятие призмы Призма - это многогранник состоящий из двух равных плоских многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Чертёж призмы Вернуться к плану

Виды проектирования: центральное параллельное Прямоугольное (ортогональное) косоугольное Свойства ортогонального проектирования Проекцией прямой является прямая. Проекцией параллельных прямых являются параллельные прямые. Сохраняется отношение отрезков, лежащих на параллельных прямых.

Немного теории. Производная и её применение для исследования функции k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Опредление производной функции в данной точке.

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной некоторой кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости Примеры тел вращения цилиндр конус шар Цилиндр Цилиндрическая поверхность  α L О r а Поверхность, образованная прямой а и прямыми, параллельными ей, называется цилиндрической, а сами прямые – образующими цилиндрической поверхности. О1 ОО1 – ось цилиндрической поверхности Все образующие равны и параллельны оси цилиндрической поверхности. Радиус окружности – радиус цилиндрической поверхности. L1

Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка

Понятие вектора Вектор-это направенный отрезок Второе понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором Конец вектора Начало вектора - вектор

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Рассмотрим задачу решения системы линейных уравнений размерностью (m x n). Запишем систему в матричном виде: Если закрепить раз и навсегда нумерацию неизвестных, то можно опустить неизвестные в записи системы и записать ее в виде матрицы, отделяя столбец свободных членов вертикальной чертой. Расширенная матрица системы Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Следующие действия над расширенной матрицей системы называются элементарными преобразованиями. Умножение или деление элементов строк на одно и то же число, не равное нулю Перестановка местами двух строк Прибавление к элементам строки элементов другой строки, умноженных на произвольный множитель. Конечной целью элементарных преобразований является получение верхнетреугольной матрицы, у которой все элементы, стоящие под главной диагональю равны нулю. Преобразования стараются производить так, чтобы на главной диагонали появлялись единицы.

Характеристика экзаменационной работы 2016 года Содержание экзаменационных заданий по математике находится в рамках содержания образования, обозначенного «Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование» (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). 7 баллов ОГЭ-2016 1 2 2 2 2 2 2 1 1 8+2*3 =14 5+2*3 =11 32 1

Постоянная серьезность – признак ограниченности Ф. Кривин Известный всем Архимед просил дать ему точку опоры и предлагал за это перевернуть земной шар. На первый взгляд странное предложение: вы, дескать, мне точку опоры, а я вам за это переверну все вверх тормашками. Кажется, несерьезно, но в этом несерьезном предложении таилась глубокая и серьезная мысль. Одна из причин плохой успеваемости по математике – отсутствие интереса к предмету. Вызвать этот интерес, увлечь учеников можно с помощью игры и игровых ситуаций. Проявление интереса к предмету можно добиться путем применения новых современных инновационных технологий в обучении.

По дороге мальчик и девочка шли, Оба по два рубля нашли. За ними ещё трое идут. Сколько они денег найдут? Повезло опять Егорке, У реки сидит не зря. Два карасика в ведёрке И четыре пескаря. Но смотрите – у ведёрка Появился хитрый кот… Сколько рыб домой Егорка На уху нам принесёт? Цифра вроде буквы О- Это ноль иль ничего! Учимся писать цифру

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распростра-нение получили следующие три способа решения логических задач: средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений. Познакомимся с ними поочередно. Способы решения логических задач: Обычно используется следующая схема решения: I. Решение логических задач средствами алгебры логики Внимательно изучить условие. Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики. Конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи. Упростить формулу. Проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых значение равно 1. Записать ответ.

Описание Паркетчика Паркетчик умеет: Перемещаться по клеточному полю. Распознавать цвет плитки. Убирать и ставить плитки. Распознавать наличие стен в соседних клетках. Выполнять несложные математические действия с целыми числами. Если не сказано, где находится паркетчик, то он находится в левом нижнем углу. Описание Паркетчика (продолжение) Система команд (основных) Паркетчика 1. Шаг вправо 2. Шаг влево 3. Шаг вверх 4. Шаг вниз 5. Положить (X) - в текущую клетку кладёт плитку цвета Х. 6. Снять плитку - без комментариев. 7. А:=Х - переменной А присваивает значение Х. 8. Запросить А - требует ввести с клавиатуры значение переменной А - пользователь вводит числовое значение и нажимает Enter. 9. Сообщить А - выводит на экран значение А. 10. Пауза Х - приостанавливает выполнение программы на Х миллисекунд. 11. Перейти на (Х,Y) - переходит на ячейку с координатами X,Y. 12. Стоп - остановка программы.

Случайные события Событие называется детерминированным, если в результате опыта оно происходит или не происходит наверняка. В детерминированном случае мы точно знаем, что данная причина приведет к единственному, вполне определенному следствию. Событие называется случайным, если в результате опыта мы не можем заранее предсказать - произойдет событие или нет. При этом предполагается, что опыт можно повторять неограниченное число раз при неизменных условиях. События A и B называются несовместными, если появление одного исключает появление другого. Событие B следует из события A, если событие B происходит всегда, когда произошло событие A . Это обозначается тем же символом, что и подмножество: Α⊂Β . Будем говорить о равенстве двух событий A и B, если из A следует B и из B следует A. Событие называется невозможным, если оно не может произойти никогда при данных условиях. Событие называется достоверным, если оно происходит всегда при данных условиях.

n множителей a1= a Степень с натуральным показателем аn - степень с натуральным показателем; а – основание степени; n – показатель степени. Таблица степеней

Смешанные стратегии игрока А можно описать как: P = {pопт, (1-pопт)}

Подавляющее большинство социально-экономических решений приходится принимать с учетом противоречивых интересов, относящихся либо к различным лицам или организациям, либо к различным аспектам рассматриваемого явления, либо к тому и другому. 1. Основные понятия теории матричных игр

В статистике преимущественно рассматривают следующие виды связей: функциональная связь или полная корреляция – связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака. стохастическая связь – это связь, при которой одному значению факторного признака соответствует группа значений результативного признака; корреляционная связь – это связь, при которой с изменением значений факторного признака изменяются средние значения результативного признака; Виды связей По числу взаимосвязанных признаков различают: парные связи, когда анализируется взаимосвязь только двух признаков: факторного и результативного; множественные связи, когда характеризуется влияние нескольких факторных признаков на один результативный; По механизму взаимодействия различают: непосредственные связи, когда причина прямо влияет на следствие; косвенные связи, когда между причиной и следствием существуют промежуточные признаки

Обобщающие статистические показатели – отражают количественную сторону изучаемой совокупности и служат базой анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных предприятий, регионов и страны в целом. В зависимости от исследуемого признака обобщающие показатели выражаются через абсолютные, относительные и средние величины. Выделяют: - натуральные (шт, га, тонн, км и т.д.); - условно-натуральные (усл. гол; условное мыло, содержащее 40% жирных кислот ) - стоимостные (руб, коп) ; - трудовые единицы измерения (чел-час, чел-дней).

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…». Иоганн Кеплер Окружающий нас мир многообразен… Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам.

Цели урока: Сегодня на уроке я хочу: Узнать…. Научиться….. Составлять…. Понять……. Сравнение дробей С одинаковыми знаменателями С одинаковыми числителями С разными знаменателями

Критерий согласия Колмогорова- Смирнова. Критерий согласия Колмогорова предназначен для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения, то есть проверки того, что эмпирическое распределение соответствует предполагаемой модели.