Презентации по Математике

Метрология (от греч. "метро" - мера и "логос" - учение) - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений. Теоретическая метрология занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения Прикладная метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии Законодательная метрология включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений и имеют обязательную силу и находятся под контролем государства. Лекция 13 Метрология имеет большое значение для прогресса в области конструирования, производства, естественных и технических наук. Значительное повышение точности измерений неоднократно являлось основной предпосылкой фундаментальных научных открытий. Повышение точности измерения плотности воды в 1932 г. привело к открытию тяжелого изотопа водорода - дейтерия, определившего бурное развитие атомной энергетики. Велико значение метрологии для всех отраслей промышленности, для решения задач по повышению эффективности производства и качества продукции. Доля затрат на измерительную технику составляет около 15 % всех затрат на оборудование в машиностроении и приблизительно 25 % в радиоэлектронике. Современное развитие конструкторской мысли и технологий всех отраслей производства свидетельствуют об органической связи их с метрологией. Для обеспечения научно-технического прогресса метрология должна опережать в своем развитии другие области науки и техники, ибо для каждой из них точные измерения являются одним из основных путей их совершенствования.

Рекомендации к решению задач: Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой работы! (A) 3. Производительность! (N) 2. Время работы! (t) Что необходимо делать? Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма работы, за 1 прими Данные в таблицу занеси Уравнение запиши Уравнение реши! Что необходимо делать?

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота АN и АN : NP = 2 : 5, АК = 14. Найти АР. P К A N AK NP 14 2 5 14 Определение Повторение Среднее арифметическое Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Симметрия относительно точки А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией А1 А О Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.

Прямоугольный параллелепипед Вспомним:

4 вида экономических задач: 1. Простые проценты, налоги; 2. Сложные проценты, вклады; 3. Кредиты; 4. Задачи на оптимизацию; 1 занятие 50 задач на понятие процента от числа и числа по заданному проценту

Для справки №1 Степан хочет взять в кредит 1,2 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Степан взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 290 тысяч рублей? Решение. Рубли % Сумма кредита: 1,2 млн. руб. 100% Сумма кредита после 1 года: х1 млн. руб. 110% х1 = 1,2 ∙ 110 : 100 = 1,2 ∙ 1,1 = 1,32 млн. руб. После первого платежа в 0,29 млн. руб. остаток составит: 1,32 – 0,29 = 1,03 млн. руб. Остаток кредита: 1,03 млн. руб. 100% Сумма кредита после 2 года: х2 млн. руб. 110% х2 = 1,03 ∙ 1,1 = 1,133 млн. руб. После второго платежа в 0,29 млн. руб. остаток составит: 1,133 – 0,29 = 0,843 млн. руб.

Сабақтың тақырыбы: Қайталау Сабақтың мақсаты: Балалардың ойлау қабілетін, есте сақтау дағдысын дамыту. Білімділігі: Сандардың құрамына байланысты алған білімдерін бекітіп, білім және білік-дағдыларын қалыптастыру. Дамытушылығы: Баланың тілін, ой- өрісін, логикалық ойлау қабілетін, өздігінен жұмыс істей білуге дағдыландыру. Тәрбиелілігі: Көзімен көргенін есіне ұстап сақтауға, шығармашылық еңбек ете білуге, алғырлыққа, тапқырлыққа, ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Сабақтың типі: қайталау Сабақтың түрі: дәстүрлі Сабақтың әдіс- тәсілі: көрнекілік, сұрақ-сауап Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақтада жасалған тапсырмалар Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру Қол алысып қане біз, Достасайық бәріміз. Қайырлы күн жер Ана! Қайырлы күн достарым Сіздерді көргеніме қуаныштымын.

Logika rozmyta Logika rozmyta wprowadza obliczoną wartość średnią między absolutną prawdą i absolutnym fałszem z rezultatem spomiędzy zakresu 0,0 i 1,0. Wprowadza ona odcienie szarości między czarny/biały i prawdę/fałsz. Logika rozmyta a logika boolowska

10 мм 26 мм а) S = (10 · 26) : 2 = 130 мм2 15 мм 26 мм б) S = (15 · 26) : 2 = 195 мм2 13 мм 34 мм в) S = (13 · 34) : 2 = 221 мм2 27мм 26 мм г) S = (27 · 26) : 2 = 351 мм2

Математика володіє не тільки істиною, але й вищою, відточеною, суворою, піднесено чистою красою і прагне до справжньої досконалості, що притаманна лише найбільшим зразкам мистецтва. Бертран Рассел Многогранники Опуклі Неопуклі Тіла Архімеда Тіла Платона Опуклі призми та антипризми Тіла Кеплера- Пуансо Неопуклі призми та антипризми

Конус – тіло, отримане обертанням прямокутного трикутника навколо прямої, яка являється нерухомим катетом. Це є одна з фігур обертання Конус Будова конуса S - вершина конуса, коло з центром О – основа конуса. відрізок SA=L – твірна. відрізок OA=R – радіус основи. відрізок BC=2R – діаметр основи. SO=Н – висота конуса. Кут SBO – кут нахилу твірної до площини основи.

Циліндр О1 О А В Циліндр — геометричне тіло, яке складається з двох кругів, які суміщуються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Сторони ОА і О1В описують рівні круги, які лежать у паралельних площинах і називаються основами циліндра. Радіуси кругів називаються радіусами циліндра. Сторона АВ описує поверхню, яка називається бічною поверхнею циліндра. Відрізки бічної поверхні, які паралельні і дорівнюють АВ, називаються твірними циліндра. ОО1- вісь циліндра. Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний основам, кінці якого належать основам. Висота циліндра дорівнює його твірній. Переріз циліндра площиною, перпендикулярною до його осі, є круг, рівній основі, а переріз циліндра площиною, паралельною осі,- прямокутник (або відрізок). Осьовий переріз- прямокутник зі сторонами, які дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи. Об’єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту.

Історичні Відомості Засновники функцій та графіків Леонард Ейлер Леона́рд Е́йлер 15 квітня 1707, Базель, Швейцарія — 18 вересня 1783), видатний швейцарський математик та фізик, який провів більшу частину свого життя в Росії та Німеччині. Традиційне написання "Ейлер" походить від рос. Леонард Эйлер. Ейлер здійснив важливі відкриття в таких різних галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Він також ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції[3]. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

П'єр Ферма народився 17 серпня 1601року в гасконському містечку Бомон-де-ламані (Франція). Його батько,Домінік Ферма, був заможним торговцем, другим міським консулом; мати, Клер де Лонг - викладачка математики. У сім'ї, крім П'єра, були ще один син і дві дочки. Ферма здобув юридичну освіту - спочатку в Тулузі, а потім в Бордо і Орлеані. У 1631 році, успішно закінчивши навчання, Ферма викупив посаду королівського радника парламенту у Тулузі. У цьому ж році він одружився на далекій родичці матері, Луїзі де Лонг.  Домінік Ферма Ферма першим прийшов до ідеї координат і створив аналітичну геометрію. Він  займався також завданнями  теорії ймовірностей. Ферма визначив відкриття закону поширення світла в середовищах. Застосувавши  свій метод максимумів і мінімумів, він знайшов шлях світла і встановив, зокрема, закон заломлення світла. 

ХРОНОЛОГИЯ (“хронос” - время и “логос” - слово ) - наука об изменении времени; - вспомогательная историческая дисциплина, устанавливающая даты исторических событий и документов; последовательность исторических событий во времени; перечень каких-либо событий в их временной последовательности. Хронологические даты (по значимости) Опорные, необходимые для запоминания и способствующие временной локализации менее значимых, второстепенных фактов Основные даты, связанные с главными фактами (988, 1147, 1812, 1941 и др.) Даты, для установления связей между фактами и фактами и историческими периодами Даты событий (год) Хронологические даты (по внешнему признаку) Округленные даты процессов (век, часть века, десятилетие).

Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция , заданная на множестве N натуральных чисел. Кратко обозначается - общий или n- ый член последовательности Примеры: Предел последовательности Число называется пределом последовательности если для любого положительного числа найдётся такое натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство

Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атаймыз және ол n! символымен белгіленеді. n!=1·2·3…·n 1-ескерту. 0! = 1 2-ескерту. n! =(n-1)!·n=(n-2)!·(n-1)·n Факториал 0!=1 1!=1 2!=1·2 3!=1·2·3 4!=1·2·3·4 5!=1·2·3·4·5 Мысал

Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:

у х 0 1 Знаки коэффициентов линейной функции у=кх+b. b0 к0 к0 Угол острый b>0 Угол тупой b